2018年福建省厦门市集美区小升初数学
一、做填空，不疏漏．（每空1分，共25分）
1．（2分）钓鱼岛自古以来就是中国的领土，面积为四百三十八万三千八百平方米，写作 平方米，省略“万”后面的尾数约是 万平方米．
2．（2分）在，0.87，和8.8%这四个数中，最小的是 ，最大的是 ．
3．（2分）第二十届世界杯在巴西举行，是 年（填“平”或“闰”），全年有 天．
4．（2分）求下面小数的近似数．
13.0834 （保留三位小数） 10.995 （保留两位小数）
5．（1分）打扫自家房间，哥哥用时4分，妹妹用时6分，哥妹两人工作效率的最简整数比是 ．
6．（2分）在地图上，上海在北京的南偏东30°的方向上，那么北京一定在上海的 偏 30°的方向上．
7．（1分）小明在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，那么他的英语得 分．
8．（3分）把3米的绳子分成每段米长，可以分 段，每段是这根绳子的．
9．（2分）比30吨少20%是 吨，30吨比 吨多20%．
10．（2分）6 ==0.75= ： = %
11．（1分）如图所示，A=40°，CBD=90°，BCE的度数是 度．
12．（2分）如图中阴影部分的面积是 平方厘米，小正方形的面积是 平方厘米．
13．（1分）观察下面的三幅图，再装水的杯子中放入大球和小球，请回答：大球的体积是（ ）立方厘米．
14．（1分）在括号里填上一个分母是一位数的分数， ．
二、细分析，作判断．（每题1分，共5分）
15．（1分）1，3，5都是15的公因数． ．（判断对错）
16．（1分）某城市一天的气温是﹣5℃7℃，最高气温和最低气温相差12℃． ．（判断对错）
17．（1分）把线段比例尺改写成数字比例尺是 ．（判断对错）
18．（1分）“光明”牛奶包装盒上有“净含量：250毫升”的字样，这个250毫升是指包装盒的容积． ．（判断对错）
19．（1分）一件商品提价20%，要恢复原价，应降低20%． ．
三、先比较，再选择．（每题2分，共10分）
20．（2分）下面哪一个算式最适合估计4.9﹣6的值（ ）
A．54﹣6 B．54﹣7 C．54﹣6 D．54﹣7
21．（2分）（ ）一定可以成为互质的两个数．
A．两个奇数 B．两个偶数 C．两个质数 D．两个合数
22．（2分）如图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（ ）
A． B． C． D．
23．（2分）如图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（ ）杯．
A．3 B．6 C．12
24．（2分）用1立方厘米的小正方体摆成一个几何体，从正面、上面和侧面看，分别得到下面的图形．这个几何体可能是由（ ）个小正方体摆成的．
A．16 B．18 C．20
四、做计算，我能行．（第25题5分，第26题6分，第27题9分，第28题3分，共23分）
25．（5分）直接写出得数．（约等号的填估算值）
0.6= 4.6﹣0.65= 0.25×0.4= ×= 4230÷71≈ 0.42= 2.5×4÷2.5×4= 1﹣1%= = ： 26．（6分）计算．
1375450÷15×25； ； 6﹣．
27．（9分）求未知数x．
3x5=6； ； 4x16=21.68．
28．（3分）求图中阴影部分的面积．（单位：分米）
五、填一填，画一画．（共6分）
29．（6分）（1）在如图方格图（每个方格的边长表示1cm）中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别确定在（5，7）和（1，3）的位置上，那么直角的顶点位置可以是（ ， ）．
（2）将这个三角形向右平移5格画出来．
（3）将这个三角形按1：2缩小后画在合适的位置．
（4）第一个三角形的面积是 平方厘米．
七、用数学，解问题．（第34题9分，其余每题4分，共29分）
30．（4分）只列算式，不必计算．
（1）建筑工地需要54吨水泥，先用拖拉机运16次，每次运1.5吨，剩下的改用卡车运，每次运5吨，还要运多少次？
列式：
