八年级数学上册《第十一章 与三角形有关的线段》同步练习题及答案(人教版)班级 姓名 学号 一、单选题1．不是利用三角形稳定性的是A．自
行车的三角形车架B．三角形房架C．照相机的三角架D．矩形门框的斜拉条2．等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个三角形的周长为（
）A．16B．21C．27D．21或273．已知三角形的三边长分别为2、x、3，则x可能是（ ）A．1B．4C．5D．64．已
知△ABC的三条边分别为a，b，c，化简|a＋b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|＋|a﹣b＋c|（ ） A．3a﹣b＋cB．a＋b﹣cC
．a﹣b﹣cD．﹣a＋3b﹣3c5．有两根长度分别为4cm，9cm的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3cm，6cm，
11cm，12.9cm，13cm的木棒供选择，则选择的方法有（ ）A．1种B．2种C．3种D．4种6．已知：△ABC中，AB=A
C=x，BC=6，则腰长x的取值范围是（ ） A．B．C．D．7．如图△ABC中，分别延长边AB，BC，CA，使得BD＝AB，
CE＝2BC，AF＝3CA，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为( ) A．12B．14C．16D．188．如图，在△AB
C中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=D
E；⑤S△BDE：S△ACD=BD：AC，其中正确的个数（ ）A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题9．已知AD、BE是△A
BC的中线，AD、BE相交于点F，如果AD=6，那么AF的长是 ．10．一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则第三边长
为 ．11．若一个三角形两边的长分别为8cm和9cm（三边长均为整厘米数），则这个三角形第三边最长可以是 cm．12．1976年7
月28日，我国河北唐山市发生了里氏7.8级地震，房屋大部分倒塌，24万人蒙难．事后发现，房屋破坏最轻的是那些有三角形房顶的木结构房
子，如图，这是 的作用，在机械制造和建筑工程中处处用到这个性质．13．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，BE、CD相
交于点F，设四边形EADF、△BDF、△BCF、△CEF的面积分别为S1、S2、S3、S4，则S1S3与S2S4的大小关系为 ．三
、解答题14．一个等腰三角形的周长是16厘米，其中一条边长是4厘米，则另外两边长分别是多少厘米.15．如图，已知△ABC中，AB=
2，BC=4（1）画出△ABC的高AD和CE；（2）若AD=，求CE的长．16．在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的
中线，且∠B=2∠BCE，求证DC=BE。17．如图，点D与点E分别是△ABC的边长BC、AC的中点，△ABC的面积是20cm
. （1）求△ABD与△BEC的面积；（2）△AOE与△BOD的面积相等吗？为什么？18．如图，已知∠BDC＋∠EFC＝180°
，∠DEF＝∠B．（1）求证：ED∥BC；（2）若D，E，F分别是AB，AC，CD边上的中点，四边形ADFE的面积为6．①求△AB
C的面积；②若G是BC边上一点，CG＝2BG，求△FCG的面积．19．如图（1）如图1，AD是△ABC的一条中线，求证：S△ABD
=S△ACD；（2）请运用第（1）题的结论解答下列问题：如图2，△ABC三边的中线AD，BE，CF交于一点G，若S△ABC=60，
求图中阴影部分的面积．参考答案1．C2．C3．B4．B5．C6．B7．D8．C9．410．611．1612．三角形具有稳定性13．
S1S3＞S2S414．解答：该三角形是等腰三角形，当底边长为4厘米时，其它两条边为（16-4）÷2=6（厘米），即三边长分别为6
厘米、6厘米、4厘米，能组成三角形. 当腰长为4厘米时，底边长为16-2×4=8（厘米），即三边长分别为4厘米,4厘米,8厘米，不
能组成三角形.综上，另外两边长分别为6厘米、6厘米.15．解：（1）如图：（2）∵S△ABC=×AD×BC=AB×CE∴××4=×
2×CE∴CE=3．16．证明:连接DE ∵AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线∴∠ADB=90° AE=BE∴BE=A
E=DE∠EBD=∠BDE又∵∠B=2∠BCE∴∠BDE=2∠BCE又∵∠BDE=∠BCE+∠DEC ∴∠BCE=∠DEC∴DE
=DC∴BE=DC17．（1）解：可设点A到边BC的高为h则S△ABD= BD·h，S△ACD= CD·h∵点D是BC边的中点
∴BD=CD.∴S△ABD=S△ACD同理S△ABE=S△BCE∴S△ABD=S△BCE= S△ABC= ×20=10（cm2
）（2）解：△AOE与△BOD的面积相等，理由如下. 根据（1）可得：S△ABE=S△ABD∵S△ABE=S△ABO+S△AOE
，S△ABD=S△ABO+S△BOD∴S△AOE=S△BOD18．（1）证明：如图∵∠BDC＋∠EFC＝180°，∠EFD＋∠EF
C＝180°∴∠BDC＝∠EFD∴AB∥EF∴∠ADE＝∠DEF又∵∠B＝∠DEF∴∠B＝∠ADE∴ED∥BC；（2）解：①设△C
EF的面积为a∵F是CD的中点∴S△DEF＝a∴S△CDE＝2a同理，S△ADC＝4a，S△ABC＝8a∴S四边形ADFE＝3a∵
四边形ADFE的面积为6．∴3a＝6，即a＝2∴S△ABC＝8a＝16；②如图，连接DG∵CG＝2BG∴S△DCG＝2S△DBG∴
∵F是CD的中点∴ ．19．（1）解：如图1，过点A作AM⊥BC∵AD是△ABC的中线∴BD=CD= BC∵S△ABD= B
D×AM，S△ACD= CD×AM∴S△ABD=S△ACD；（2）解：∵△ABC的三条中线AD，BE，CF交于点G∴S△CGE=
S△AGE=S△BGF=S△BGD=S△BDG=S△CDG∵S△ABC=60∴S△CGE=S△BGF= ×60=10∴S阴影=S△CGE+S△BGF=20．第 1 页 共 8 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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