八年级数学上册《第七章 三角形的内角和定理》练习题-带答案(北师大版)一、选择题1.已知△ABC的两个内角∠A＝30°，∠B＝70°，则△A
BC是( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形2.已知一个三角形
三个内角度数的比是l：5：6，则其最大内角的度数为( )A.60° B.75° C.90°
D.120°3.一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A=60°，∠B=75°，则这个三角形残缺前的∠C的
度数为（ ）A.75°??? B.60°??? C.45°??? D.40°4.在△ABC中，∠A-∠B = 900，则△ABC
为( )三角形。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 5.如图所示，BD平分∠ABC
，DE∥BC，且∠D=30°，则∠AED的度数为（ ）。A.50° B.60° C.70° D.80°
6.如图，下列说法正确的是( ).A.∠B＞∠2??? B.∠2＋∠D＜180° C.∠1＞∠B＋∠D? D.∠A＞∠
17.下列命题是真命题的是( )A.同旁内角互补B.直角三角形的两个锐角互余C.三角形的一个外角等于它的两个内角之和D.三角形的一
个外角大于任意一个内角8.如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（ ）A.15
°B.20° C.25° D.30°二、填空题9.若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形
中的最大的角度是 ．10.△ABC的三个外角的度数之比为2：3：4，此三角形最小的内角等于 °．11.如图，在△ABC中，∠ABC
、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=_______．12.如图，BC⊥ED于点M，
∠A=27°，∠D=20°，则∠ABC= ．13.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，点E在线段BD上，且AE平分∠BAC，若
∠B＝40°，∠C＝78°，则∠EAD＝ .14.如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F
=40°，则∠E= 度.三、解答题15.如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数．16.已知在△ABC
中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数.17.如图,∠ABC=38°,∠ACB=100°,
AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE的度数. 18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，A
E，CD相交于点F.试说明：∠CEF=∠CFE.19.如图,CD是△ABC中∠ACB的外角平分线, 请猜测∠BAC和∠B的大小关系
,并说明理由. 20.△ABC 中，AD、BE、CF是角平分线，交点是点 G，GH⊥BC。求证：∠BGD=∠CGH.参考答案1.A
.2.C3.C4.C 5.B6.B7.B.8.B.9.答案为：90°．10.答案为：20．11.答案为：120°．12.答案为：
43°；? 13.答案为：19 °14.答案为：80.15.解：∵AC⊥DE∴∠APE=90°∵∠1=∠A+∠APE,∠A=20°
∴∠1=110°∵∠1+∠B+∠D=180°, ∠B=27° ∴∠D=43°16.解：∵在△ABC中，∠A：∠B：
∠C=2：3：4，∠A+∠ACB+∠B=180°∴∠A=×180°=40°，∠ACB=×180°=80° ∵CD是∠ACB平分线
，∴∠ACD=0.5∠ACB=40°∴∠CDB=∠A+∠ACD=40°+40°=80°17.18.解：因为∠ACB=90°，CD是
高所以∠ACD＋∠CAB=90°，∠B＋∠CAB=90°所以∠ACD=∠B.因为AE是角平分线所以∠CAE=∠BAE.因为∠CEF
=∠BAE＋∠B，∠CFE=∠CAE＋∠ACD所以∠CEF=∠CFE.19.解：∠BAC＞∠B，理由如下：∵CD是△ABC中∠AC
B的外角平分线∴∠ACD=∠ECD.∵∠BAC是△ACD的外角,∴∠BAC＞∠ACD∴∠BAC＞∠ECD.又∵∠ECD是△BCD的
外角,∴∠ECD＞∠B.∴∠BAC＞∠B.20.证明：根据题意可知，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，CF平分∠BCA∵∠BGD
是△AGB的外角∴∠BGD = ∠GAB＋∠GBA =∠BAC＋∠ABC =(∠BAC＋∠ABC) =(180°－∠ACB) =
90°－∠ACB = 90°－∠BCF∵GH⊥BC∴∠CHG = 90°∴∠CGH = 90°－∠HCG = 90°－∠BCF∴∠BGD = ∠CGH.学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 6 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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