九年级数学上册《第二十二章 二次函数的图像和性质》同步练习题及答案-人教版班级 姓名 学号 一、选择题：1．将二次函数y=2x2﹣8x
﹣1化成y=a（x﹣h）2+k的形式，结果为（ ）A．y=2（x﹣2）2﹣1B．y=2（x﹣4）2+32C．y=2（x﹣2）2﹣
9D．y=2（x﹣4）2﹣332．在下列二次函数的图象中，在y轴左侧部分是上升的是（ ）A．B．C．D．3．抛物线y=(x-1)
2+2可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（ ）．A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B．先向左平移1个单位，
再向下平移2个单位C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位4．对于二次函数（，是常数）
中自变量与函数的部分对应值如下表： …01234……1052125…下列结论正确的是（ ）A．函数图象开口向下B．当时C．当时
，随的增大而增大D．方程有两个不相等的实数根5．已知函数 ，当时，＜x＜，则函数的图象可能是下图中的（ ） A．B．C．D．6．
二次函数(为常数)的图象不经过第三象限，当≤3时，y的最大值为-3，则a的值是( )A．B．C．2D．-27．若点A（x1，m）
，B（x2，n）都在二次函数为常数，且 的图象上，且x1 ．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论： ①a>0。②该函数的图象关于直线x=1对称。③当x=
-1或x=3时，函数y的值都等于0。其中正确结论的个数是（ ）A．3B．2C．1D．0二、填空题：9．已知二次函数y=﹣x2+a
x﹣a+1的图象顶点在x轴上，则a= ．10．如果一条抛物线的形状与y=﹣2x2+2的形状相同，且顶点坐标是（4，﹣2），则它的解
析式是 ． 11．将二次函数y=x2﹣2x+3写成y=a（x﹣h）2+k的形式为 12．已知关于x的二次函数y＝ax2＋(a
2－1)x－a的图象与x轴的一个交点的坐标为(m，0)．若2＜m＜3，则a的取值范围是 .13．对于二次函数 有下列说法：①如果
，则 有最小值 ；②如果当 时的函数值与 时的函数值相等，则当 时的函数值为 ；③如果 ，当 时 随 的增
大而减小，则 ；④如果用该二次函数有最小值 ，则 的最大值为 ．其中正确的说法是 ．（把你认为正确的结论的序号都填上）三、
解答题：14．二次函数图象过A（﹣1，0），B（2，0），C（0，﹣2）三点，求此抛物线的解析式．15．若抛物线y=x2﹣2x﹣2
的顶点为A，与y轴的交点为B，求过A，B两点的直线的函数解析式． 16．已知二次函数y＝x2﹣2mx+m2+2（m是常数）．（1
）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移 个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一
个公共点．17．如图，在平面直角坐标系xOy中，是等腰直角三角形，，和，抛物线过点C．求抛物线的表达式．18．如图，在平面直角坐标
系中，直线x=-2与x轴交与点C，与抛物线y=-x2+bx+c交于点A，此抛物线与x轴的正半轴交于点B（1，0），且AC=2BC．
（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方抛物线上的一点．过点P作PD垂直于x轴于点D，交线段AB于点E，使DE=3PE．①
求点P的坐标；②在直线PD上是否存在点M，使△ABM为以AB为直角边的直角三角形？若存在，直接写出符合条件的点M的坐标；若不存在，
说明理由参考答案：1．C 2．D 3．C 4．B 5．A 6．A 7．A 8．B9．210．y=﹣2（x﹣4）2﹣2或y=2（x﹣
4）2﹣211．y=（x﹣1）2+212． 或 13．②③④14．解：由题意得：设 点C（0，﹣2）代入： ∴a＝1∴ 即 ．
15．解：y=x2﹣2x﹣2=（x﹣1）2﹣3，则顶点A的坐标为（1，﹣3）当x=0时，y=x2﹣2x﹣2=﹣2，则B点坐标为（0
，﹣2）设直线AB的解析式为y=kx+b把A（1，﹣3），B（0，﹣2）代入得 ，解得 所以直线AB的解析式为y=﹣x﹣216
．（1）证明：△＝（﹣2m）2﹣4（m2+2） ＝﹣8＜0所以不论m为何值，该函数图象与x轴没有公共点；（2）217．解：过点C作
轴于点D，则，即∵是等腰直角三角形∴ ∴∴， 又∴∴ ∵ ∴ ∴ ∴点C的坐标为∵点在抛物线上∴，解得∴抛物线的表达式为．18．（
1）解：∵直线x=-2与x轴交于点C∴点C（-2，0）∵B（1，0）， ∴BC=3∵AC=2BC∴AC=6∵直线x=-2与抛物线交
于点A∴点A（-2，6）把点A、B的坐标代入解析式，得： ，解得： ∴抛物线的解析式为：y=-x2-3x+4；（2）解：①∵P是
直线AB上方的抛物线上的一点 ∴设点P的坐标为（a，-a2-3a+4）设直线AB的解析式为yAB=kx+b 将点A、B的坐标代入解
析式，得： ，解得： ∴直线AB的解析式为：y=-2x+2∵PD⊥x轴于点D，交AB于点E∴点E的坐标为（a，-2a+2）∴D
E=-2a+2，PE=-a2-3a+4-（-2a+2）=-a2-a+2∵DE=3PE∴-2a+2=3（-a2-a+2），解得：a1
=1（舍去），a2= 当x= 时，y= = ∴点P的坐标为（ ， ）；②∵点M在直线PD上∴设点M的坐标为（ ，m）
∵点A（-2，6），点B（1，0）∴AB= = ，AM= ，BM= ∵△ABM为以AB为直角边的直角三角形Ⅰ：当BM为斜边
时，可得：AB2+AM2=BM2即45+ +（6-m）2= +m2，解得：m= ∴点M的坐标为（ ， ）；Ⅱ：当AM为斜
边时，可得：AB2+BM2=AM2即45+ +m2= +（6-m）2，解得：m= ∴点M的坐标为（，）；综上所述，正确点M的坐标为M1（，）、M2（，）学科网（北京）股份有限公司 第 4 页 共 6 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 6 页 |
|
