学 科 网 （ 北 京 ） 股 份 有 限 公 司整 式 与 因 式 分 解
一 、 选 择 题
1 ． （ 2 0 2 2 · 山 东 东 营 · 中 考 真 题 ） 下 列 运 算 结 果 正 确 的 是 （ ）
2 2
3 3 6 8 4 2
A ． B ． ( x ? 1 ) ? x ? 1 C ． D ．
3 x ? 2 x ? 5 x x ? x ? x 4 ? 2
2 ． （ 2 0 2 2 · 山 东 枣 庄 · 中 考 真 题 ） 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）
2 2 3 2 2 2 2 4 2 2 2
A ． 3 a ﹣ a ＝ 3 B ． a ÷ a ＝ a C ． （ ﹣ 3 a b ） ＝ ﹣ 6 a b D ． （ a + b ） ＝ a + a b + b
3 ． （ 2 0 2 2 · 山 东 日 照 · 中 考 真 题 ） 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）
6 2 3 4 2 6 2 3 5 3 3 6
A ． a ÷ a = a B ． a ? a = a C ． （ a ） = a D ． a + a = a
4 2 0 2 2 · ·
． （ 山 东 济 宁 中 考 真 题 ） 下 列 各 式 运 算 正 确 的 是 （ ）
3 2 6
? 3 ( x ? y ) ? ? 3 x ? y
A ． B ．
x ? x ? x
2
0 3 5
C ． ( ? ? 3.14) ? 1 D ． x ? x
? ?
5 2 0 2 2 · ·
． （ 山 东 烟 台 中 考 真 题 ） 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ）
2 3 2 6 5 3 2 3 2
A ． 2 a + a ＝ 3 a B ． a ? a ＝ a C ． a ﹣ a ＝ a D ． a ÷ a ＝ a
6 ． （ 2 0 2 2 · 山 东 聊 城 · 中 考 真 题 ） 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）
2
2 2
2 2 4
A ． ? 3 x y ? 3 x y B ．
? ? 3 x ? 4 x ? 7 x ? 4
4 3
2 3 2
3 4
C t 3 t ? t ? 1 ? 3 t ? t ? 1 D
． ? ? ． ? a ? ? a ? ? 1
? ? ? ?
学 科 网 （ 北 京 ） 股 份 有 限 公 司a a ? 1 ? a
7 ． （ 2 0 2 2 · 山 东 临 沂 · 中 考 真 题 ） 计 算 ? ? 的 结 果 是 （ ）
2 2 2
A ． 1 B ． C ． D ．
a a ? 2 a a ? a ? 1
8 ． （ 2 0 2 2 · 山 东 威 海 · 中 考 真 题 ） 下 列 计 算 正 确 的 是 ( )
3 3 9 3 3 6 6 3 2 3 3 3
A ． a ? a ＝ a B ． （ a ） ＝ a C ． a ÷ a ＝ a D ． a + a ＝ 2 a
9 ． （ 2 0 2 2 · 山 东 泰 安 · 中 考 真 题 ） 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）
? 2 3 ? 6
A ． 6 x ? 2 x ? 4 B ．
a ? a ? a
2
2 2
6 3 3
C D x ? y ? x ? y
． x ? x ? x ． ? ?
1 0 ． （ 2 0 2 2 · 山 东 滨 州 · 中 考 真 题 ） 下 列 计 算 结 果 ， 正 确 的 是 （ ）
1
2 3 5
3
c os 30 ? ?
