九年级数学上册《第二十四章 圆》单元测试卷-带有答案(人教版)姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：1．一圆形玻璃被打碎后，其中四块碎
片如图所示，若选择其中一块碎片带到商店，配制与原来大小一样的圆形玻璃，不能选择的是（ ）A．①B．②C．③D．④2．如图，⊙O的
半径长为10cm，弦AB＝16cm，则圆心O到弦AB的距离为（ ）A．4 cmB．5 cmC．6 cmD．7 cm3．如图所示，
已知四边形ABDC是圆内接四边形，∠1=112°，则∠CDE=（ ） A．56°B．68°C．66°D．58°4．如图，AB与
⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠CDA=27°，则∠B的大小是（ ） A．27°B．34°C．3
6°D．54°5．如图，是锐角三角形ABC的外接圆，垂足分别为D，E，F，连接DE，EF，FD.若的周长为21，则EF的长为（
） A．8B．4C．3.5D．36．如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，切点依次是E、F、G、H，下列结论一定正确的有（ ）个①
AF=BG ②CG=CH ③AB+CD=AD+BC ④BG＜CG．?A．1B．2C．3D．47．一个长为4cm，宽为3cm的
长方形木板在桌面上做无 滑动的翻滚（顺时针方向），木板左上角一点A位置的变 化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被面上一小木块挡 住
，使木板与桌面成30°的角，则点A滚到A2位置时 共走过的路径长为（）A．B．C．D．8．如图，是的外接圆，弦交于点E，，过点O作
于点F，延长交于点G，若，则的长为（ ） A．B．7C．8D．9．如图，是的直径，弦与垂直，垂足为点E，连接并延长交于点 则图
中阴影部分的面积为（ ）A．B．C．D．二、填空题：10．已知正六边形的边心距为 ，则这个正六边形的周长为 ． 11．点
到 上一点 的距离 的最大值是 ， 的最小值为 ，则 的半径为 ．12．如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，
A ， 是圆上的点， 为圆心 ，从 到 只有路 ，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路 .通过计算可知
，这些市民其实仅仅少走了 步（假设1步为0.5米，结果保留整数）．（参考数据： 取3.142）13．如图，在中，直径与弦交于点．
连接，过点的切线与的延长线交于点．若，则 °．14．如图，中，斜边，以边为直径在另一侧作半圆，点为半圆上一点，将半圆沿所在直线翻折
，翻折后的与边相切于点，与边相交于点，则的长为 ． 15．如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直
线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于 ． 三、解答题：16．如图，在⊙O中，弦AB、CD
的延长线交于点P，且DA＝DP．求证：BC＝BP．17．如图，边长为1的正方形ABCD的边AB是⊙O的直径，CF是⊙O的切线，E为
切点，F点在AD上，BE是⊙O的弦，求△CDF的面积．18．已知的直径为10，四边形内接于，平分．（1）如图1，若为的直径，求的长
；（2）如图2，若，求的长．19．如图，已知AC是⊙O的直径，B为⊙O上一点，D为 的中点，过D作EF∥BC交AB的延长线于点E
，交AC的延长线于点F． （Ⅰ）求证：EF为⊙O的切线；（Ⅱ）若AB＝2，∠BDC＝2∠A，求 的长．20．如图，等边三角形内
接于，是上一动点，连接，BD，CD，延长到点，使，连接.（1）求证： 是等边三角形；（2）填空：①若，则的长为 ；②当的度数为 时
，四边形为菱形.参考答案：1．C 2．C 3．A 4．C 5．B 6．B 7．B 8．B 9．B10．611． 或 12．1513
．6614．15．5π16．证明：∵DA＝DP∴∠P＝∠A．又∵∠C＝∠A∴∠P＝∠C． ∴BC＝BP．17．解：设AF=x∵四边
形ABCD是正方形∴∠DAB=90°∴DA⊥AB∴AD是圆的切线∵CF是⊙O的切线，E为切点∴EF=AF=x∴FD=1﹣x∴CF=
CE+EF=CB+EF=1+x．∴在Rt△CDF中由勾股定理得到：CF2=CD2+DF2即（1+x）2=1+（1﹣x）2 解得x=
∴DF=1﹣x=∴S△CDF=×1×=．18．（1）解：∵平分∴∴∴∵为的直径，的直径为10∴∴为等腰直角三角形∴；（2）解：如
图所示，连接∵四边形内接于 ∴∵平分∴∴又∵∴是等边三角形∴．19．解：（1）连接OD，OB∵D为 的中点∴∠BOD＝∠COD∵
OB＝OC∴OD⊥BC∴∠OGC＝90°∵EF∥BC∴∠ODF＝∠OGC＝90°即OD⊥EF∵OD是⊙O的半径∴EF是⊙O的切线；
（2）∵四边形ABDC是⊙O的内接四边形∴∠A+∠BDC＝180°又∵∠BDC＝2∠A∴∠A+2∠A＝180°∴∠A＝60°∵OA
＝OB∴△OAB 等边三角形∵OB＝AB＝2又∵∠BOC＝2∠A＝120°∴EC＝ 20．（1）证明：∵△ABC是等边三角形， ∴
AB=AC=BC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°∵∠CBD与∠CAD是 所对的圆周角∴∠CBD=∠CAD同理可得：∠ABC
=∠ADC=60°∵∠ACE=∠CAD+∠ADC∴∠ACE=∠ABC+∠CBD=∠ABD在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△
ACE∴AD=AE∴△ADE是等边三角形（2）8；30°①∵BD=CE=1，DE=CD+CE，CD=2∴DE=3∵△ADE是等边三
角形∴AD=DE=3.故答案为：3；②如图，连接OB、OC∵∠BAC和∠BOC分别是 所对的圆周角和圆心角∴∠BOC=2∠BAC
=120°∵OB=OC∴∠OCB=30°∵四边形 为菱形∴∠BCD=∠OCB=30°∵∠BAD和∠BCD都是 所对的圆周角∴∠BAD=∠BCD=30°∴当 的度数为30°时，四边形 为菱形.故答案为：30°学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 9 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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