八年级数学上册《第七章 平行线的性质》练习题-带答案(北师大版)一、选择题1.如图，a∥b，若∠1=100°，则∠2的度数是( )A．11
0°??? ?? B．80°?? ??? C．70°???? D．60°2.如图，已知直线a∥b，∠1=60°，则∠2的度数是(
)A.45°????? B.55°???? C.60°??????? D.120°3.如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等
于（）A.120° B.130° C.140° D.40°4.如图，l∥m，∠1=115°，∠2=95°，则∠3=（）A.120°
B.130° C.140° D.150°5.两个角的两边分别平行，那么这两个角（
）A．相等 B．互补 C．互余 D．相等或互补6.如图，AB∥CD∥EF，BC∥DE，则∠B与∠E的关系是( )A.
相等 B.互余 C.互补 D.不能确定7.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1=48
°，则∠2的度数是( )A.64° B.65° C.66° D.67°8.如图，
l1∥l2，则下列式子成立的是( )A.∠α＋∠β＋∠γ=180° B.∠α＋∠β－∠γ=180°C.∠β＋∠γ－∠α=1
80° D.∠α－∠β＋∠γ=180°二、填空题9.如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，则∠2＝ .10.已知一副三角板
如图1摆放，其中两条斜边互相平行，则图2中∠1＝________.11.如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC=
100°.若∠1=34°，则∠2= °. 12.如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛
的视角∠ACB=____________.13.已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么
b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥C．其中真命题的是 ．（
填写所有真命题的序号）14.将如图1的长方形ABCD纸片沿EF折叠得到图2，折叠后DE与BF相交于点P.如果∠EPF＝70°，则∠
PEF的度数为_________ .三、解答题15.如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．16.
如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3.求证：BA平分∠EBF.下面给出证法1. 证法1：设∠1、∠2、∠3的度数分别
为x,2x,3x.∵AB∥CD，∴2x+3x=180°，解得x=36°∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°∵∠EBD=18
0°，∴∠EBA=72°∴BA平分∠EBF请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程.17.如图，直线a∥b，三角形
纸板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B，C两点.若∠1=42°，求∠2的度数.18.如图所示，现有下列4个亊项：(
1)∠1＝∠2，(2)∠3＝∠B，(3)FG⊥AB于G，(4)CD⊥AB于D.以上述4个事项中的(1)、(2)、(3)三个作为一个
命题的己知条件，(4)作为该命题的结论，可以组成一个真命题.请你证明这个真命题.19.有一块长方形钢板ABCD，现将它加工成如图所
示的零件，按规定∠1、∠2应分别为45°和30°.检验人员量得∠EGF为78°，就判断这个零件不合格，你能说明理由吗?20.如图1
，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED.(1)探究猜想：①若∠A＝30°，∠D＝40°，则∠AED等于多少度？②
若∠A＝20°，∠D＝60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论.(2)拓展应用：
如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界)，其中区域③④
位于直线AB上方，P是位于以上4个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系(不要求证明).参考答案1.B2.C3.C4
.D5.D6.B7.C8.B9.答案为：70°.10.答案为：15°.11.答案为：46.12.答案为：70°；13.答案为：①②
④．14.答案为：55°15.解：∵ DE∥BC，∠AED=80°，∴ ∠EDC=∠BCD，∠ACB=∠AED=80°.∵ CD平
分∠ACB，∴ ∠BCD=0.5∠ACB=40°，∴ ∠EDC=∠BCD=40°．16.证明：∵AB∥CD，∴∠2+∠3=180°
，∵∠1：∠2：∠3=1：2：3，∴设∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°，∴2x+3x=180，解得：x=36，∴∠1=36°
，∠2=72°，∴∠EBA=180°-36°-72°=72°，∴BA平分∠EBF．17.解：∵直线a∥b，∠1=42°(已知)，∴
∠ACB=42°(两直线平行，内错角相等).又∵∠BAC=90°(已知)，∴∠ABC=180°－∠BAC－∠ACB=48°(三角形
的内角和为180°)，∴∠2=∠ABC=48°(对顶角相等).18.证明：∵∠3＝∠B，∴DE∥BC，∴∠1＝∠BCD.∵∠1＝∠
2，∴∠2＝∠BCD，∴GF∥CD，∴∠CDB＝∠BGF.∵FG⊥AB，∴∠BGF＝90°，∴∠CDB＝90°，∴CD⊥AB.19
.解：过点G作GH∥AD，∵∠1＝45°，∴∠EGH＝∠1＝45°．∵AD∥BC，∴GH∥BC．∵∠2＝30°，∴∠FGH＝∠2＝
30°，∴∠EGF＝∠EGH＋∠FGH＝45°＋30°＝75°，∴这个零件不合格．20.解：(1)①∠AED＝70°.②∠AED＝
80°.③猜想：∠AED＝∠EAB＋∠EDC.证明：如图，延长AE交DC于点F.∵AB∥DC，∴∠EAB＝∠EFD.∵∠AED为△
EDF的外角，∴∠AED＝∠EFD＋∠EDF＝∠EAB＋∠EDC.(2)当点P在区域①时，∠EPF＝360°－(∠PEB＋∠PFC)；当点P在区域②时，∠EPF＝∠PEB＋∠PFC；当点P在区域③时，∠EPF＝∠PEB－∠PFC；当点P在区域④时，∠EPF＝∠PFC－∠PEB.学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 9 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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