A ． ( a ) ? a B ． C ． D ．
8 ? 3 2 8 ? 2
2
3 2 3
1 1 ． （ 2 0 2 2 · 山 东 泰 安 · 中 考 真 题 ） 计 算 （ a ） ? a 的 结 果 是 （ ）
8 9 1 0 1 1
A ． a B ． a C ． a D ． a
1 2 ． （ 2 0 2 1 · 山 东 德 州 · 中 考 真 题 ） 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）
3 2 6
A ． 3 a ? 4 a ? ? 1 B ．
? 2 a ? a ? ? 2 a
3 3 2 2
C ( ? 3 a ) ? ? 9 a D ( a ? b ) ( ? a ? b ) ? b ? a
． ．
1 3 ． （ 2 0 2 1 · 山 东 日 照 · 中 考 真 题 ） 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）
2
2 2 4 2 4
A ． B ． x y ? x y
x ? x ? x
? ?
2 2 2
6 2 3
C ． y ? y ? y D ． ? ( x ? y ) ? ? x ? 2 x y ? y
1 4 2 0 2 1 · ·
． （ 山 东 滨 州 中 考 真 题 ） 下 列 计 算 中 ， 正 确 的 是 （ ）
3
2 8
2 2 3 6 2
A ． B ． C ． 2 a ? 3 a ? 6 a D ． a ? a
2 a ? 3 a ? 5 a a ? a ? a ? ?
1 5 ． （ 2 0 2 1 · 山 东 威 海 · 中 考 真 题 ） 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）
2 3 6 2 3 5
A ． ( ? 3 a ) ? ? 9 a B ． ( ? a ) ? a ? a
2 2 2
2 2 4
C ． ( 2 x ? y ) ? 4 x ? y D ．
a ? 4 a ? 5 a
1 6 2 0 2 1 · ·
． （ 山 东 济 宁 中 考 真 题 ） 下 列 各 式 中 ， 正 确 的 是 （ ）
2
? x ? y ? ? x ? y
A ． B ． ? ?
x ? 2 x ? 3 x
学 科 网 （ 北 京 ） 股 份 有 限 公 司3
2 5
5 3 2
C ． x ? x D ． x ? x ? x
? ?
1 7 ． （ 2 0 2 1 · 山 东 东 营 · 中 考 真 题 ） 下 列 运 算 结 果 正 确 的 是 （ ）
2
2 2
2 3 5
A ． B ． ? a ? b ? a ? 2 a b ? b
x ? x ? x ? ?
2
3 6
C ． 3 x ? 6 x D ．
2 ? 3 ? 5
? ?
1 8 2 0 2 1 · ·
． （ 山 东 聊 城 中 考 真 题 ） 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）
2 4 8 2
A ． a ? a ＝ a B ． ﹣ a （ a ﹣ b ） ＝ ﹣ a ﹣ a b
﹣
2 1 3 2 2 2
C ． （ ﹣ 2 a ） ÷ （ 2 a ） ＝ 8 a D ． （ a ﹣ b ） ＝ a ﹣ b
1 9 ． （ 2 0 2 1 · 山 东 菏 泽 · 中 考 真 题 ） 下 列 等 式 成 立 的 是 （ ）
2
2
2 2 3 6
3 3 6 3 3
A B C a ? b ? a ? b D ? 2 a ? 4 a
． a ? a ? a ． a ? a ? a ． ? ? ．
? ?
3 3
2 0 ． （ 2 0 2 1 · 山 东 临 沂 · 中 考 真 题 ） 计 算 2 a ? 5 a 的 结 果 是 （ ）
6 9 3 6
A ． 10 a B ． 10 a C ． D ． 7 a
7 a
2 1 2 0 2 1 · ·
． （ 山 东 泰 安 中 考 真 题 ） 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）
3
3
2 3 5
A ． 2 x ? 3 x ? 5 x B ． ? ? 2 x ? ? ? 6 x
2 2
2 2
3 x ? 2 2 ? 3 x ? 4 ? 9 x
C ． x ? y ? x ? y D ． ? ? ? ?
? ?
