八年级数学上册《第十一章 与三角形有关的角》同步练习题及答案-（人教版）

八年级数学上册《第十一章 与三角形有关的角》同步练习题及答案（人教版）姓名 班级 学号 一、选择题：1．三角形的一个外角小于与它相邻的
内角,则这个三角形是（　　）A．锐角三角形B．钝角三角形;C．直角三角形D．无法确定2．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交
于点O，且∠BOC＝110°，则∠A＝（　　）A．70°B．55°C．40°D．35°3．如图，BD平分∠ABC交AC于点D.若，
则∠ADB＝（　　） A．100°B．105°C．110°D．120°4．一副直角三角板如下图放置（，和），如果点C在的延长线上
，点B在上，且，则的度数为（　　）A．10°B．15°C．18°D．30°5．如图，在中，点D在上，若，则的度数为（　　） A．
B．C．D．6．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于D点，∠CDE=150°，则∠C为（　　）A．120°B．150
°C．135°D．110°7．如图，点A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（　　）
A．180°B．360°C．540°D．720°8．如图，点，和，分别在两条平行线之间，若 则的度数为（　　） A．60°
B．65°C．70°D．80°二、填空题：9．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠B=　． 10．如图，BP是△A
BC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=　．11．如图，已知直
线，点A在直线a上，点B、C在直线b上，点P在线段上，如果 那么　．12．如图，在中，与的角平分线交于点O．（1）若，则　．（2）
若，则　．13．如图，已知△ABC，∠B 的角平分线与∠C 的外角角平分线交于点 D，∠B 的外角角平分线与∠C 的外角角平分线交
于点 E，则∠E+∠D=　．三、解答题：14．如图∠，∠和∠，求∠的度数. 15．如图，在 中，AD是高 ，AE是 外角
的平分线，交BC的延长线于点E，BF平分 交AE于点F，若 ，求 的度数。 16．如图，在中，点，分别在边，上，且．若．
求的度数． 17．已知，如图，在 中，AD，AE分别是 的高和角平分线（1）若∠B=30°，∠C=50°．求∠DAE的度数；
（2）试写出∠DAE与∠C，∠B有何关系？并证明你的结论．18．已知BD、CE是△ABC的两条高，直线BD、CE相交于点H．（1）
如图，①在图中找出与∠DBA相等的角，并说明理由；②若∠BAC=100°，求∠DHE的度数；（2）若△ABC中，∠A=50°，直接
写出∠DHE的度数是　．参考答案：1．B 2．C 3．A 4．B 5．D 6．A 7．B 8．C9．60°10．90°11．12．
（1）130°（2）13．90°14．解：连接CD并延长如图 根据外角的性质有∠A+∠1=∠3，∠B+∠2=∠4∴∠3+∠4=∠
A+∠B+∠1+∠2即∠A+∠B+∠ACB=∠ADB∴∠ACB=∠ADB-∠A-∠B=148°-37°-28°=83°即∠ =8
3°.15．解：因为AD是高，所以∠ADB=90°所以∠BAD=90°-∠ABC= 44°,又∠DAC=10°所以∠BAC=54°
所以∠MAC=126°因为 AE是∠MAC的平分线所以∠MAE= ∠MAC= 63°因为BF平分∠ABC所以∠ABF= ∠AB
C= 23°所以∠AFB=∠MAE-∠ABF= 40°.16．在 中 ． ． ．17．（1）解：∵∠B=
30°，∠C=50°∴∠BAC=180°-∠B-∠C=100°又∵AE是△ABC的角平分线∴∠BAE= ∠BAC=50°∵AD是
△ABC的高∴∠BAD=90°-∠B=90°-30°=60°则∠DAE=∠BAD-∠BAE=10°；（2）解：∠DAE= （∠C
-∠B）理由如下：∵AD是△ABC的高∴∠ADC=90°∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=90°-∠C∵AE是△ABC的角平分
线∴∠EAC= ∠BAC∵∠BAC=180°-∠B-∠C∴∠DAE=∠EAC-∠DAC= ∠BAC-（90°-∠C）= （1
80°-∠B-∠C）-90°+∠C=90°- ∠B- ∠C-90°+∠C= （∠C-∠B）．18．（1）解：①∠DBA=∠E
CA.证明：∵BD、CE是△ABC的两条高∴∠BDA=∠AEC=90°∴∠DBA＋∠BAD=∠ECA＋∠EAC=90°又∵∠BAD
=∠EAC∴∠DBA=∠ECA；②∵BD、CE是△ABC的两条高∴∠HDA=∠HEA=90°在四边形ADHE中，∠DAE＋∠HDA
＋∠DHE＋∠HEA=360°又∵∠HDA=∠HEA=90°，∠DAE=∠BAC=100°∴∠DHE=360°－90°－90°－100°=80°（2）50°或130°学科网（北京）股份有限公司 第 5 页 共 6 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 6 页