九年级数学上册《第二十四章点和圆、直线和圆的位置关系》同步练习题及答案-人教版一、选择题（共8题）1.设 为 外一点，若点 到 的最
短距离为 ，最长距离为 ，则 的半径为 A． B． C． 或 D． 或 2.已知半径为 的 上一点 和 外
一点 ，如果 ，，则 与 的位置关系是 （ ）A．相交B．相切C．相离D．位置不定3.半径为 的圆，其圆心在坐标原点
，则下列各点在圆外的是 （ ）A． B． C． D． 4.已知 的半径是 ，圆心 到直线 的距离是 ，则
与直线 的位置是 （ ）A．相离B．相切C．相交D．以上都不是5.如图，平行四边形 中，，，以 为圆心， 为半径画圆
，与直线 有且仅有一个交点，则 的长为 （ ）A． B． C． D． 6.如图，正方形 的边长为 ，点 是
边上一点，以 为直径在正方形内作半圆 ，将 沿 翻折，点 刚好落在半圆 的点 处，则 的长为 （ ）A．
B． C． D． 7.如图，直线 是 的切线， 为切点， 交 于点 ，点 在 上，连接 ，，，则 的度数为
（ ）A． B． C． D． 8.如图，线段 是 的直径，点 ， 为 上的点，过点 作 的切线交 的延
长线于点 ，若 ，则 等于 A． B． C． D． 二、填空题（共5题）9.如图，， 是 的两条切线，与 相切于 ，
两点，点 ， 在圆上．若 ，，则 的度数是 ．10.如图，在直角坐标系中， 的圆心的坐标为 ，半径为 ，点 为直线 上的动
点，过点 作 的切线，切点为 ，则切线长 的最小值是 ．11.如图，在扇形 中，，垂足为 ， 是 的内切圆，连接 ，，则
的度数为 ．12.如图， 是 的直径， 是 的切线，切点为 ，若 ，则 的度数是 ．13.如图， 是 的切线， 是切点
，，，则 的周长为 ．（结果保留 ）．三、解答题（共6题）14.如图， 是 的直径，点 和点 是 上的两点，过点 作
的切线交 延长线于点 ．(1) 若 ，求 的度数；(2) 若 ，，求 半径的长．15.如图， 是 的直径，已知 为
的切线， 为 切点， 与 弦互相平行．求证： 是 的切线．16.如图，四边形 内接于 ，且 ，连接 ，且 ，过点 作
的切线 交 的延长线于点 ．(1) 求证：四边形 为平行四边形；(2) 若 ，，求 的半径．17.如图， 是 的
直径， 过 的中点 ，，垂足为 ．(1) 求证：直线 是 的切线．(2) 若 ， 的直径为 ，求 的长及 的值．18
.如图，在菱形 中， 是 上一点，且 ， 经过点 ，，．(1) 求证：；(2) 求证： 与 相切．19.如图，已知 是
的直径，点 在 上， 为 外一点，且 ，直线 为 的切线．(1) 试说明：；(2) 若 ，，求 的半径．参考答
案1. B2. D3. A4. A5. B6. A7. B8. D9. 10. 11. 12. 13. 14.
(1) 连接 ． ， 由圆周角定理得：， 切 于 ， ， ．(2) 设 ，在 中，由勾股定理得：，即 ，解得：．答：
半径的长是 ．15. 连接 ， 是 的直径， ， 是 的切线， ， ， ，． ， ， ，在 和 中， ， ，
， 是 的切线．16. (1) 连接 并延长交 于点 ，连接 ，． 是 的切线， ． ， ， ， 垂直平分 ，
． ， 四边形 是平行四边形．(2) 由（）可知，， ， ．设 的半径为 ，在 中，有 ，解得 ．17. (1) 连
接 ， 点 是 的中点，点 是 的中点， ，又 ， ， 是 的切线．(2) 连接 ， ，，且 是直径， ，，又
点 是 的中点，点 是 的中点， ，， ， ， 在 中，， ， ，．18. (1) 四边形 是菱形， ，， ．
，， ． ， ， ；(2) 连接 ，． ，， ，即 ． 在菱形 中，， ．由（）知 ， ， ，即 ，即 ．又 是 的半径
， 与 相切．19. (1) 连接 ． ， ， ， 是 的切线， ， ， ．(2) 连接 ． ， ， ， 是等边三角形， ，， ， ， ，即 的半径为 ．第 1 页 共 11 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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