八年级数学上册《第十二章 全等三角形》同步练习题及答案（人教版）1、全等三角形的概念：（1）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。（2）把
两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。2、全等三角形的性质：（1）全等三角形
的对应边相等；（2）全等三角形的对应角相等。3、三角形全等的判定：(1)边边边(SSS)：三边分别相等的两个三角形全等。(2)边角
边(SAS)：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。(3)角边角(ASA)：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。(4)角
角边(AAS)：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。(5)斜边、直角边(HL)：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角
形全等。一、单选题1．已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝（ ）A．95°B．120°C．
55°D．60°2．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，那么添加下列一个条件后，仍无法判断△ABC≌△DE
F的是（ ） A．AB=DEB．∠A=∠DC．AC=DFD．BF=EC3．如图，已知 ，要说明 ，还需从下列条件① ，②
，③ ，④ 中选一个，则正确的选法个数是 （ ） A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在
一起，若∠AOD=130°，则∠BOC的度数为（ ）A．40°B．45°C．50°D．60°5．如图，AB＝AD，∠BAC＝∠D
AC＝25°，则∠BCA的度数为（ ）A．25°B．50°C．65°D．75°6．如图，方格纸中有四个相同的正方形，则∠1+∠2
+∠3为（ ） A．90°B．120°C．135°D．150°7．如图，是的平分线，D，E，F分别是射线、射线、射线上的点，连
接．若添加一个条件使，则这个条件可以为（ ）A．B．C．D．8．如图，已知 的周长是16，MB和MC分别平分∠ABC和∠ACB
，过点M作BC的垂线交BC于点D，且MD＝4，则 的面积是（ ） A．64B．48C．32D．42二、填空题9．如图，已知∠
ACB=∠DBC,请增加一个条件,使△ABC≌△DCB,你添加的条件为 ．10．如图，AC=DB，AO=DO，则、两点之间的距
离为 ．11．如图，点 在等边三角形 内部， AD=AE ，若 ，则需添加一个条件： ． 12．如图，在△ABC中，D，E
分别是边AB，AC上的点，过点C作平行于AB的直线交DE的延长线于点F．若DE＝FE，AB＝5，CF＝3，则BD的长是 ．13．如
图，在中，AB=AC，分别过点B、C作经过点A的直线的垂线段、CE，若厘米，厘米，则的长为 ．三、解答题14．如图，在△ABC中，
AC=BC，直线l经过点C，过A、B两点分别作直线l的垂线AE、BF，垂足分别为E、F，AE=CF，求证：∠ACB=90°15．如
图，已知DE⊥AE，DF⊥AF，且DE=DF，B、C分别是AE、AF上的点，AB=AC求证：DB=DC16．如图，点B，F，C，E
在一条直线上，FB=CE，AB//ED，AC//FD，交于O，求证：OA=OD.17．如图，在中，点D是线段上一点，以为腰作等腰直
角，使 于点G，交于点F．求证：．18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为对角线BD上一点，∠A＝∠BEC，且AD＝BE
．（1）△ABD和△ECB全等吗？请说明理由；（2）若∠BDC＝65°，求∠ADB的度数．参考答案1．B2．B3．C4．C5．D6
．C7．A8．C9．AC=BD（答案不唯一）10．5511． 或 或 或 等12．213．14厘米14．证明：在Rt△ACE
和Rt△CBF中 ∴Rt△ACE≌Rt△CBF（HL）∴∠EAC=∠BCF∵∠EAC+∠ACE=90°∴∠ACE+∠BCF=90°
∴∠ACB=180°-90°=90°.15．解：∵DE⊥AE，DF⊥AF，且DE=DF∴AD平分∠FAE∴∠CAD=∠BAD又AD
=AD，AB=AC∴△ACD≌△ABD∴DB=DC.16．证明：∴∵∴∵∴在和中∴∴在和中∴∴.17．证明：∵∴∵，即∴ ∴∵∴∴
∵∴．18．（1）解：△ABD和△ECB全等，理由如下：∵AD∥BC∴∠ADB=∠CBE在△ADB和△EBC中∴△ADB≌△EBC
（ASA）；（2）解：∵△ADB≌△EBC∴BC=BD∴∠BDC=∠BCD=65°∴∠DBC=50°∴∠ADB=50°．学科网（北京）股份有限公司 第 6 页 共 8 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 8 页 |
|
