八年级数学上册《第十五章 分式》练习题-含答案(人教版)姓名 班级 学号 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．方程的
解是（ ）A．B．C．D．2．如果把分式中的值都变为原来的2倍，则分式的值（ ）A．变为原来的2倍B．不变C．变为原来的D．变
为原来的4倍3．将关于x的分式方程去分母可得（ ）A．B．C．D．4．《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，
也是我国古代水平最高的一部数学著作．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽
”．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试
问文能买多少株椽？设元购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是（ ）．A．B．C．D．5．“行人守法，安全过街”不仅体现了对生命的
尊重，也体现了公民的文明素质，更反映了城市的文明程度．如图，官渡区森林公园路口的斑马线为横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小官
共用秒通过路段，其中通过路段的速度是通过路段速度的倍，则小官通过路段的速度是（ ）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒6．以
下是代数式排乱的化简步骤：①；②；③；④．则正确化简步骤的顺序是（ ）A．①→③→④→②B．③→①→④→②C．③→④→①→②D．
①→④→③→②7．若关于的方程解为正数，则的取值范围是（ ）A．B．C．且D．且8．已知，计算的值是（ ）A．1B．C．2D．
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．已知，且，则的值为 ．10．方程组的解是 ．11． 3月12日植树节期间，
某校环保小卫士组织植树活动．第一组植树12棵；第二组比第一组多6人，植树36棵；结果两组平均每人植树的棵数相等，则第一组有 人．1
2．若关于的方程无解，则的值是 ．13．若关于x的一元一次不等式组至少有2个整数解，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件
的整数a的值之积是 ．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．解方程（1）（2）15．先化简，然后从这三个数中选取一个合适的数作
为的值代入求值．16．九台区城子街中心学校进行秋季学生运动会，九（1）班的何佳与九（3）班的陈春阳分别参加了100米和400米跑的
比赛，如果何佳在100米比赛中的速度是陈春阳在400米比赛中速度的倍，且比陈春阳早秒到达终点，求陈春阳的速度是多少米/秒？ 17．
学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，
李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．（1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？（2）学校要求王师傅的工作时间
不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？18．为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动
了2期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由A、B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A工程公司单
独施工45天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工54天后完成了此项工程．（1）求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？
（2）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，A工程公司建设其中一部分用了m天
完成，B工程公司建设另一部分用了n天完成，其中m，n均为正整数，且m＜46，n＜92，求A、B两个工程公司各施工建设了多少天？参考
答案：1．A 2．A 3．A 4．C 5．B 6．C 7．D 8．A9．110．11．312．3或113．-314．（1）解： 去
分母得：3(5x-4)=4x+10-3(x-2)去括号，得15x-12=4x+10-3x+6 移项得：15x-4x+3x=10+6
+12合并同类项得：系数化为1得：检验：当时，原方程无意义∴原方程无解．（2）解： 去分母得：x2-4-(x-2)(x-2)=16
去括号，得x2-4-x2+4x-4=16移项合并同类项得：4x=24 系数化为1得x=6检验：当时，原分式方程有意义∴原分式方程
的解是．15．解：原式．若分式有意义，则只能取0.则当时，原式．16．解：设陈春阳的速度为 米/秒，则何佳的速度为 米/秒，
由题意得， 解得 经检验， 是原方程的解∴陈春阳的速度为5米/秒答：陈春阳的速度为5米/秒．17．（1）解：设王师傅单独整理
这批实验器材需要x分钟，则王师傅的工作效率为 由题意，得：20（ + ）+20× =1解得：x=80经检验得：x=80是原
方程的根．答：王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟．（2）解：设李老师要工作y分钟由题意，得：（1﹣ ）÷ ≤30解得：y≥
25．答：李老师至少要工作25分钟．18．（1）解：设B工程公司单独完成需要x天， 根据题意得：45× +54（ + ）=1
解得：x=120经检验x=120是分式方程的解，且符合题意答：B工程公司单独完成需要120天。（2）解：根据题意得：m× +n×
=1整理得：n=120﹣ m∵m＜46，n＜92∴120﹣ m＜92解得42＜m＜46∵m为正整数∴m=43，44，45又
∵120﹣ m为正整数∴m=45，n=90答：A、B两个工程公司各施工建设了45天和90天．学科网（北京）股份有限公司 第 4 页 共 5 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 |
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