八年级数学上册《第十五章 分式》单元测试卷及答案(人教版）班级 姓名 学号 一、单选题1．下列各式中属于最简分式的是（ ） A．B
．a+bC．D．2．已知分式 有意义，则x的取值为（ ）A．x≠-1B．x≠3C．x≠-1且x≠3D．x≠-1或x≠33．下列
约分正确的是（ ）A． =x3；B． ；C． ；D．4．将分式 中的x、y的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（ ）A．扩大3
倍B．扩大9倍C．保持不变D．缩小到原来的 5．如果 ，那么代数式 的值是（ ） A．-2B．2C．D．6．甲、乙两个工程
队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独
完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天．则可列方程为A．B．10+8+x=30C．D．7．已知关于x的分式方程
1=0有整数解，且关于x的不等式组 有且只有3个负整数解，则符合条件的所有整数a的个数为( )A．1B．2C．3D．48．为
了提升学习兴趣，数学老师采用小组竞赛的方法学习分式，要求每小组的四个同学合作完成一道分式计算题，每人只能在前一人的基础上进行一步计
算，再将结果传递给下一人，最后完成计算，每做对一步得10分，从哪一步出错，后面的步骤无论对错，全部不计分．某小组计算过程如下所示，
该组最终得分为（ ） ………………甲 ………乙 ………………………丙=—2……………………………………丁A．10分B．20分
C．30分D．40分二、填空题9．计算： ÷（x﹣ ）= ． 10．若关于x的分式方程 = ﹣ 有增根，则k的值为 1
1．关于x的分式方程 =3解为正数，则m的取值范围是 ． 12．若关于x的方程 无解，则 。13．不改变分式的值，使分式的
分子，分母的最高次项系数都是正数，则 = ．三、解答题14．解分式方程：（1）（2）15．先化简，再求值： ，其中a＝﹣ ．
16．如图，学校要规划改造一块总面积为360平方米的矩形绿化区域ABCD．方案设计时发现，不改变绿化区域总面积，将矩形一边AB
的长扩大为原来的2倍时，另一边AC与原来相比较则会减少4米．求原来矩形的边AB的长．17．某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，
促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420 km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了
50%，行驶时间缩短了2 h，求汽车原来的平均速度．18．随着黑龙江省牡丹江市绥芬河市境外输入疫情防控形势的日益严峻，社会各界纷纷
伸出援助之手．我省某企业准备购买红外线测温仪和防护服捐赠给绥芬河市，在市场上了解到某种红外线测温仪的单价比防护服多200元，且用7
0000元买这种测温仪的数量与用30000元买这种防护服的数量相同．（1）求这种红外线测温仪和防护服的单价．（2）该企业准备出资超
过29.8万元又不超过30万元购买这两种防疫物资捐赠绥芬河，同时要求防护服的数量比红外线测温仪的数量多300，该企业有多少种购买方
案．19．2022年北京冬奥会是我国又一次举办的大型国际奥林匹克运动盛会．为了增加学生相关知识，某校开展“冬奥会知识竞赛”活动并计
划购买大小两种型号的吉祥物玩偶作为奖品．已知大型号的单价比小型号的单价多元，且学校用元购买小型号的数量是用元购买大型号数量的三倍．
（1）求两种型号玩偶的单价；（2）为了让更多同学参与竞赛活动，学校决定购进这两种型号吉祥物玩偶共个，但总费用不超过元求最多可购买大
型号吉祥物玩偶的个数．参考答案1．C2．C3．C4．A5．B6．C7．A8．B9．10． 或﹣ 11．m＞﹣9且 m≠﹣612．9
或3或-313．﹣ 14．（1）解：去分母，得： 去括号得： 移项、合并同类项，得： 经检验， 是原方程的解.（2）解：整
理方程，得： 去分母，得： 去括号得： 移项、合并同类项，得： 解得： 经检验， 是原方程的增根，所以原方程无解.15．解
：原式＝ 当 时，原式＝6．16．解：设原来矩形的边AB的长为x米由题意得： 解得 经检验， 是所列方程的解答：原来矩形
的边AB的长为45米．17．解：设汽车原来的平均速度是x km/h，根据题意得： ，解得：x=70．经检验：x=70是原方程的
解．答：汽车原来的平均速度70km/h18．（1）解：设防护服的单价为元，则经外线测温仪的单价为()元依题意得：解得经检验是原分式
方程的解答：这种经外线测温仪和防护服的单价分别为350元和150元；（2）解：设购买远红外线测温仪的数量为解得：∵为正整数∴可取5
07，508，509，510∴该企业有4种方案，分别为：方案一：测温仪数量为：507，防护服数量为：807；方案二：测温仪数量为：
508，防护服数量为：808；方案三：测温仪数量为：509，防护服数量为：809；方案四：测温仪数量为：510，防护服数量为：81
0；19．（1）解：设小型号玩偶的单价为x元，则大型号玩偶的单价为元根据题意，得解得经检验，是原分式方程的根∴小型号玩偶的单价为元，大型号玩偶的单价为元；（2）解：设最多购买大型号吉祥物玩偶m个根据题意，得解得∴最多可购买大型号吉祥物玩偶个．第 1 页 共 6 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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