2022-2023学年人教版高中物理必修2 第七章 万有引力与宇宙航行 单元测试A卷一、单选题1. “太阳系中所有行星绕太阳运动的轨道都是
椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上．”首先提出这一观点的科学家是(????)A. 伽利略B. 开普勒C. 爱因斯坦D. 卡文迪许2.
牛顿发现了万有引力定律，却没有给出引力常量。在年，卡文迪什巧妙地利用扭秤装置，第一次比较准确地测出了引力常量的值，实验装置如图所
示，在实验中卡文迪什主要运用的科学研究方法是(????)A. 微元法B. 控制变量法C. 理想模型法D. 微小形变放大法3. 如
图所示，轨道Ⅰ为圆形轨道，其半径为；轨道Ⅱ为椭圆轨道，半长轴为，半短轴为。如果把探测器与月球球心连线扫过的面积与所用时间的比值定义
为面积速率，则探测器绕月球运动过程中在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上的面积速率之比为已知椭圆的面积(????)A. B. C. D. 4. 年
，“天问一号”火星探测器到达火星轨道后，着陆器脱离探测器，在万有引力的作用下逐渐靠近火星表面。已知火星的质量为，半径为，引力常量为
。质量为的着陆器在距离火星表面高度为时，速度大小为，此时着陆器所受火星的引力大小为(????)A. B. C. D. 5. “月
地检验”是牛顿为了证明以下猜想：“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律。牛顿当年知道月地之间距离米，地球半径米
，那么他需要验证(????)A. 地球吸引苹果的力约为地球吸引月球的力的B. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的C. 苹果在
月球表面受到的引力约为在地球表面的D. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的6. 为探究地球表面万有引力与重力的关系，一科学
爱好者用同一弹簧测力计分别在地面的不同纬度位置测量一质量为的物体所受的重力。假设在两极时，物体静止时竖直方向的弹簧弹力为，在赤道上
时，物体静止时竖直方向的弹簧弹力为。地球自转角速度为，设地球为标准的球体，半径为，质量为，引力常量为则以下表达式正确的是(????
)A. B. C. D. 7. 地球赤道上有一物体随地球自转，向心加速度为，线速度为，角速度为；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫
星高度忽略，向心加速度为，线速度为，角速度为；地球的同步卫星向心加速度为，线速度为，角速度为；地球表面的重力加速度为，第一宇宙速度
为，则(????)A. B. C. D. 8. “嫦娥奔月”非神话，“破壁飞天”化玉娥。“万户”精魂付火箭，屈原“天问”下长河。
年月日时分，文昌航天发射场上，长征五号遥四运载火箭成功将“天问一号”火星探测器顺利送入预定轨道。年月中旬，“天问一号”在距离地球约
万公里处进行一次深空机动，个月后探测器将与火星交会。然后通过“刹车”完成火星捕获，完成多次变轨后，择机开展着陆、巡视等任务。已知火
星和地球绕太阳公转半径之比为：，火星与地球质量之比：，半径之比为：，自转周期之比近似：，则(????)A. 火星与地球绕太阳运动的
向心加速度大小之比为：B. 火星与地球表面重力加速度之比：C. 火星与地球第一宇宙速度之比：D. 火星与地球平均密度之比：，“天问
一号”绕火星与地球最小周期之比二、多选题9. 设某双星系统中的、两星球绕其连线上的某固定点做匀速圆周运动，如图所示，现测得两星球
球心之间的距离为，运动周期为，已知引力常量为，若，则(????)A. 两星球的总质量等于B. 星球的向心力大于星球的向心力C. 星
球的线速度一定小于星球的线速度D. 双星的质量一定，双星之间的距离减小，其转动周期减小10. 如图所示为发射同步卫星的示意图，现
代技术发射同步卫星，可将卫星发射后直接进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点在近地圆轨道上图中未画出，卫星在椭圆轨道的远地点处点火加速，变
轨到地球同步圆轨道。则下列说法正确的是(????)A. 卫星在轨道、上的运行速度均不超过B. 卫星在轨道、上运行时加速度均不超过地
面的重力加速度C. 卫星在轨道的点和轨道的点，速度、加速度均不相等D. 卫星在轨道上做圆周运动的角速度和北京地面上一物体随地球自转
的角速度相等11. 若将地球同步卫星和月球绕地球的运动均视为匀速圆周运动，在地球表面以初速度竖直上抛一钢球，钢球经时间落回抛出点
，已知地球半径为，引力常量为下列相关说法不正确的是(????)A. 地球的质量为B. 地球的第一宇宙速度大小为C. 月球的线速度比
同步卫星的线速度小D. 月球的向心加速度比同步卫星的向心加速度大12. 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，
当地球恰好运行到某个行星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象天文学称为“行星冲日”。据报道，年各行星冲日时间分别是：月日，木星冲
