八年级数学下册《第十九章 一次函数》单元测试卷-附答案(人教版)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题
目的一项）1. 在函数中，自变量的取值范围是(????)A. B. C. 且D. 且2. 下列各曲线中表示是的函数的是(???
?)A. B. C. D. 3. 下列式子中，表示是的正比例函数的是(????)A. B. C. D. 4. 若直线经过点和，
且，则的值可以是(????)A. B. C. D. 5. 如图，正比例函数与一次函数的图象交于点，则不等式的解集为(????)A
. B. C. D. 6. 点在函数的图象上，则代数式的值等于(????)A. B. C. D. 7. 在同一条道路上，甲车从
地到地，乙车从地到地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离千米与行驶时间小时的函数关系的图象，下列说法错误的是(????
)A. 乙先出发的时间为小时B. 甲的速度是千米小时C. 甲出发小时后两车相遇D. 甲到地比乙到地早小时8. 如图，一次函数的图
象与轴、轴分别交于点，，把直线绕点顺时针旋转交轴于点，则线段长为(????)A. B. C. D. 9. 用绘图软件绘制出函数的
图象如图，则根据你学习函数图象的经验，下列对、大小的判断，正确的是(????)A. ，B. ，C. ，D. ，10. 如图，一次
函数的图象与轴，轴分别交于点，，点是轴上一点，点，分别为直线和轴上的两个动点，当周长最小时，点，的坐标分别为(????)A. ，B
. ，C. ，D. ，二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 函数中，自变量的取值范围是?．12. 写出一个关于的
函数，满足当时，?．13. 已知一次函数与是常数，的图象的交点坐标是，则方程组的解是?．14. 一次函数中，当时，可以消去，求
出结合一次函数图象可知，无论取何值，一次函数的图象一定过定点，则定义像这样的一次函数图象为“点旋转直线”若一次函数的图象为“点旋转
直线”，那么它的图象一定经过点?_______________??．15. 函数的部分图象如图所示，当时，的取值范围是_____
_．16. 甲、乙两人在一条直线跑道上同起点同终点同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息，已知甲先出发秒，从乙出发开始计时，所计时
间设为秒在跑步过程中，图是乙跑步路程米与时间秒的图像，图是甲、乙两人之间的距离米与时间的图像，则?．17. 如图，直线与轴、轴分
别交于点、，的角平分线与轴交于点，则的长为______ ．18. 如图，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集是?．19.
若点，都在直线上，则、的大小关系是 ? ．20. 如图，直线与轴，轴分别交于点，，直线经过点，与轴负半轴交于点，且，则直线的函
数表达式为?．?三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21. 本小题分等腰三角形的周
长为，底边长为，腰长为，求：关于的函数解析式底边时，求腰长的值 自变量的取值范围．22. 本小题分年中国航天在诸多领域实现重大突
破，在全国掀起航天知识学习的浪潮．某校名同学要去参观航天展览馆，已知展览馆分、、三个场馆，且购买张场馆门票和张场馆门票共需要元，购
买张场馆门票和张场馆门票共需要元．由于场地和疫情原因，要求到场馆参观的人数要少于到场馆参观的人数，且每一位同学只能选择一个场馆参观
．求场馆和场馆门票的单价．已知场馆门票每张售价元，且参观当天有优惠活动：每购买张场馆门票就赠送张场馆门票．若购买场馆门票赠送的场馆
门票刚好够参观场馆的同学使用，求此次购买门票所需总金额的最小值．若参观场馆的同学除了使用掉赠送的门票外，还需另外购买部分门票，且最
终购买三种门票共花费了元，求所有满足条件的购买方案．23. 本小题分有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小慧根据学习函数的经验
，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成：函数的自变量的取值范围是______；列出与的几组对应值．请直接
写出的值，______；请在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；结合函数的图象，写出该函数的两
条性质：______；______．24. 本小题分如图，一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，
设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系根据图象解决下列问题：求慢车和快车的速度；求线段所表示的与之间
的函数关系式，并写出自变量的取值范围．25. 本小题分如图，过点的直线：与直线：相交于点．求直线的解析式；求四边形的面积．参考答
案1、?； 2、?； 3、?； 4、?； 5、?； 6、?； 7、?； 8、?； 9、?； 10、?； 11、?； 12、答案不唯
一?； 13、?； 14、?； 15、或?； 16、?； 17、?； 18、?； 19、?； 20、?21、解：由题意得，当时，；
由题意知：即解得，即自变量的取值范围为．?22、解：设场馆门票的单价为元，场馆门票的单价为元，依题意得：，解得：．答：场馆门票的单
价为元，场馆门票的单价为元．设购买场馆门票张，则购买场馆门票张，依题意得：，解得：．设此次购买门票所需总金额为元，则，，随的增大而
减小，，且为整数，当时，取得最小值，最小值．答：此次购买门票所需总金额的最小值为元．设购买场馆门票张，场馆门票张，则购买场馆门票，
依题意得：， 又，均为正整数，或．当，时，，符合题意；当，时，，符合题意．共有种购买方案，方案：购买张场馆门票，张场馆门票，张场馆
门票；方案：购买张场馆门票，张场馆门票，张场馆门票．?23、 ， ，如图所示：该函数图象是轴对称图形 该函数图象不经过原点?24、
解：由题意，得快车与慢车的速度和为：，慢车的速度为：，快车的速度为：?．答：快车的速度为，慢车的速度为；由题意得，快车走完全程的时
间为：，时时两车之间的距离为：．则．设线段的解析式为，由题意，得解得：则，自变量的取值范围是．?25、解：点在直线：上，，则的坐标
为，直线：过点，，，解得．直线的解析式为：；直线与轴相交于点，的坐标为，又直线与轴相交于点，点的坐标为，， ．?第 7 页 共 9 页第 1 页 共 9 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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