八年级数学上册《第二章 等腰三角形》练习题-含答案(湘教版)一、选择题1.等腰三角形的一边长为3 cm，周长为19 cm，则该三角形的腰长为
（ ）A.3 cm B.8 cm C.3 cm或8 cm D.以上答案均不对2.在等腰三角形ABC中,AB=
AC,其周长为20cm,则边AB的取值范围是( ). A.1cm C.4cm 2,那么腰AC的长为( )A.10或6 B.10 C.6 D.8或64.若a,b为等腰△ABC的两
边，且满足，则△ABC的周长为 ( ）A.9 B.12C.15或12 D.9或125.若三角形三个内角的比
为1：2：3，则这个三角形是(? )A.锐角三角形 ??B.直角三角形 ???C.等腰三角形??D.钝角三角形6.在△ABC中，∠
A=70°，∠B=55°，则△ABC是( )A.钝角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等
腰直角三角形7.等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（ ）A．21 B．21或27
C．27 D．258.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围
是（ ）A．1cm＜AB＜4cmB．5cm＜AB＜10cm C．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm二、填空题9.如
果等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，则这个等腰三角形的底边长是?.10.已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取
值范围是 ．11.一个等腰三角形的底边长为5 cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差是3 cm，则它的腰长是 12.
如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为________13.一副三角形叠在一起如
图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果∠ADF=100°,那么∠BMD为 度；14.
若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是______
_.三、解答题15.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 9cm和 15cm两部分求这个三角形的腰长。16.已知等腰三
角形的周长是24 cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，两个三角形的周长的差是3 cm.求等腰三角形各边的长．17.一个等腰三
角形的周长为10，且三角形的边长为正整数，求满足条件的三角形的个数.18.如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=5
4°，求∠DAC的度数. 19.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，BE平分∠ABC，分别交AC，CD于点E，F.求
证：∠CEF=∠CFE.20.如图1,已知在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D为BC边上一点,E为直线AC上一点,且∠ADE=∠A
ED.(1)求证:∠BAD=2∠CDE.(2)若点D在BC的反向延长线上,其他条件不变,如图2所示,(1)中的结论是否成立? 参考
答案1.B2.B3.A4.B5.B6.B7.C8.B．9.答案为：710.答案为: 2.5 答案为：6，与它不相邻的两个内角，3600 13.答案为：85°14.答案为：02.15.解：设腰长为x①腰长与腰
长的一半是9cm时x+12x=9，解得x=6所以，底边=15-12×6=12∵6+6=12∴6cm、6cm、12cm不能组成三角形
；②腰长与腰长的一半是15cm时x+12x=15，解得x=10所以，底边=9-12×10=4.16.解：设等腰三角形的腰长为x，底
边长为y根据题意，得或解得或∴等腰三角形各边的长分别为：9 cm，9 cm，6 cm或7 cm，7 cm，10 cm. 17.解：
设这个等腰三角形的腰长为x，则这个等腰三角形的底边长为10－2x.根据底边为正数，得10－2x>0，解得x＜5.又∵x为正整数，∴
x可取1，2，3，4.当腰长为1，2时，不能构成三角形.当腰长为3，4时，能构成三角形.故满足条件的三角形的个数为2.18.解：∠
1=∠2，∠3=∠4所以∠4=2∠1＝2∠2=∠3.所以∠2+∠3=3∠2=126°所以∠2=∠1=42°所以∠DAC=54°-4
2°=12°.19.证明：∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE.∵∠ACB=90°，CD⊥AB∴∠CEF＋∠CBE=90°，∠D
FB＋∠ABE=90°∴∠CEF=∠DFB.又∵∠CFE=∠DFB∴∠CEF=∠CFE.20.证明：(1)∵∠ADE=∠AED=∠
ACB+∠CDE∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠BAD+∠ABC∴∠ACB+∠CDE+∠CDE=∠BAD+∠ABC又∵∠ABC=∠
ACB∴∠BAD=2∠CDE.(2)(1)中的结论仍然成立,理由如下:∵∠ACB=∠AED+∠CDE,∠ABC=∠ADB+∠BAD
,∠ABC=∠ACB∴∠AED+∠CDE=∠ADB+∠BAD又∵∠AED=∠ADE=∠ADB+∠CDE∴∠ADB+∠CDE+∠CDE=∠ADB+∠BAD∴∠BAD=2∠CDE.学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 5 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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