（2）一种录音机现在每台200元，每台比原价少50元，现在每台降价百分之几？
列式： ．
31．（4分）黄老师五一买了3张集美吴玲国际马戏城普通区域票和1张贵宾区域票，共用1320元，贵宾区域票每张售480元，求每张普通区域票的售价．（用方程解答）
32．（4分）修路队修一条路，已经修了，再修300米可以完成任务的一半．这条路长多少米？
33．（4分）下面是张大爷的一张储蓄存单，如果到期要缴纳5%的利息税，那么他的存款到期时实际可得多少元利息？
中国建设银行（定期）储蓄存单
账号
币种人民币 金额（大写）五万元 小写￥50000元 存入期 存期 年利率 起息日 到期日 2010年4月1日 5年 4.75% 2010年4月1日 2015年4月1日 34．（9分）这是 统计图．
图中A、B、C三部分的比是 ．
如果用整幅图表示花园小学1000人，那B代表多少人？
35．（4分）如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，剩下的体积是多少立方厘米？
36．（4分）如图是边长为1cm的正方形ABCD，沿水平方向翻滚4次后的位置图形，此时A翻滚后所在的位置与A点开始位置之间的距离为4厘米．
请你根据图形，完成下表：（此题只加分不扣分）
翻滚次数 4 15 16 4n﹣1 4n 与A点开始位置之间（厘米） 4
一、做填空，不疏漏．（每空1分，共25分）
1．（2分）钓鱼岛自古以来就是中国的领土，面积为四百三十八万三千八百平方米，写作 438 3800 平方米，省略“万”后面的尾数约是 438 万平方米．
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．
【解答】解：四百三十八万三千八百写作：438 3800；
438 3800438万．
故答案为：438 3800，438．
2．（2分）在，0.87，和8.8%这四个数中，最小的是 8.8% ，最大的是 ．
【分析】把分数、百分数都化成小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列，即可确定哪个数最大，哪个数最小．
【解答】解：=0.875，0.833，8.8%=0.088，
因此，0.87＞＞8.8%，
即这四个数中最小的是8.8%，最大的是．
故答案为：8.8%，．
3．（2分）第二十届世界杯在巴西举行，是 平 年（填“平”或“闰”），全年有 365 天．
【分析】用2014除以4，有余数就是平年，全年365天；没有余数就是闰年，全年366天；据此解答．
【解答】解：20144=503…2，
有余数，2014是平年，全年有365天．
故答案为：平，365．
4．（2分）求下面小数的近似数．
13.0834 13.083 （保留三位小数） 10.995 11.00 （保留两位小数）
【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．
【解答】解：13.083413.083（保留三位小数） 10.99511.00（保留两位小数）；
故答案为：13.083，11.00．
5．（1分）打扫自家房间，哥哥用时4分，妹妹用时6分，哥妹两人工作效率的最简整数比是 3：2 ．
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量工作时间=工作效率”分别求出哥妹两人的工作效率，进而根据题意，进行比即可．
【解答】解：（14）：（16）
=：
=3：2；
答：哥妹两人工作效率的最简整数比是3：2；
故答案为：3：2．
6．（2分）在地图上，上海在北京的南偏东30°的方向上，那么北京一定在上海的 北 偏 西 30°的方向上．
【分析】根据方向的相对的性，方向正好相反，度数不变．
【解答】解：在地图上，上海在北京的南偏东30°的方向上，那么北京一定在上海的 北偏 西30°的方向上；
故答案为：北，西．
7．（1分）小明在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，那么他的英语得 3a﹣b 分．
【分析】根据“平均分科数=总分”，用3a表示出语文、数学和英语三科的总分，用b表示出语文和数学的总分，然后用语文、数学和英语三科的总分减去语文和数学的总分，即可得出英语的分数．
