八年级数学上册《第十一章与三角形有关的线段》练习题-带答案（人教版）班级 姓名 学号 一、选择题：1．能把一个三角形的面积一分为二的线
段是（ ） A．高B．中线C．角平分线D．外角平分线2．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E F G H分别是四条边上
的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ） A．A和C两点之间B．E和G两点之间C．B和F两点之间D
．G和H两点之间3．已知三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ）A．1B．5C．7D．94．若a、b
、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+ =0，则c的值可以为（ ） A．5B．6C．7D．85．如图，在△ABC中，E是
BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△
ABC＝12，则S△ADF－S△BEF等于( ) A．1B．2C．3D．46．如图，在 中，点D是 边上的中点.连接 ，
点E是 的中点，连接 ，点F是 的中点.若 ，则 等于（ ） A．16B．14C．12D．107．如图，点G是的重心
，四边形与面积的比值是（ ）A．B．C．D．8．如图，在中，，则下列说法中，正确的是（ ）A．是的中线B．是的角平分线C．是的
高线D．是的中线二、填空题：9．如图，为使人字梯更为巩固，在梯子中间安装一个横向“拉杆”，所根据的数学原理是 ．10．一个三角形的
两边长分别为2cm和9cm，第三边长是一个奇数，则第三边的长为 ，此三角形的周长为 ．11．如图，已知BD是的中线，，，和的周长的
差是 ．12．如图，的三条中线AD，BE，CF交于点O，若的面积为20，那么阴影部分的面积之和为 .13．如图，已知的面积为6，那
么的面积为 ．三、解答题：14．已知和B点两点，且与坐标轴围成的三角形的面积等于20，求a的值．15．如图，在ABC中，AD是AB
C的高，AE、BF是ABC角平分线，AE与BF相交于点O，∠BOA＝125°，求∠DAC的度数．16．如图，中，，为边上的高，平分
，且分别交，于点，．求证：．17．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，AB＝1
2cm，BC＝20cm，AC＝16cm，求：（1）AD的长；（2）△BCE的面积．18．如图，在△ABC中，AD，AF分别是△AB
C的中线和高，BE是△ABD的角平分线．（1）若△ABC的面积为80，BD＝10，求AF的长；（2）若∠BED＝40°，∠BAD＝
25°，求∠BAF的大小．参考答案：1．B 2．B 3．B 4．A 5．B 6．A 7．B 8．B9．三角形具有稳定性10．9cm
；20cm11．212．1013．314．解：∵，，∴在轴上，在轴上，且，，∴，即，解得：．15．解：∵∠OAB+∠OBA+∠AO
B＝180°，∠AOB＝125°，∴∠OAB+∠OBA＝180°﹣125°＝55°，∵AE、BF是△ABC角平分线，∴∠OAB＝∠
BAC，∠OBA＝∠ABC，∴∠BAC+∠ABC＝55°，∴∠BAC+∠ABC＝110°，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°
，∴∠ACB＝70°，∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝90°﹣70°＝20°．16．证明：，，为边上的高，，
，，是的平分线，，，，，．17．（1）解：∵∠BAC＝90°，AD是BC边上的高， ∴ AD?BC＝ AB?AC，∴AD＝ ＝
（cm）；（2）解：∵CE是AB边上的中线， ∴S△BCE＝ S△ABC＝ × ×12×16＝48（cm2）．18．（1
）解：∵AD是△ABC的中线，BD＝10，∴BC＝2BD＝1×10＝20，∵AF是△ABC的高，△ABC的面积为80，∴BC?AF
＝×20?AF＝80，∴AF＝8；（2）解：在△ABE中，∠BED为它的一个外角，且∠BED＝40°，∠BAD＝25°，∴∠ABE
＝∠BED﹣∠BAD＝40°﹣25°＝15°，∵BE是△ABD的角平分线，∴∠ABC＝2∠ABE＝2×15°＝30°，∵AF是△A
BC的高，∴∠AFB＝90°．∴∠BAF＝90°﹣∠ABC＝90°﹣30°＝60°学科网（北京）股份有限公司 第 4 页 共 5 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 |
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