2 2 ． （ 2 0 2 1 · 山 东 枣 庄 · 中 考 真 题 ） 计 算 正 确 的 是 （ ）
2 2
2
2 3 4 12
A ． 3 a ? 2 b ? 5 a b B ． ? 2 a ? ? 4 a C ． a ? 1 ? a ? 2 a ? 1 D ．
? ? ? ? a ? a ? a
2 3 ． （ 2 0 2 0 · 山 东 济 南 · 中 考 真 题 ） 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）
2
3 6 2 3 6
A ． （ ﹣ 2 a ） ＝ 4 a B ． a ? a ＝ a
2 3 2 2 2
C 3 + 3 D
． a a ＝ a ． （ a ﹣ b ） ＝ a ﹣ b
2 4 ． （ 2 0 2 0 · 山 东 日 照 · 中 考 真 题 ） 下 列 各 式 中 ， 运 算 正 确 的 是 （ ）
3 3 6 2 3 5
A ． x + x ＝ x B ． x ? x ＝ x
2 2
C + 3 + 9 D
． （ x ） ＝ x ． 5 ﹣ 3 ＝
2
2 5 ． （ 2 0 2 0 · 山 东 日 照 · 中 考 真 题 ） 单 项 式 ﹣ 3 a b 的 系 数 是 （ ）
A ． 3 B ． ﹣ 3 C ． 3 a D ． ﹣ 3 a
2 6 2 0 2 0 · ·
． （ 山 东 淄 博 中 考 真 题 ） 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）
学 科 网 （ 北 京 ） 股 份 有 限 公 司2 3 5 2 3 5
A ． a + a ＝ a B ． a ? a ＝ a
3 2 5 2 3 5
C ． a ÷ a ＝ a D ． （ a ） ＝ a
2 7 2 0 2 0 · ·
． （ 山 东 威 海 中 考 真 题 ） 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）
2 3 6 2 2 2
3 2 5 3 2 5
A ． B ． ( 2 x ) ? 6 x C ． ( x ? y ) ? x ? y D ．
3 x ? x ? 3 x x ? x ? x
2 8 ． （ 2 0 2 0 · 山 东 东 营 · 中 考 真 题 ） 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）
2
2
3 5 2 2
A ． x ? x B ． x ? y ? x ? y
? ? ? ?
2 3 2 3 5
? 3 x ? y ? ? 3 x ? y
C ． ? x y ? 2 x y ? ? 2 x y D ． ? ?
2 2
2 9 2 0 2 0 · ·
． （ 山 东 潍 坊 中 考 真 题 ） 若 m ? 2 m ? 1 ， 则 4 m ? 8 m ? 3 的 值 是 （ ）
A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 1
3 0 ． （ 2 0 2 0 · 山 东 潍 坊 · 中 考 真 题 ） 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）
3
3 2 5 2 2 2 2 6
A ． 2 a ? 3 b ? 5 ab B ． C ． ( a ? b ) ? a ? b D ． a b ? a b
a ? a ? a
? ?
2
3 2
3 1 2 0 2 0 · ·
． （ 山 东 临 沂 中 考 真 题 ） 计 算 ? 2 a ? a 的 结 果 是 （ ）
? ?
3 4 3 4
A ． ? 2 a B ． ? 2 a C ． D ．
4 a 4 a
3 2 ． （ 2 0 2 0 · 山 东 泰 安 · 中 考 真 题 ） 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）
2
3 4 12 ? 1 0 2 ? 5 3 6
3 x y ? x y ? 2
A ． B ． C ． D ． ? x ? x
x ? x ? x x ? x ? x ? ?
3 3 2 0 2 0 · ·
． （ 山 东 德 州 中 考 真 题 ） 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）
2 2
2 3 5 6 2 3
A ． 6 a ? 5 a ? 1 B ． a ? a ? a C ． ( ? 2 a ) ? ? 4 a D ． a ? a ? a
3 4 ． （ 2 0 2 0 · 山 东 聊 城 · 中 考 真 题 ） 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ） ．
2 3 6 6 ? 2 ? 3
A ． B ．
a ? a ? a a ? a ? a
3
2 3 6 2 2 2
C D ( 2 a ? b ) ? 4 a ? b
． ? 2 a b ? ? 8 a b ．
? ?