【解答】解：3a﹣b，
答：英语得3a﹣b分．
故答案为：3a﹣b．
8．（3分）把3米的绳子分成每段米长，可以分 9 段，每段是这根绳子的．
【分析】先用3米除以每段绳长求出可以分成的段数；
把整根绳子的长度看成单位“1”，平均分成几段，每段就是整根绳子的几分之一．
【解答】解：3=9（段）；
平均分成了9段，每段就是全长的．
故答案为：9，．
9．（2分）比30吨少20%是 24 吨，30吨比 25 吨多20%．
【分析】（1）把30吨看成单位“1”，用乘法求出它的（1﹣20%）即可求解；
（2）把要求的质量看成单位“1”，它的（120%）就是30吨，由此用除法求出要求的质量．
【解答】解：（1）30（1﹣20%）
=3080%
=24（吨）
答：比30吨少20%是 24吨．
（2）30（120%）
=30120%
=25（吨）
答：30吨比 25吨多20%．
故答案为：24，25．
10．（2分）6 8 ==0.75= 3 ： 4 = 75 %
【分析】根据小数和分数、比例及百分数之间的相互转化．再利用分数的性质，分子、分母同时扩大几倍，这个数不变来求解．
【解答】解：0.75=3：4，
0.75=75%，
3：4===，
=68；
故答案为：8，24，3，4，75．
11．（1分）如图所示，A=40°，CBD=90°，BCE的度数是 130 度．
【分析】根据三角形的内角和是180度，可求出ACB度数，又ACB和BCE组成的一个平角．据此解答．
【解答】解：ABC=180﹣CBD=180°﹣90°=90°，
ACB=180°﹣A﹣ABC
=180°﹣40°﹣90°
=50°，
BCE=180°﹣ACB
=180°﹣50°
=130°．
答：BCE的度数是130°．
故答案为：130．
12．（2分）如图中阴影部分的面积是 21.5 平方厘米，小正方形的面积是 50 平方厘米．
【分析】阴影部分的面积是边长为10厘米正方形的面积减去直径为10厘米圆的面积；小正方形的面积正好是大正方形面积的一半，由此列式求得答案即可．
【解答】解：阴影部分面积：
1010﹣3.14（102）2
=100﹣78.5
=21.5（平方厘米）；
小正方形的面积：
1010÷2
=100÷2
=50（平方厘米）；
所以阴影部分的面积是21.5平方厘米，小正方形的面积是50平方厘米．
故答案为：21.5；50．
13．（1分）观察下面的三幅图，再装水的杯子中放入大球和小球，请回答：大球的体积是（ ）立方厘米．
【分析】由前两个图可知一个大球与一个小球的体积是9立方厘米，再由第三个图可知一个大球与五个小球的体积是17立方厘米，就用一个大球与五个小球的体积减去一个大球与一个小球的体积，就是四个小球的体积：17﹣9=8立方厘米，再用四个小球的体积除以4就是一个小球的体积，最后用一个大球与一个小球的体积减去一个小球的体积就是一个大球的体积．
【解答】解：9﹣（17﹣9）4，
=9﹣84，
=9﹣2，
=7（立方厘米），
答：大球的体积是7立方厘米．
故答案为：7．
14．（1分）在括号里填上一个分母是一位数的分数， ．
【分析】和从表面上找不到符合条件的分数，把它们通分吧，分母又成了两位数，于是就利用分数的基本性质把原题化成（ ），不难找出大于分母是一位数的分数有、、，符合条件分数还必须小于，只有符合．
【解答】解：利用分数的基本性质把原题化成（ ），
可以找出大于分母是一位数的分数有、、，这个符合条件的分数还必须小于，只有符合．
故答案为：．
二、细分析，作判断．（每题1分，共5分）
15．（1分）1，3，5都是15的公因数． ．（判断对错）
【分析】根据公因数的含义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；可知：15能被1、3、5整除，所以1、3、5都是15的因数；据此判断即可．
【解答】解：由分析知：1、3、5都是15的公因数，说法错误，因为15是一个数，不存在有公因数之说，只能说1、3、5都是15的因数；
故答案为：．
16．（1分）某城市一天的气温是﹣5℃7℃，最高气温和最低气温相差12℃． √ ．（判断对错）
