九年级数学上册《第二十四章 弧长及扇形的面积》同步练习题及答案-人教版班级 姓名 学号 一、选择题：1．若扇形的圆心角为90°，弧长为
3π，则该扇形的半径为( )A．B．6C．12D．2 2．圆心角为，半径为3的扇形弧长为（ ）A．B．C．D．3．一个扇形的弧
长是10πcm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是（ ）A．300°B．150°C．120°D．75°4．如图，已知⊙
O的半径是4，点A,B,C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）A．B．C．D．5．如图，四边形 是
的内接四边形， 的半径为12， 则 的长为（ ） A．B．C．D．6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，直径AB=
10，点D平分 ，DE⊥AB交⊙O于点E，∠EDC=99°，则 的长是（ ） A．B．C．3πD．7．如图，在扇形铁皮AO
B中，OA=20，∠AOB=36°，OB在直线 上．将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA第一次落在l上时，停
止旋转．则点O所经过的路线长为（ ） A．B．C．D．8．如图，是的切线，B为切点，与交于点C，以点A为圆心、以的长为半径，作，
分别交于点E、F．若，则图中阴影部分的面积为（ ）A．B．C．D．9．已知⊙O，AB是直径，AB＝4，弦CD⊥AB且过OB的中点
，P是劣弧BC上一动点，DF垂直AP于F，则P从C运动到B的过程中，F运动的路径长度（ ） A． πB．C． πD．2二、填空
题：10．已知扇形的半径为3，圆心角为120°，它的弧长为 11．在半径为6cm的圆中，圆心角为120°的扇形的面积是 cm2．
12．如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形的面积为，且，BD=2AD，则的长度为 ．13．如图，在扇形中，半径交弦于点，且，若，
则图中阴影部分的周长为 （结果保留）． 14．如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都
＞2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是 ．（结果保留π） 三、解答题：15．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标
分别是．（1）请画出与关于x轴对称的．（2）绕O点逆时针旋转后得到，请画出，求线段在旋转过程扫过的面积．16．如图，在△ABC中，
AB＝AC＝8cm，∠BAC＝40°，以腰AB为直径作半圆O，分别交BC，AC于点D，E．求，的长．17．如图，已知⊙O的半径为8
cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C， 的长为 ，求线段AB的长. 18．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O
上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE。若AE=6， ∠D =30
°，求图中阴影部分的面积。19．如图，OA，OD是⊙O半径，过A作⊙O的切线，交∠AOD的平分线于点C，连接CD，延长AO交⊙O于
点E，交CD的延长线于点B （1）求证：直线CD是⊙O的切线； （2）如果D点是BC的中点，⊙O的半径为3cm，求 的长度（
结果保留π） 参考答案：1．B 2．C 3．B 4．B 5．A 6．C 7．C 8．A 9．A10．2π11．12π12．2013
． / 14．15．（1）解：如图，根据题意可得：，首尾连接即可即为所求；（2）解：如图，由旋转的性质得出对应点，然后顺次连接 即
为所求；∵ ∴答：线段在旋转过程中扫过的图形是扇形，面积是．16．解：连接OE∵OA＝OE，∠BAC＝40°∴∠AOE＝100°∴
的长＝ ＝ 连接AD、OD∵AB为圆O的直径∴∠ADB＝90°，又AB＝AC∴∠BAD＝ ∠BAC＝20°∴∠BOD＝40
°∴ 的长＝ ＝ 。17．依题意知，OC⊥AC. ∴∠ACO=90°；∠AOC= ∴∠A=90°-60°=30°∴OA=
∴AB=AO-OB=16-8=8cm18．证明：连接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵AC平分∠BAE，∴∠OAC=∠C
AE，∴∠OCA=∠CAE，∴OC∥AE，∴∠OCD=∠E=90°∴OC⊥CD，∵在Rt△AED中，∠D=30°，AE=6，∴AD
=2AE=12，在Rt△AED中，∵∠D=30°，∴DO=2OC=2OB，∴DB=OB=OC= AD=4，DO=8，∴CD=
∴ ，∴∠D=30°，∠OCD=90°，∴∠DOC=60°∴∵ S阴影=S△COD-S扇形OBC∴∴阴影部分的面积为 …19．
（1）证明：∵AC是⊙O切线∴OA⊥AC∴∠OAC=90°∵CO平分∠AOD∴∠AOC=∠COD在△AOC和△DOC中 ∴△AOC
≌△DOC∴∠ODC=∠OAC=90°∴OD⊥CD∴直线CD是⊙O的切线（2）解：∵OD⊥BC，DC=DB∴OC=OB∴∠OCD=
∠B=∠ACO∵∠B+∠ACB=90°∴∠B=30°，∠DOE=60°∴ 的长= =π学科网（北京）股份有限公司 第 5 页 共 7 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 7 页 |
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