八年级数学上册《第四章 函数》练习题-含答案(北师大版)一、选择题1.在圆的面积计算公式S=πR2中，变量是( )A.S B
.R C.π，R D.S，R2.下表是某报纸公布的世界人口数情况:年份19571974198719992010
人口数30亿40亿50亿60亿70亿上表中的变量是( )A.仅有一个,是年份B.仅有一个,是人口数C.有两个变量,一个是人口数,
另一个是年份D.一个变量也没有3.下列各图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是( ).4.在函数中，自变量x的取值
范围是( )A.x＜ B.x≠﹣ C.x≠ D.x＞5.在函数中，自变量x的取值范围是( )A.x≤1
B.x≥1 C.x<1 D.x>16.若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm
，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是（ ）A.y＝60－2x(0 B.y＝60－2x(0 (0 ，则下图能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是( ) 8.如图，一个函
数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A(﹣1，2)，B(1，3)，C(2，1)，D(6，5)，则此函数( )
A.当x＜1时，y随x的增大而增大B.当x＜1时，y随x的增大而减小C.当x＞1时，y随x的增大而增大D.当x＞1时，y随x的增大
而减小二、填空题9.已知3x﹣y=7中，变量是 ，常量是 .把它写成用x的式子表示y的形式是 .10.函数中，自变量x的取值范围是
.11.汽车行驶前，油箱中有油55升，已知每百千米汽车耗油10升，油箱中的余油量Q(升)与它行驶的距离s(百千米)之间的函数关系
式为 ；为了保证行车安全，油箱中至少存油5升，则汽车最多可行驶__________千米.12.根据如图的程序，计算当输入x＝3时，
输出的结果y= .13.A、B两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出
发40分钟后，乙车才出发，途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时(仍保持匀速前行)，甲
、乙两车同时到达B地，甲、乙两车相距的路程y(千米)与甲车行驶时间x(小时)之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距B地还有___
_____千米.三、解答题14.某种蔬菜的价格随季节变化如下表：单位：元/千克月份123456789101112价格5.005.5
05.004.802.001.501.000.901.502.003.003.50(1)观察表说出变量、自变量、因变量；(2)哪个
月这种蔬菜价格最高，哪个月这种蔬菜的价格最低；(3)计算一下这种蔬菜的年平均价.15.一种手机卡的缴费方式为：每月必须缴纳月租费2
0元，另外每通话1 min要缴费0.2元.(1)如果每月通话时间为x(min)，每月缴费y(元)，请用含x的代数式表示y.(2)在
这个问题中，哪些是常量？哪些是变量？(3)当一个月通话时间为200 min时，应缴费多少元？(4)当某月缴费56元时，此人该月通话
时间为多少分钟？16.一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系：温度℃…﹣5051015…长度cm
…9.9951010.00510.0110.015…(1)上表反映了温度与长度两个变量之间的关系，其中_______是自变量，__
_____是函数．(2)当温度是10℃时，合金棒的长度是_______cm．(3)如果合金棒的长度大于10.05cm小于10.15
cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在______℃～_______℃的范围内．(4)假设温度为x℃时，合金棒的长度为ycm，根
据表中数据写出y与x之间的关系式________．(5)当温度为﹣20℃或100℃，合金棒的长度分别为______cm或_____
_cm．17.我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6 ℃.某时刻，益阳地面温度为20 ℃，设高出地面x千米处的温度为y ℃.(
1)写出y与x之间的函数关系式.(2)已知碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少度？(3)此刻，有一架飞机飞过上空，
若机舱内仪表显示飞机外面的温度为﹣34 ℃，求飞机离地面的高度为多少千米？18.某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱
水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如折线图所示，根据图像解答下列问题：（1
）洗衣机进水时间是多少分钟？清洗衣物时洗衣机中的水是多少升？（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升 ①求排水时y与x的函数关系式
。 ②如果排水时间为2min，求排水结束时洗衣机中剩下的水量. 19.星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶
1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地.请在右
面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的函数图象.20.甲、乙两地间的直线公路长为400千米
.一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍
继续行驶.1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地(接到通知及掉头时间不计).最后两车同时到达甲地，已
知两车距各自出发地的距离y(千米)与轿车所用的时间x(小时)的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：(1)货车的速度是 千米/小时
；轿车的速度是 千米/小时；t值为 .(2)求轿车距其出发地的距离y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数关系式并写出自变量x的取
值范围；(3)请直接写出货车出发多长时间两车相距90千米.参考答案1.D2.C3.A4.C5.D6.D7.D8.A9.答案为：答案
是：x和y；3和7；y=3x﹣7.10.答案为：x≤1.5；11.答案为：Q=-10s+55；500.12.答案为：213.答案为
：9014.解：(1)月份，价格是变量，月份是自变量，价格是因变量 (2)2月份这种蔬菜的价格最高是5.50元／千克，8月份这种
蔬菜的价格最低是0.90元／千克 (3)2.98元／千克.15.解：(1)每月缴费y(元)与通话时间x(min)的关系式为y=x
＋20.(2)在这个问题中，月租费20元和每分钟通话费元是常量，每月通话时间x(min)与每月缴费y(元)是变量.(3)当x=20
0时，y=×200＋20=60(元).因此当一个月通话时间为200 min时，应缴费60元.(4)当y=56时，x＋20=56，解
得x=180.因此当某月缴费为56元时，此人该月通话时间为180 min.16.解：(1)温度；长度(2)10.01(3)50；1
50(4)y＝0.001x＋10(5)9.98；10.117.解：(1)y＝20﹣6x(x＞0).(2)500米＝0.5千米，y＝
20﹣6×0.5＝17(℃).答：这时山顶的温度大约为17 ℃.(3)﹣34＝20﹣6x，x＝9.答：飞机离地面高度为9千米.18
.答案为：4min，40升 y=-19x+325, 2升19.解：2.5个小时走完全程50千米，所以1.5小时走了30千米，休息0
.5小时后1小时走了20千米，由此作图即可。20.解：(1)车的速度是50千米/小时；轿车的速度是：400÷(7﹣2)=80千米/
小时；t=240÷80=3.故答案为：50；80；3；(2)由题意可知：A(3，240)，B(4，240)，C(7，0)设直线OA
的解析式为y=k1x(k1≠0)，∴y=80x(0≤x≤3)当3≤x≤4时，y=240设直线BC的解析式为y=k2x+b(k≠0)把B(4，240)，C(7，0)代入得：，解得∴y=﹣80+560∴y=；(3)设货车出发x小时后两车相距90千米，根据题意得：50x+80(x﹣1)=400﹣90或50x+80(x﹣2)=400+90，解得x=3或5.答：货车出发3小时或5小时后两车相距90千米.学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 9 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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