八年级数学上册《第十二章全等三角形》练习题-带答案(人教版)姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：1．如图，小明书上的三角形被墨水污染
了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他的依据是（ ）A．SASB．ASAC．SSSD．AAS2．小明同学在学习了全等三
角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且
与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是( ) A．角的内部到角的两边的距离相等的点
在角的平分线上B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．以上均错误3．如图，△AB
D≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是( ) A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A＋∠A
BD＝∠C＋∠CBDD．AD∥BC，且AD＝BC4．如图，AC是△ABC和△ADC的公共边，要判定△ABC≌△ADC，还需要补充的
条件不能是（ ）A．AB=AD，∠1=∠2，B．AB=AD，∠3=∠4C．∠1=∠2，∠3=∠4D．∠1=∠2， ∠B=∠D5．
如图，是的中线，交的延长于点，AB=5，AC=7，则的取值可能是（ ）A．3B．6C．8D．126．如图，是上一点，交于点，DE
=FE，FC||AB，AB=5，BD=1，则的长度为（ ） A．2B．2.5C．4D．57．如图，在△ABC中，AB=AC，AB
＞BC，点D在BC边上，BD= DC，∠BED=∠CFD=∠BAC，若S△ABC=30，则阴影部分的面积为（ ） A．5B．
10C．15D．208．如图，在△ABC中，点D为BC的中点，△AEF的边EF过点C，且AE=EF，AB∥EF，AD平分∠BAE，
CE=3，AB=13，则CF=( )A．10B．8C．7D．6二、填空题：9．如图，在 中 ， 点 的坐标为 ，点
的坐标为 ，点 的坐标是 . 10．如图，在中，F是高AD和BE的交点cm，则线段BF的长度为 ．11．如图，D为Rt△AB
C中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，若AE=12cm，则DE的长为 cm．?12．如图，在△ABC
中，点M、N是∠ABC与∠ACB三等分线的交点，若∠A=60°，则∠BMN的度数是 .三、解答题：13．已知，如图，∠C＝∠D＝9
0°，E是CD的中点，AE平分∠DAB.求证：BE平分∠ABC.14．如图，要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离，可以在池塘外取A
B的垂线BF上的两点C,D,使BC=CD,再画出BF的垂线DE,使E与A,C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？1
5．在四边形中，于点E，于点F，．求证：．16．如图所示，已知在中，直线m经过点A 垂足分别为D，E，求证：． 17.如图，B
、C、三点在同一条直线上 AC=CE . （1）求证： ；（2）若 ，求 的度数. 18．如图，大小不同的两块三角板△A
BC和△DEC直角顶点重合在点C处，AC＝BC，DC＝EC，连接AE、BD，点A恰好在线段BD上．（1）找出图中的全等三角形，并说
明理由；（2）当AD＝AB＝4cm，则AE的长度为 cm；（3）猜想AE与BD的位置关系，并说明理由．参考答案:1．B 2．A
3．C 4．A 5．A 6．C 7．D 8．C9．(1,6)10．8 cm11．1212．50°13.解：过E点作EF⊥AB于点F
∵∠D＝∠AFE＝90°，AE平分∠DAB∴DE=EF∵E是CD的中点∴DE＝EC∴EF＝EC∵EF⊥AB，∠C＝90°∴BE平分
∠ABC.14．解：因为AB⊥BF,DE⊥BF(已知）所以∠ABC=∠CDE=90°所以∠ACB=∠DCE(对顶角相等）在△ABC
和三角形CDE中，∠ACB=∠DCE，BC=CD，∠ABC=∠CDE所以△ABC全等于△CDE(ASA).所以DE=AB.15．解
：在和中∴∴又∵于点E，于点F∴在和中∴．16．证明：∵ ∴ ∴ ∴ 在 和 中 ∴ ∴ ∴．17．（1）证明：
（2）解： = = = = 18．（1）解：图中全等三角形为：△CBD≌△CAE 理由如下：∵△ABC和△DEC是直
角三角形∴∠ACB＝∠DCE＝90°∴∠ACB＋∠ACD＝∠DCE＋∠ACD∴∠BCD＝∠ACE 在△CBD与△CAE中∴△CBD
≌△CAE（SAS）.（2）8（3）AE⊥BD 理由如下：如图，AE与CD相交于点O∵△CBD≌△CAE∴∠ADO＝∠CEO∵∠A
OD＝∠COE∴∠OAD＝∠OCE＝90°∴AE⊥BD学科网（北京）股份有限公司 第 5 页 共 7 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 7 页 |
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