【分析】用最高温度﹣最低温度=温差，列式计算．
【解答】解：7﹣（﹣5）
=75
=12（℃）．
温差是12℃．
故答案为：√．
17．（1分）把线段比例尺改写成数字比例尺是 √ ．（判断对错）
【分析】由线段比例尺可知图上1厘米表示实际距离40千米，根据比例尺=图上距离：实际距离可改写为数字比例尺．
【解答】解：由线段比例尺可知图上1厘米表示实际距离40千米，
40千米=4000000厘米，
1厘米：4000000厘米=1：4000000，
即数字比例尺为．
故答案为：√．
18．（1分）“光明”牛奶包装盒上有“净含量：250毫升”的字样，这个250毫升是指包装盒的容积． × ．（判断对错）
【分析】理解“净含量”的含义，在本题中“净含量”是指盒子中牛奶的体积，如果“牛奶把盒子的整个空间都装满了，才等于包装盒的容积；但灌装牛奶时要留一些空间，即包装盒的容积比牛奶的体积大；据此选择即可．
【解答】解：由分析知：“净含量：250亳升”的字样，这个250毫升是指包装盒的容积，说法错误，
应为盒中牛奶的体积，因为灌装牛奶时要留一些空间，即包装盒的容积比牛奶的体积大；
故答案为：．
19．（1分）一件商品提价20%，要恢复原价，应降低20%． 错误 ．
【分析】要求降低20%是否恢复原价，只要算出降低20%是多少，进行比较即可，据此解答．
【解答】解：把原价看作单位1，
降价后的价格是：
（120%）（1﹣20%），
=1.20.8，
=0.96，
=96%．
96%1，
故答案为：错误．
三、先比较，再选择．（每题2分，共10分）
20．（2分）下面哪一个算式最适合估计4.9﹣6的值（ ）
A．54﹣6 B．54﹣7 C．54﹣6 D．54﹣7
【分析】根据在小数的估算中，一般把小数看作整数在进行计算．
【解答】解：把4.9看作5，6看作7，
所以4.9﹣65×4﹣7．
故选：B．
21．（2分）（ ）一定可以成为互质的两个数．
A．两个奇数 B．两个偶数 C．两个质数 D．两个合数
【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；只有公因数1的两个数为互质数．由于质数除了1和它本身外没有别的因数，所以两个质数只有公因数1，即两个质数一定为互质数．
【解答】解：根据质数与互质数的意义可知，
两个质数一定为互质数．
故选：C．
22．（2分）如图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（ ）
A． B． C． D．
【分析】阴影部分的面积=长方形面积﹣三个非阴影部分的三角形的面积，假设长方形的长为a，宽为b，根据长方形和三角形的面积公式，带入数据，即可得解．
【解答】解：长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积=ab，
阴影部分的面积=ab﹣（a）（b）﹣（a）b﹣a×（b）
=ab﹣ab﹣ab﹣ab
=ab
所以阴影部分面积是长方形的；
故选：A．
23．（2分）如图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（ ）杯．
A．3 B．6 C．12
【分析】根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为S，瓶子内水的高度为2h，则锥形杯子的高度为h，先根据圆柱的体积公式求出圆柱形瓶内水的体积，再算出圆锥形杯子的体积，进而得出答案．
【解答】解：圆柱形瓶内水的体积：S2h=2Sh
圆锥形杯子的体积：S×h=Sh
倒满杯子的个数：2ShSh=6（杯）
答：能倒满6杯．
故选：B．
24．（2分）用1立方厘米的小正方体摆成一个几何体，从正面、上面和侧面看，分别得到下面的图形．这个几何体可能是由（ ）个小正方体摆成的．
A．16 B．18 C．20
【分析】根据题意画出这个立体图形因为从上面看到的图形是两行四个小正方形，所以几何体的最底层一定是4个小正方体排成两行两列，油正面和侧面看到的图形可得，上面的三层每层最少是2个小正方体，最多是4个小正方体，所以这个几何体最少是42+2+2=10个小正方体，最多是44=16个小正方体组成，据此即可解答问题．
