2018年甘肃定西小升初数学真题及答案
一、填空（每空1分，共·20分）
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1. 二百六十三万五千八百写作________，改写成用万作单位的数是________万。
【答案】
,
【考点】
整数的改写和近似数
整数的读法和写法
【解析】
根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的去掉，再在数的后面写上“万”字。
【解答】
二百六十三万五千八百写作：； ＝万。
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2. 最小的质数是________，最小的合数是________．
【答案】
,
【考点】
质数与合数问题
【解析】
自然数中，除了和它本身外没有别的因数的数为质数；除了和它本身外还有别的因数的数为合数；据此可知，最小的质数为，最小的合数为．
【解答】
根据质数与合数的定义可知， 最小的质数为，最小的合数为．
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3. ________（填小数）＝________
【答案】
,
【考点】
小数、分数和百分数之间的关系及其转化
【解析】
根据分数与除法的关系，根据分数的基本性质的分子、分母都乘就是；＝，把小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【解答】
（填小数）＝
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4. 将一根米长的木料平均锯成段，每段是这根木料的．
【答案】
【考点】
分数的意义、读写及分类
【解析】
求每段是这根木料的几分之几，平均分的是单位“”，表示把单位“”平均分成份，求的是每一段占的分率；用除法解答即可。
【解答】
答：每段是这根木料的． 故答案为：．
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5. 我县冬季某天的最高气温是，最低气温是，这天的温差是________．
【答案】
【考点】
正、负数的运算
【解析】
用最高温度减去最低温度就是这天的温差，据此列式计算。
【解答】
＝ ＝ 答：这天的温差是． 故答案为：．
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6. ________叫做解方程。
【答案】
求方程解的过程
【考点】
方程的解和解方程
【解析】
根据解方程的定义回答即可。
【解答】
求方程解的过程叫做解方程。
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7.
平方米＝（ ）平方厘米 吨＝（ ）吨（ ）千克 升毫升＝（ ）升 米厘米＝（ ）米 【答案】
，，，，
【考点】
体积、容积进率及单位换算
质量的单位换算
面积单位间的进率及单位换算
【解析】
（1）高级单位平方米化低级单位平方厘米乘进率． （2）吨看作吨与吨之和，把吨乘进率化成千克。 （3）把毫升除以进率化成升再加升。 （4）把厘米除以进率化成米再加米。
【解答】
（2）吨＝吨千克升毫升＝升米厘米＝米。 故答案为：，，，，．
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8. 和的最大公因数是________，最小公倍数是________．
【答案】
,
【考点】
求几个数的最小公倍数的方法
求几个数的最大公因数的方法
【解析】
求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可。
【解答】
＝， ＝， 和的最大公因数是， 最小公倍数是＝；
?
9. 在一幅比例尺是的地图上，量得甲乙两地的距离是厘米。那么甲乙两地的实际距离是________千米。
【答案】
【考点】
图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
【解析】
要求甲乙两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】
答：甲乙两地的实际距离是千米。 故答案为：．
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10. 的比值是________，化成最简整数比是________．
【答案】
,
【考点】
求比值和化简比
【解析】
（1）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 （2）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【解答】
（1） ＝ （2） ＝ ＝： ＝ 故答案为：，．
二、判断.在题后括号内对的打“√”,错的打“×”(每题1分,共5分)
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一桶油，用去，还剩千克。________（判断对错）
【答案】
【考点】
百分数的意义、读写及应用
【解析】
已经用了，是把一桶油的容积看作单位“”，所以还剩这桶油的，据此判断。
【解答】
＝ 所以，一桶油，用去，还剩下这桶油的，而不是千克，后不能带单位；所以原题说法错误。
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速度一定，行驶的路程和时间成正比例。________（判断对错）
【答案】
√
【考点】
正比例和反比例的意义
【解析】
判断行驶的路程与时间之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】
因为路程时间＝速度（一定）， 比值一定，符合正比例的意义，所以速度一定，行驶的路程与时间成正比例；
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一个棱长是厘米的正方体，它的体积和表面积相等。________（判断对错）
【答案】
【考点】
长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的体积