3 5 ． （ 2 0 2 1 · 山 东 潍 坊 · 中 考 真 题 ） 下 列 运 算 正 确 的 是 ．
2
2
1 a ? 3 a 6
1 1
? ? ? 1
2
? a ? ?
A ． a ? ? a ? a ? B ． C ． D ． ? 2
? ?
? ? 2
b ? 3 b
2 4 a
3
? ?
3 6 ． （ 2 0 2 2 · 山 东 济 宁 · 中 考 真 题 ） 如 图 ， 用 相 同 的 圆 点 按 照 一 定 的 规 律 拼 出 图 形 ． 第 一 幅 图 4 个 圆 点 ， 第 二
学 科 网 （ 北 京 ） 股 份 有 限 公 司幅 图 7 个 圆 点 ， 第 三 幅 图 1 0 个 圆 点 ， 第 四 幅 图 1 3 个 圆 点 … … 按 照 此 规 律 ， 第 一 百 幅 图 中 圆 点 的 个 数 是 （ ）
A ． 2 9 7 B ． 3 0 1 C ． 3 0 3 D ． 4 0 0
3 7 9 1 1
1
3 7 ． （ 2 0 2 1 · 山 东 济 宁 · 中 考 真 题 ） 按 规 律 排 列 的 一 组 数 据 ： ， ， □ ， ， ， ， … ， 其 中 □ 内 应 填 的
2
5 1 7 2 6 3 7
数 是 （ ）
5 5
2 1
A B C D
． ． ． ．
3 2
1 1 9
3 8 ． （ 2 0 2 0 · 山 东 日 照 · 中 考 真 题 ） 用 大 小 相 同 的 圆 点 摆 成 如 图 所 示 的 图 案 ， 按 照 这 样 的 规 律 摆 放 ， 则 第 1 0 个
图 案 中 共 有 圆 点 的 个 数 是 （ ）
A ． 5 9 B ． 6 5 C ． 7 0 D ． 7 1
4 2 ． （ 2 0 2 2 · 山 东 济 宁 · 中 考 真 题 ） 下 面 各 式 从 左 到 右 的 变 形 ， 属 于 因 式 分 解 的 是 （ ）
2 2 2
A x ? x ? 1 ? x ( x ? 1 ) ? 1 B x ? 1 ? ( x ? 1 )
． ．
2 2
C ． x ? x ? 6 ? ( x ? 3 ) ( x ? 2) D ． x ( x ? 1 ) ? x ? x
二 、 填 空 题
2 2
1 2 0 2 2 · · m ? n ? 1 0 m n ? 5 _ _ _ _ _ _ _
． （ 山 东 滨 州 中 考 真 题 ） 若 ， ， 则 m ? n 的 值 为 ．
2 2
2 ． （ 2 0 2 0 · 山 东 临 沂 · 中 考 真 题 ） 若 a ? b ? 1 ， 则 a ? b ? 2 b ? 2 ? _ _ _ _ _ _ _ _ ．
2 2
3 ． （ 2 0 2 0 · 山 东 枣 庄 · 中 考 真 题 ） 若 a + b ＝ 3 ， a + b ＝ 7 ， 则 a b ＝ _ _ _ _ _ ．
3 ? 4 3 ? 4
4 2 0 2 0 · · _ _ _ _ _ _ _
． （ 山 东 菏 泽 中 考 真 题 ） 计 算 ? ? ? ? 的 结 果 是 ．
2
5 ． （ 2 0 2 2 · 山 东 济 南 · 中 考 真 题 ） 因 式 分 解 ： a ? 4 a ? 4 ? _ _ _ _ _ _ ．
3
6 ． （ 2 0 2 2 · 山 东 东 营 · 中 考 真 题 ） 因 式 分 解 ： _ _ _ _ _ _ ．
x ? 9 x ?