【解答】解：由题意可知正方体的个数最少是42+2+2=10（个）
最多是44=16（个）
所以组成这个几何体的小正方体个数可能是10、11、12、13、14、15、16．
故选：A．
四、做计算，我能行．（第25题5分，第26题6分，第27题9分，第28题3分，共23分）
25．（5分）直接写出得数．（约等号的填估算值）
0.6= 4.6﹣0.65= 0.25×0.4= ×= 4230÷71≈ 0.42= 2.5×4÷2.5×4= 1﹣1%= = ： 【分析】根据分数小数的四则运算的计算法则计算即可，其中423071按420070计算．
【解答】
解：0.6=1.4 4.6﹣0.65=1.6 0.25×0.4=0.1 ×= 4230÷71≈60 0.42=0.16 2.5×4÷2.5×4=16 1﹣1%=0.99 = ：
26．（6分）计算．
1375450÷15×25； ； 6﹣．
【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（2）根据乘法交换律和结合律进行简算；
（3）先算除法，再根据减法的性质进行简算．
【解答】解：（1）1375450÷15×25
=1375+30×25
=1375+750
=2125；
（2）
=（）（12.58）
=2100
=200；
（3）6﹣
=6﹣﹣
=6﹣（）
=6﹣2
=4．
27．（9分）求未知数x．
3x5=6； ； 4x16=21.68．
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘以5，再两边同时除以3求解；
（2）根据比例的性质，两内项之积等于两外项之积，化成x=8，再根据等式的性质，两边同时除去求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时减去16，再两边同时除以4求解．
【解答】解：（1）3x5=6
3x÷5×5=6×5
3x=30
3x÷3=30÷3
x=10；
（2）
x=8
x=
x=；
（3）4x16=21.68
4x+16﹣16=21.68﹣16
4x=5.68
4x4=5.68÷4
x=1.42．
28．（3分）求图中阴影部分的面积．（单位：分米）
【分析】图中阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去直角三角形的面积，平行四边形的底是4分米，高是7分米，直角三角形的两条直角边分别是4分米，7﹣5=2分米，据此解答．
【解答】解：47﹣4（7﹣5）2
=28﹣42÷2
=28﹣4
=24（平方分米）
答：阴影部分的面积是24平方分米．
五、填一填，画一画．（共6分）
29．（6分）（1）在如图方格图（每个方格的边长表示1cm）中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别确定在（5，7）和（1，3）的位置上，那么直角的顶点位置可以是（ 5 ， 3 ）．
（2）将这个三角形向右平移5格画出来．
（3）将这个三角形按1：2缩小后画在合适的位置．
（4）第一个三角形的面积是 8 平方厘米．
【分析】先在方格图中标出两个锐角的顶点，根据直角三角形的特点，可在方格图上画出这个直角三角形，并确定出直角顶点的位置；然后按照图形平移和缩小的方法即可解决问题．
【解答】解：（1）两个锐角的顶点分别确定在（5，7）和（1，3）的位置上，
答：直角的顶点位置可以是（5，3）．
故答案为：5；3．
（2）将这个三角形向右平移5格得到图形1如下图：
（3）将这个三角形按1：2缩小后得到图形2，如下图
（4）44÷2=8（平方厘米），
答：第一个三角形的面积是8平方厘米．
七、用数学，解问题．（第34题9分，其余每题4分，共29分）
30．（4分）只列算式，不必计算．
（1）建筑工地需要54吨水泥，先用拖拉机运16次，每次运1.5吨，剩下的改用卡车运，每次运5吨，还要运多少次？
列式： （54﹣1.516）5
（2）一种录音机现在每台200元，每台比原价少50元，现在每台降价百分之几？
列式： 50（20050） ．