【解析】
根据正方体的表面积的意义、体积的意义，正方体的表面积是指它的个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较。据此判断即可。
【解答】
正方体的表面积是指它的个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小； 表面积是：＝（平方厘米） 体积是：＝（立方厘米） 表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较。 因此，一个棱长是分米正方体，它的表面积与体积相等。这种说法是错误的。
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圆柱的体积是圆锥体积的倍。________．（判断对错）
【答案】
【考点】
圆锥的体积
圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】
在等底、等高的情况下，圆柱的体积是圆锥体积的倍，在没有“等底、等高”这一前提下，无法判断圆柱的体积大还是圆锥的体积大。
【解答】
圆柱的体积是圆锥体积的倍是错误的。只有等底等高手圆柱体积是圆锥体积的倍，题目中没说等底等高，因此不能确定圆柱、圆锥哪个体积大。
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年的月有天。________（判断对错）
【答案】
【考点】
平年、闰年的判断方法
【解析】
平年月有天，闰年月有天，判断年是闰年还是平年，进而求解。
【解答】
＝， 有余数，年是平年，月份只有天。
三、选择.(把正确否的序号在括号里)(每题1分,共5分）
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要记录病人体温变化情况，应选（ ）
A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 【答案】
B
【考点】
统计图的选择
【解析】
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】
根据统计图的特点可知：要记录病人体温变化情况，应选择折线统计图。
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正方形的周长和它的边长（ ）
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 【答案】
A
【考点】
正、反比例
【解析】
判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。
【解答】
正方形的周长边长＝（一定），是比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例；
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当正方形、长方形、圆的周长都相等时，面积最大的是（ ）
A.正方形 B.长方形 C.圆 【答案】
C
【考点】
面积及面积的大小比较
【解析】
周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小。
【解答】
为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是， 则圆的面积为：； 正方形的边长为：＝，面积为：＝； 长方形长宽越接近面积越大，就取长为宽为，面积为：＝， 当长方形的长和宽最接近时面积也小于； 所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大。
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下面算式中，结果最大的是（ ）
A. B. C. 【答案】
C
【考点】
分数除法
分数乘法
【解析】
根据分数乘法、除法的计算法则，分别求出各式的结果，然后进行比较即可。
【解答】
， ， ， ， 答：结果最大的是． 故选：．
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分母是的所有最简真分数的和是（ ）
A. B. C. D. 【答案】
B
【考点】
分数的意义、读写及分类
最简分数
【解析】
分子小于分母的分数为真分数，分子与分母互质的分数为最简分数。由此可知，分母是的所有最简真分数为：，，，，，．将它们相加即得母是的所有最简真分数的和是多少。
【解答】
．
?
直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】
＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【考点】
小数的加法和减法
分数的加法和减法
分数乘法
小数乘法
【解析】
根据小数和分数加减乘法的计算法则计算即可。
【解答】
＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ?
能简算就要简算。
【答案】
＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝
【考点】
分数的巧算
【解析】
（1）（2）（3）根据乘法分配律简算； （4）根据加法交换律和结合律简算。
【解答】
＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝
?
解方程 ＝＝
【答案】
（1）＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2）＝ ＝ ＝ ＝ ＝
【考点】
方程的解和解方程
解比例
【解析】
（1）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以求解。 （2）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【解答】
（1）＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2）＝ ＝ ＝ ＝ ＝
?