日，月日火星冲日，月日土星冲日，月日，海王星冲日，月日，天王星冲日，已知地球轨道以外的行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判
断正确的是(????)A. 并非所有地外行星每年都出现冲日现象B. 在年内一定不会出现木星冲日C. 天王星相邻两次的冲日的时间间隔
是土星的一半D. 地外行星中海王星相邻两次冲日时间间隔最短三、计算题13. 海边会发生潮汐现象，潮来时，水面升高；潮退时，水面降
低。有人认为这是由于太阳对海水的引力变化以及月球对海水的引力变化所造成的。中午，太阳对海水的引力方向指向海平面上方；半夜，太阳对海
水的引力方向指向海平面下方；拂晓和黄昏，太阳对海水的引力方向跟海平面平行。月球对海水的引力方向的变化也有类似情况。太阳、月球对某一
区域海水引力的周期性变化，就引起了潮汐现象。已知太阳质量为，太阳与地球的距离为，月球质量为，月球与地球的距离为，地球质量为，地球半
径取请你估算一下：对同一片海水来说，太阳对海水的引力、月球对海水的引力，分别是海水重力的几分之一？14. 年月日，我国成功将天链
二号卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。假设该卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为地球半径的倍。已知地球表面处的重力加速度大小
为，引力常量为，忽略地球的自转，求：地球的质量和密度；卫星绕地球转动的角速度；卫星所在处的重力加速度大小。15. 年月日凌晨，探
月工程嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着我国首次月球采样返回任务圆满完成。探月卫星的发射过程可简化如图所示：首
先进入绕地球运行的“停泊轨道”，在该轨道的处通过变速再进入“地月转移轨道”，在快要到达月球时，对卫星再次变速，卫星被月球引力“俘获
”后，成为环月卫星，最终在环绕月球的“工作轨道”绕月飞行视为匀速圆周运动，对月球进行探测。月球半径为，卫星在“工作轨道”上运行周期
为、距月球表面的高度为，忽略其他天体对探月卫星在“工作轨道”上环绕运动的影响。要使探月卫星从“停泊轨道”进入“转移轨道”，应在点增
大速度还是减小速度？求探月卫星在“工作轨道”上环绕的线速度大小；求月球的第一宇宙速度大小。16. 拉格朗日点指在两个大天体引力作
用下，能使小物体稳定的点小物体质量相对两大天体可忽略不计。这些点的存在是由法国数学家拉格朗日于年推导证明的，年首次发现运动于木星轨
道上的小行星见脱罗央群小行星在木星和太阳的作用下处于拉格朗日点上。在每个由两大天体构成的系统中，按推论有个拉格朗日点，其中连线上有
三个拉格朗日点，分别是、、，如图所示。我国发射的“鹊桥”卫星就在地月系统平衡点点做周期运动，通过定期轨控保持轨道的稳定性，可实现对
着陆器和巡视器的中继通信覆盖，首次实现地月点周期轨道的长期稳定运行。设某两个天体系统的中心天体质量为，环绕天体质量为，两天体间距离
为，引力常量为，点到中心天体的距离为，点到中心天体的距离为。求：处于点小物体的向心加速度；处于点小物体运行的线速度；若：：，试求：
的值保留位有效数字。参考答案1.?2.?3.?4.?5.?6.?7.?8.?9.?10.?11.?12.?13.解：设海水的质量为
太阳对海水的万有引力为：月球对海水的万有引力为：地球对海水的万有引力为：则太阳对海水的万有引力与海水重力之比为：，月球对海水的万有
引力与海水重力之比为：．?14.解：在地球表面处物体受到的重力等于万有引力，，得地球质量，地球的密度，又，解得；根据万有引力提供向
心力，有，联立可得卫星绕地球转动的角速度；在轨道半径为处，仍有万有引力等于重力，即，联立解得卫星所在处的重力加速度大小。?15.解
：探月卫星从“停泊轨道“进入“转移轨道“要做离心运动，需要在点点火加速，发动机做正功，动能增加，故要使探月卫星从“停泊轨道”进入“
转移轨道”，应在点增大速度；根据线速度与轨道半径和周期的关系可知探月卫星线速度的大小为；设月球的质量为，探月卫星的质量为，根据万有
引力提供向心力得：，在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度为月球的第一宇宙速度，设近月卫星的质量为，根据万有引力提供向心力得：，
联立解得：。?16.解：上的卫星处在地月系统的拉格朗日点上，同时受地球和月球的万有引力作用，合力提供向心力，设上的卫星质量为，合力
提供向心力：，则处于点小物体的向心加速度：；处在点小物体，同理，合力提供向心力：，则处在点小物体线速度：；当处在点有卫星时，环绕天体受卫星和中心天体共同的万有引力，合力提供向心力，但由于卫星的质量远小于中心天体的质量，则环绕天体可近似认为只有中心天体的万有引力提供向心力：，处在点有卫星合力提供向心力：。根据拉格朗日点上卫星的特点，和两个大天体每时每刻都处在同一条直线上，即加速度相等。上面两式子相除，化简并将：：代入计算，可得：：。?第1页，共1页 |
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