2 2
7 2 0 2 2 · · x ? 9 y ? _ _ _ _ _ _ _ _
． （ 山 东 菏 泽 中 考 真 题 ） 分 解 因 式 ： ．
学 科 网 （ 北 京 ） 股 份 有 限 公 司2
8 ． （ 2 0 2 2 · 山 东 烟 台 · 中 考 真 题 ） 将 x ? 4 因 式 分 解 为 _ _ _ _ _ _ _ _ ．
2
9 ． （ 2 0 2 2 · 山 东 临 沂 · 中 考 真 题 ） 因 式 分 解 = _ _ _ _ _ _ ．
2 x ? 4 x ? 2
2
1 0 ． （ 2 0 2 2 · 山 东 威 海 · 中 考 真 题 ） 因 式 分 解 a x ? 4 a = ．
2
1 1 ． （ 2 0 2 1 · 山 东 淄 博 · 中 考 真 题 ） 分 解 因 式 ： _ _ _ _ _ _ _ _ ．
3 a ? 12 a ? 12 ?
3 2
1 2 ． （ 2 0 2 1 · 山 东 威 海 · 中 考 真 题 ） 分 解 因 式 ： 2 x ? 18 x y ? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ．
2
1 3 ． （ 2 0 2 1 · 山 东 东 营 · 中 考 真 题 ） 因 式 分 解 ： _ _ _ _ _ _ _ _ ．
4 a b ? 4 a b ? b ?
3 2
1 4 ． （ 2 0 2 1 · 山 东 菏 泽 · 中 考 真 题 ） 因 式 分 解 ： _ _ _ _ _ _ ．
? a ? 2 a ? a ?
3
1 5 2 0 2 1 · · 2 8 = _ _ _ _ _ _ _ _
． （ 山 东 临 沂 中 考 真 题 ） 分 解 因 式 ： a ﹣ a ．
2
1 6 ． （ 2 0 2 1 · 山 东 济 南 · 中 考 真 题 ） 因 式 分 解 ： _ _ _ _ _
a ? 9 ?
2
1 7 ． （ 2 0 2 0 · 山 东 济 南 · 中 考 真 题 ） 分 解 因 式 ： 2 a ﹣ a b ＝ _ _ _ _ _ ．
1 8 ． （ 2 0 2 0 · 山 东 日 照 · 中 考 真 题 ） 分 解 因 式 ： m n + 4 n ＝ _ _ _ _ _ ．
2 2
1 9 ． （ 2 0 2 0 · 山 东 东 营 · 中 考 真 题 ） 因 式 分 解 ： _ _ _ ．
1 2 a ? 3 b ?
x ( x ? 2 ) ? x ? 2 ?
2 0 2 0 2 0 · · _ _ _ _ _ _ _ _
． （ 山 东 聊 城 中 考 真 题 ） 因 式 分 解 ： ．
3
2 1 ． （ 2 0 2 0 · 山 东 济 宁 · 中 考 真 题 ） 分 解 因 式 a - 4 a 的 结 果 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ．
2
2 2 ． （ 2 0 2 0 · 山 东 潍 坊 · 中 考 真 题 ） 因 式 分 解 ： x y ﹣ 9 y ＝ _ _ _ _ _ ．
三 、 解 答 题
1
m ? n 1 4 3 3 m ? 8 n
? x y m n
1 ． （ 2 0 2 1 · 山 东 日 照 · 中 考 真 题 ） 若 单 项 式 x y 与 单 项 式 是 一 多 项 式 中 的 同 类 项 ， 求 、 的 值 ；
2
1
2 2 0 2 0 · · : ( x + 1 ) ( x - 1 ) + x ( 2 - x ) , x =
． （ 山 东 济 宁 中 考 真 题 ） 先 化 简 ， 再 求 值 其 中 ．
2
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