八年级数学上册《第六章 数据的离散程度》练习题-带答案(北师大版)一、选择题1.方差为2的是( )A.1，2，3，4，5
B.0，1，2，3，5C.2，2，2，2，2 D.2，2，2，3，32.若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据
5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为( )A.1 B.6 C.1或6
D.5或63.某村引进甲、乙两种水稻良种，各选6块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为55
0 千克/亩，方差分别为s甲2=141.7，s乙2=433.3，则产量稳定、适合推广的品种为( )A.甲、乙均可
B.甲 C.乙 D.无法确定4.一组数据的方差为1.2，将这组数据扩大为原来的2倍，则所得新数据的
方差为( )A.1.2 B.2.4 C.1.44 D.4.85.数据0、1、2、3
、x的平均数是2，则这组数据的方差是( )A.2 B. C.10 D.6.在一次射击训练中，甲、
乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S甲2＝1.2，S乙2＝1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训
练中成绩稳定的描述正确的是( )A.甲比乙稳定 B.乙比甲稳定 C.甲和乙一样稳定 D.甲、乙稳定性没法对比7.某排球队6名场上
队员的身高(单位：cm)是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm
的队员，与换人前相比，场上队员的身高( )A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大C.平均数变大，方差变
小 D.平均数变大，方差变大8.已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80
、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( )A.平均数 B.中位数 C.众数 D.
方差二、填空题9.数据3，3，6，5，3的方差是 .10.已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是 .1
1.一组数据2,4,a,7,7的平均数x＝5,则方差s2＝ .12.一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，
8，5，9，10，7.则这名学生射击环数的方差是_________.13.某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行
调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为S甲2＝8.5，S乙2＝2.5，S丙2＝10.1，S丁2＝7.4，二月份
白菜价格最稳定的市场是 .14.有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是 .三、解答题15.甲进
行了10次射击训练，平均成绩为9环，且前9次的成绩(单位：环)依次为：8，10，9，10，7，9，10，8，10.(1)求甲第10
次的射击成绩；(2)求甲这10次射击成绩的方差；(3)乙在相同情况下也进行了10次射击训练，平均成绩为9环，方差为1.6环2，请问
甲和乙哪个的射击成绩更稳定？16.市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环
)：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098(1)根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩.(
2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由.17.甲、乙两
运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表(不完全)：运动员 \ 环数 \ 次数12345甲1089108乙1099ab某同学计算
出了甲的成绩平均数是9,方差是s＝[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.8,请作答：(
1)在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；(2)若甲、乙射击成绩平均数都一样,则a＋b＝ ；(3)在(2)的条件下,当甲比乙
的成绩较稳定时,请列举出a,b的所有可能取值,并说明理由.18.某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护
旗手，每队中每个队员的身高(单位：cm)如下表及图1所示：甲队178177179179178178177178177179图1分析
数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：整理、描述数据：平均数中位数众数方差甲队178178b0.6乙队178a1
78c(1)表中a＝ ，b＝ ，c＝ ；(2)根据表格中的数据，你认为选择哪个队比较好？请说明理由.19.某校为选拨参加2005年
全国初中数学竞赛选手，进行了集体培训.在集训期间进行了10次测试，假设其中两位同学的测试成绩如下面的图表(如图3)所示: (1)根
据图表中的信息填写下表：信息类别平均数众数中位数方差甲939518.8乙909068.8(2)这两位同学的测试成绩各有什么特点(从
不同的角度分别说出一条即可)？(3)为了使参赛选手取得好成绩，应该选谁参加比赛？为什么？参考答案1.A2.C.3.B4.D5.A6
.A.7.A.8.D.9.答案为：1.6.10.答案为：2.11.答案为：3.6.12.答案为：313.答案为：乙.14.答案为：
2.15.解：(1)根据题意，甲第10次的射击成绩为：9×10﹣(8＋10＋9＋10＋7＋9＋10＋8＋10)＝9；(2)甲这10
次射击成绩的方差为：×[4×(10﹣9)2＋3×(9﹣9)2＋2×(8﹣9)2＋(7﹣9)2]＝1；(3)∵平均成绩相等，而甲的方
差小于乙的方差∴乙的射击成绩更稳定.16.解：(1)甲的平均成绩是：(10＋8＋9＋8＋10＋9)÷6＝9乙的平均成绩是：(10＋
7＋10＋10＋9＋8)÷6＝9；(2)甲的方差＝[(10﹣9)2＋(8﹣9)2＋(9﹣9)2＋(8﹣9)2＋(10﹣9)2＋(9
﹣9)2]＝.乙的方差＝[(10﹣9)2＋(7﹣9)2＋(10﹣9)2＋(10﹣9)2＋(9﹣9)2＋(8﹣9)2]＝.(3)推荐
甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加
比赛更合适.17.解：(1)如图所示；(2)[由题意,知(10＋9＋9＋a＋b)＝9,∴a＋b＝17.](3)在(2)的条件下,a
,b的值有四种可能：第①种和第②种方差相等：s＝(1＋0＋0＋4＋1)＝1.2>s,∴甲比乙的成绩较稳定.第③种和第④种方差相等：
s＝(1＋0＋0＋0＋1)＝0.4 解：(1)乙队共10名队员，中位数落在第3组，为178，即a＝178；甲队178出现的次数最多，故众数为178，即b＝178；c＝
×[(176﹣178)2×2＋(177﹣178)2＋(178﹣178)2×4＋(179﹣178)2＋(180﹣178)2×2]＝1
.8；(2)选甲队好.∵甲队的方差为0.6，乙队的方差为1.8∴甲队的方差小于乙队的方差∴甲队的身高比乙队整齐，故选甲队比较好.1
9.解：(1)甲的中位数是94.5，乙的众数是99；(2)答案不惟一，如，甲的成绩比乙的成绩稳定等；(3)答案不惟一，如，应该选乙.因为乙的众数比甲的众数大，乙取得高分的可能性比甲高.若选甲，则理由为平均数高于乙，方差小，比乙稳定学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 8 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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