【分析】（1）先用原来每次运的吨数，乘上运的次数，求出已经运走了多少吨，再用总质量减去运走的吨数，求出剩下的吨数，再用剩下的吨数除以后来每次运的吨数即可；
（2）先用现价加上50元求出原价，再用便宜的钱数50元除以原价即可求解．
【解答】解：（1）（54﹣1.516）5
=（54﹣24）5
=30÷5
=6（次）
答：还需要运6次．
（2）50（20050）
=50250
=20%
答：现在每台降价20%．
故答案为：（54﹣1.516）5，50（20050）．
31．（4分）黄老师五一买了3张集美吴玲国际马戏城普通区域票和1张贵宾区域票，共用1320元，贵宾区域票每张售480元，求每张普通区域票的售价．（用方程解答）
【分析】根据题意，可得到等量关系式：普通区域的票钱数贵宾区域的票钱数=1320，由此可设普通区域的每张票x元，把未知数代入等量关系式进行解答即可得到答案．
【解答】解：设每张普通区域票的售价是x元，
3x480=1320
3x=840
x=280
答：每张普通区域票的售价是280元．
32．（4分）修路队修一条路，已经修了，再修300米可以完成任务的一半．这条路长多少米？
【分析】根据题意，把这条路的总长看作单位“1”，由“已经修了，再修300米可以完成任务的一半”可知300米占总长度的（﹣），那么这条路长300（﹣），解决问题．
【解答】解：300（﹣）
=300
=3000（米）
答：这条路长3000米．
33．（4分）下面是张大爷的一张储蓄存单，如果到期要缴纳5%的利息税，那么他的存款到期时实际可得多少元利息？
中国建设银行（定期）储蓄存单
账号
币种人民币 金额（大写）五万元 小写￥50000元 存入期 存期 年利率 起息日 到期日 2010年4月1日 5年 4.75% 2010年4月1日 2015年4月1日 【分析】根据题意知本金5万元=50000元，时间是5年，利率是4.75%，利息税为5%，求到期时实际得利息，运用关系式：利息=本金年利率时间（1﹣5%），据此解答．
【解答】解：500004.75%×5×（1﹣5%）
=500004.75%×5×95%
=2375×5×0.95
=11875×0.95
=11281.25（元）
答：他的存款到期实际可得11281.25元．
34．（9分）这是 扇形统计图 统计图．
图中A、B、C三部分的比是 5：6：9 ．
如果用整幅图表示花园小学1000人，那B代表多少人？
【分析】由图观察可知这是一个扇形统计图．分别求出AC两部分占总共的百分之几，进一步求出ABC三部分的比．用总共的人数乘以B部分占总共的分率，就是B队的人数．
【解答】解：这是扇形统计图统计图．
因为A部分占圆的=25%，C部分1﹣25%﹣30%=45%，
25%：30%：45%，
=（255）：（305）：（455），
=5：6：9；
1000×30%=300（人）；
答：那B代表300人．
故答案为：扇形统计图，5：6：9．
35．（4分）如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，剩下的体积是多少立方厘米？
【分析】剩下的体积就是这个棱长为6厘米的正方体的体积与高为6厘米的圆锥的体积之差，由此只要求得圆锥的底面半径即可解决问题：圆锥的底面在正方体的底面上，根据正方形内最大圆的特点可知：圆锥的底面半径为62=3厘米．
【解答】解：66×6﹣3.14××6，
=216﹣3.14×9×6，
=216﹣56.52，
=159.48（立方厘米），
答：剩下部分的体积是159.48立方厘米．
36．（4分）如图是边长为1cm的正方形ABCD，沿水平方向翻滚4次后的位置图形，此时A翻滚后所在的位置与A点开始位置之间的距离为4厘米．
请你根据图形，完成下表：（此题只加分不扣分）
翻滚次数 4 15 16 4n﹣1 4n 与A点开始位置之间（厘米） 4 【分析】由题意得：每滚动3次就回到原处，这段距离是3个边长的长度之和，翻滚多少次就是多少厘米，据此计算即可．
【解答】解：
翻滚次数 4 15 16 4n﹣1 4n 与A点开始位置之间（厘米） 4 15 16 4n﹣1 4n
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