九年级数学上册《第二十一章 一元二次方程》同步练习题及答案-人教版一、单选题1．下面对关于的一元二次方程的表述错误的是（ ）A．判别式的值
为16B．方程有一根是1C．a不等于0D．a不等于22．下列方程中是一元二次方程的是（ ） A．xy+2=1B．C．x2=0D
．ax2+bx+c=03．已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则方程的另一个根为（ ） A．﹣2B．2C．﹣3D．34
．若关于 的一元二次方程 一个根为 ，则下列等式成立的是（ ） A．B．C．D．5．方程的解为，，若方程，它的解是（
）．A．B．C．D．6．当x满足 时，方程x2﹣2x﹣5=0的根是（ ）A．1± B．-1C．1﹣ D．1+ 7．一元二次方程
ax2+bx+c=0有一个根为0，则必有（ ） A．a=0B．b=0C．c=0D．a+b+c=08．已知三个关于x的一元二次方
程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0恰有一个公共根，则 的值为（ ）A．0B．1C．2D．3二、
填空题9．已知，一元二次方程的两根是0，2，则这个一元二次方程为 。10．若方程（m﹣1）x2﹣mx﹣1=0是关于x一元二次方程，
则m的取值范围是 ． 11．若x1=﹣3是关于x的方程x2+kx﹣3=0的一个根，x2是另一个根，则x1+x2= ．12．某家
用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元．若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为 13．在
等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程x2﹣（2k+1）x+5（k﹣ ）=0的两个实数根，则△ABC
的周长为 三、解答题14．把方程 先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．15．已知关于x的一元
二次方程（k﹣3）x2+3x+k2+2k﹣15=0的一个根为0，求k的值及方程的另一根．16．先化简，再求值： ，其中x满足方程
：x2+x﹣6=0． 17．已知关于x的一元二次方程m(x－1)2＝－3x2＋x的二次项系数与一次项系数互为相反数，则m的值为多
少？18．学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：①它的一般形式为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，
a≠0）②它的二次项系数为5③常数项是二次项系数的倒数的相反数你能写出一个符合条件的方程吗？19．方程 ． （1）m取何值时，
方程是一元二次方程，并求此方程的解；（2）m取何值时，方程是一元一次方程．20．已知关于x的方程（1﹣2k）x2﹣2x﹣1=0（1
）若此方程为一元一次方程，求k的值．（2）若此方程为一元二次方程，且有实数根，试求k的取值范围．参考答案1．C2．C3．B4．B5
．D6．D7．C8．D9．答案不唯一10．m≠111．﹣2 12．350×（1﹣x）2=29913．9或10.514．解：去括号，
得移项、合并同类项，得二次项系数化为 1，得所以二次项系数、一次项系数和常数项分别为 1，16，0．15．解：∵关于x的一元二次方
程（k﹣3）x2+3x+k2+2k﹣15=0的一个根为0，∴k2+2k﹣15=0且k﹣3≠0，整理，得（k+5）（k﹣3）=0且k
﹣3≠0，所以k+5=0，解得k=﹣5．则方程的另一根为：﹣3﹣（k﹣3）=﹣3﹣（﹣5﹣3）=5．综上所述，k的值是﹣5，方程的
另一根是5．16．解：（x+1﹣ ）÷ = ÷ = ? = ，∵x满足方程x2+x﹣6=0，∴（x﹣2）（x+3）=0，解
得：x1=2，x2=﹣3，当x=2时，原式的分母为0，故舍去；当x=﹣3时，原式= = ．17．解：m(x－1)2＝－3x2＋
x， mx2-2mx+m+3x2-x=0，(m＋3)x2－(2m＋1)x＋m＝0，二次项系数为：m+3，一次项系数为：-（2m+1
），由题意，得m＋3－(2m＋1)＝0，解得m＝2.18．解：由（1）知这是一元二次方程，由（2）（3）可确定a，c，而b的值不唯
一确定，可为任意数，熟悉一元二次方程的定义及特征是解答本题的关键．这个方程是5x2－ =019．（1）依题意得：m﹣2≠0且
，解得：m=－4，此时方程为： ，解得：x=±1．即当m=－4时，它是一元二次方程，方程的解为x=±1 （2）依题意得：m－2
=0，或 或 且2m+2≠0，解得：m=2或m=0或m=－2或m=1或m=－3．即当m=2或m=0或m=－2或m=1或m=－3
时，它是一元一次方程．20．解：（1）由（1﹣2k）x2﹣2x﹣1=0是一元一次方程，得1﹣2k=0，解得k=；（2）由（1﹣2k
）x2﹣2x﹣1=0为一元二次方程，且有实数根，得△=（2）2﹣4（1﹣2k）×（﹣1）≥0，且1﹣2k≠0，k+1≥0，4k+4
+4（1﹣2k）≥0，﹣4k≥﹣8，k≤2，即﹣1≤k＜或＜k≤2，此方程为一元二次方程，且有实数根，k的取值范围﹣1≤k＜或＜k≤2学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 5 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
|