列式解答 ．一个数的正好是的一半，这个数是多少？ 与的和除以它们的差，商是多少？
【答案】
商是
【考点】
整数四则混合运算
【解析】
（1）一个数的正好是的一半，这个数就是的一半除以．据此解答； （2）最后求的是商，被除数是与的和，除数是与的差。
【解答】
＝ ＝ 答：商是．
四、作图题(4分,每题2分)
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（1）画出三角形向左平移格后的图形。
（2）你能将三角形旋转或放大缩小后得到一副漂亮图案吗？试一试吧。
【答案】
画出三角形向左平移格后的图形（图中绿色部分）：
将三角形旋转后得到一副漂亮图案（图中红色部分）：
【考点】
作旋转一定角度后的图形
作平移后的图形
图形的放大与缩小
【解析】
（1）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向左平移格，依次连结即可得到向左平移格后的图形。 （2）根据旋转的特征，三角形绕点顺时针（或逆时针）旋转、、后与原图形即可组成一副漂亮图案。
【解答】
画出三角形向左平移格后的图形（图中绿色部分）：
将三角形旋转后得到一副漂亮图案（图中红色部分）：
五、应用知识,解决问题,(22分)(注：以下问题中凡是涉及到x,均取3.14)
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按盐与水的比是配制一种水，现在有盐千克，需要加水多少千克？
【答案】
＝ （千克） 答：需要加水千克
【考点】
按比例分配应用题
【解析】
根据“与水的比是＝，”知道盐是水的，的单位“”是水的质量，是要求的结果，已知盐是千克；由此用除法列式解答即可。
【解答】
＝ （千克） 答：需要加水千克
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一条公路已经修了千米，正好是全长的，这条公路全长多少千米？
【答案】
＝（千米） 答：这条公路全长千米
【考点】
百分数的意义、读写及应用
【解析】
的单位“”是所要求的结果，根据已知总长度的是千米，求这个数，用除法解答即可。
【解答】
＝（千米） 答：这条公路全长千米
?
有一个圆锥形小麦堆，量得它的底面周长是米，高是米，如果每立方米小麦的质量为千克，这堆小麦共有多少千克？合多少吨？
【答案】
＝ ＝（千克）， 千克＝吨， 答：这堆小麦共有千克，合吨
【考点】
关于圆锥的应用题
【解析】
首先根据圆锥的体积公式：，求出这堆小麦的体积，然后用这堆小麦的体积乘每立方米小麦的质量求出这堆小麦重多少千克，然后再换算成用吨作单位即可。
【解答】
＝ ＝（千克）， 千克＝吨， 答：这堆小麦共有千克，合吨
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一个长方形花坛，长米，宽米，花坛中的面积种植月季花和牡丹花，种月季花和牡丹花的面积分别是多少平方米？
【答案】
＝（平方米） ＝ （平方米） （平方米） 答：种月季花和牡丹花的面积分别是平方米、平方米
【考点】
按比例分配
【解析】
先根据长方形的面积公式求出长方形花坛的面积＝平方米，＝，那么种月季花和牡丹花的面积分别是总面积的、；然后根据分数乘法的意义解答即可。
【解答】
＝（平方米） ＝ （平方米） （平方米） 答：种月季花和牡丹花的面积分别是平方米、平方米
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学校要用油漆粉刷大门口两个同样大小的圆柱形水泥柱，量得它的底面周长是米，高米，如果每平方米需要油漆约升，请你算算，大约需要多少升油漆？（只粉刷柱子侧面）
【答案】
＝ ＝（升） 答：大约需要升油漆
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】
只粉刷柱子侧面，所以只求出圆柱形水泥柱的侧面的面积，再乘每平方米需要油漆数量就是一根圆柱形水泥柱需要的油漆数量，再乘即可解答。
【解答】
＝ ＝（升） 答：大约需要升油漆
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一个底面周长分米的圆柱玻璃容器中，装了一些水，水深分米，把一个铁块完全浸入水中，水面上升了厘米，这个铁块的体积是多少立方分米？
【答案】
＝（分米） 厘米＝分米 ＝ ＝（立方分米） 答：这个铁块的体积是立方分米
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】
根据题意，根据圆的周长公式先求出底面半径，圆柱形玻璃容器中水上升的体积就是铁块的体积，用底面积乘水面上升的高度即可，据此解答。
【解答】
＝（分米） 厘米＝分米 ＝ ＝（立方分米） 答：这个铁块的体积是立方分米
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