八年级数学上册《第十二章全等三角形》练习题-带答案(人教版)姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分
．）1．下列判断正确的个数是（ ） ①两个正三角形一定是全等图形；②三角形的一个外角一定大于与它不相邻的一个内角；③三角形的三
条高一定交于同一点；④两边和一角对应相等的两个三角形全等.A．3个B．2个C．1个D．0个2．如图，要测量河两岸相对的两点A，B的
距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，
得到ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长（如图），判定△EDC≌△ABC的理由是（ ） A．SASB．ASAC．SSSD．
HL3．如图，在△ABC中，点D在边BC上，点E在线段AD上，AB＝AC，EB＝EC．则依据SSS可以判定（ ） A．△ABD
≌△ACDB．△ABE≌△ACEC．△BED≌△CEDD．以上都对4．如图，点P在∠MON的角平分线上，A、B分别在∠MON的边O
M、ON上，若OB=3，S△OPB=6，则线段AP的长不可能是（ ） A．3B．4C．5D．65．如图，∠ACB=900，AC
=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=（ ） A．1cmB．0.8cmC．4.2cm
D．1.5cm6．如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12，则△APC的面积是（ ） A
．30cm2B．40cm2C．50cm2D．60cm27．如图所示，，，点，，在一条直线上，若，，则的长为（ ）A．2B．5C．
8D．158．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）A．△ACE≌△
BCDB．△BGC≌△AFCC．△DCG≌△ECFD．△ADB≌△CEA二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．下
列说法中，①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有两边和它们的夹角对应相等的两个直角全角形全等；③一锐角和斜边对应相等的
两个直角三角形全等；④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的是 (填序号）10．如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边
的长度和某些角的度数，则x= .11．已知：如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，CF∥AB交DE的延长线于点F，DE=E
F，DB=3，CF=5，则AB= ． 12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥A
B，垂足为E，且AB＝3 cm，则△DEB的周长为 cm.13．如图，，若，则的度数为 ．三、解答题：（本题共5题，共45分）14
．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点D为斜边BC上一点，且BD＝BA，过点D作BC的垂线交AC于点E．求证：点E在∠ABC的
角平分线上． 15．如图，线段AD上有两点E，B，且AE＝DB，分别以AB，DE为直角边在线段AD同侧作Rt△ABC和Rt△DEF
，∠A＝∠D＝90°，BC＝EF．求证：∠AEG＝∠DBG．16．已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，求证：①△BEC≌△D
EA；②DF⊥BC．17．图，在平面直角坐标系中，已知DA⊥x轴于点A，CB⊥x轴于点B，∠COD＝90°，CO平分∠BCD，CD
交y轴于点E．（1）求证：DO平分∠ADC．（2）若点A的坐标是，求点B的坐标．18．如图，在中，平分，平分，于点.（1）若，，求
的度数；（2）若，，求的面积.参考答案：1．C 2．B 3．D 4．A 5．B 6．A 7．C 8．D 9．①②③10．60°11
．812．313．60°14．证明：连接BE， ∵ED⊥BC，∴∠BDE＝∠A＝90°．在Rt△ABE和Rt△DBE中∵，∴Rt△
ABE≌Rt△DBE（HL）．∴∠ABE＝∠DBE．∴点E在∠ABC的角平分线上．15．证明：∵AE=DB ∴AE+EB=DB+E
B，即AB=DE∵∠A=∠D=90°在Rt△ABC和Rt△DEF中∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)∴∠ABC=∠DEF∴∠AE
G=∠DBG16．证明：∵BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，∴△BEC≌△DEA（HL）；∵△BEC≌△DEA，∴∠B=∠D．∵
∠D+∠DAE=90°，∠DAE=∠BAF，∴∠BAF+∠B=90°．即DF⊥BC．17．（1）证明：轴，轴，，，平分，，，，，，
平分．（2）解：作于，，．平分，，，．平分，，，，．18．（1）解：∵平分，平分∴，∵，∴，∴在中，（2）解：过点作于点∵平分∴∵，∴∵，∴学科网（北京）股份有限公司 第 5 页 共 6 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 6 页 |
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