八年级数学上册《第十一章与三角形有关的线段》练习题-带答案(人教版)姓名 班级 学号 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分
．）1．图中具有稳定性的是（ ）A． B． C． D．2．下列各组线段中，能构成三角形三边的是( )A．2cm，3cm，5cm
B．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm3．下列各图中，正确画出 边上的高的是（ ）A．
B．C．D．4．下列命题是假命题的是（ ）A．三角形的三条高交于一点B．直角三角形有三条高C．三角形的一条中线把三角形的面积分成
相等的两部分D．三角形的三条中线交于一点5．如图，△ABC的三条高AD，BE，CF相交于点H，下列结论错误的是（ ） A．∠DA
C＝∠CBE B．∠ACF＝∠ABE C．∠ABC＝∠CHD D．∠BHD＝∠BAC6．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分
线，则（ ）A．∠1=∠BACB．∠1=∠ABCC．∠1=∠BACD．∠1=∠ABC7．已知正整数a、b、c，ab 6 ，存在以 a、b、c为三边长的三角形的个数为（ ）A．10B．12C．13D．148．如图，的面积为20，点D，E，F分别为
的中点，则阴影部分的面积为（ ） A．4B．5C．6D．10二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．在三角形的中
线，高线，角平分线中，一定能把三角形的面积等分的是 .10．小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出
三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是： ， ， （单位：cm）． 11．如图,已知AE是△ABC的边BC上的中线,若
AB=8cm,△ACE的周长比△AEB的周长多2cm,则AC= .12．如图，△ABC的周长是21cm，AB=AC，中线BD分△A
BC为两个三角形，且△ABD的周长比△BCD的周长大6cm，则AB= ，BC= ，△ABD的面积与△CBD的面积的比为 ． 13
．如图，在中，点是的中点，连接，点在上，且，于点．若，，则的面积为 ． 三、解答题：（本题共5题，共45分）14．在中，，．（1）
若是整数，求的长．（2）已知是的中线，若的周长为10，求三角形的周长．15．如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交
于点O，AD是高，∠BAC=54°，∠C=66°，求∠DAC、∠BOA的度数．16．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，
CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，求： （1）△ABC的面积； （2）CD的长． 17．如图，
AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）猜想：△ABD与△ADC的面积有何关系？并简要说明理由；（2）在△BED中作BD
边上的高；（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？18．如图，在中，是边上的高，是的平分线．（1）
若，，求的度数；（2）如果只知道，那么能得到的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．参考答案：1．A 2．B 3．A
4．A 5．D 6．A 7．C 8．B9．三角形的中线10．6；11；611．10cm12．9cm；3cm；1：113．2014
．（1）解：由三角形三边关系可得，在中，，，则，即又∵是整数，∴，（2）解：∵是的中线，∴，由的周长为10可得，，则，三角形的周长
，15．解：∵AD是高，∴∠ADC=90° ，∵∠C=66°，∴∠DAC=180°﹣90°﹣66°=24°∵∠BAC=54°，∠C
=66°，AE是角平分线，∴∠BAO=27°，∠ABC=60°∵BF是∠ABC的角平分线 ，∴∠ABO=30°，∴∠BOA=180
°﹣∠BAO﹣∠ABO=123°.16．（1）解：如图，在△ABC中，∵62+82=102，∴△ABC为直角三角形，∴ =24（2
）解：如图，在△ABC中， ∵62+82=102，∴△ABC为直角三角形，∴ =2417．解：（1）△ABD与△ADC的面积相等
，理由如下：作AF⊥BC，如图1：因为BD=DC，AF=AF，所以△ABD与△ADC的面积相等；（2）作图，如图2（3）因为△AB
C的面积为40，BD=5，所以△ABD的面积为20，因为BE为△ABD的中线，所以△BDE的面积为10，所以△BDE中BD边上的高
为418.（1）解：在中，，，∴．∵平分，∴．在中，，∴，∴；（2）解：能，设，则，∴．∵平分，∴．在，，∴，故如果只知道，也能得到学科网（北京）股份有限公司 第 4 页 共 5 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 |
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