八年级数学下册《第十九章 一次函数》单元测试卷及答案(人教版）班级 姓名 学号 一、选择题：1．已知函数y=(m-3)x|m|-2+1
是一次函数，则m的值是（ ） A．-3B．3C．±3D．22．关于x的方程kx+b=3的解为x=7，则直线y=kx+b一定过点（
）A．(3，0)B．(7，0)C．(3，7)D．(7，3)3．将一次函数y＝2x＋4的图象与坐标轴围成的三角形面积是（ ）
A．4B．5C．6D．74．一辆汽车油箱中剩余的油量与已行驶的路程的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩
余的油量为时，那么该汽车已行驶的路程为（ ）A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中，将一次函数的图象向下平移4个单位长度后得到一
个正比例函数的图象，若点在一次函数的图象上，则a的值为（ ）A．B．C．1D．26．已知点 ， )和点 ， )是直线
上的两点，则 与 的大小关系是( )A．B．C．D．不能确定7．如图，在平面直角坐标系xOy中，如果一个点的坐标可以用来表示
关于x、y的二元一次方程组 的解，那么这个点是（ ） A．MB．NC．ED．F8．已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上
，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s
）的函数图象如图2，若AB=6cm，则下列四个结论中正确的个数有（ ）?①图1中的BC长是8cm；②图2中的M点表示第4秒时y的
值为24；③图1中的CD长是4cm；④图1中的DE长是3cm；⑤图2中的Q点表示第8秒时y的值为33；⑥图2中的N点表示第12秒时
y的值为18cmA．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，点C、D分别为线段、的中点，点M为上一
动点，当值最小时点M的坐标为（ ） A．B．C．D．二、填空题：10．当k= 时，函数y=（k+3）x ﹣5是关于x的一次函
数． 11．请写出一个经过第一、二、三象限，并且与y轴交于点（0，1）的直线表达式 .12．在平面直角坐标系中，若、在同一个正比
例函数的图象上，则 的值是 .13．如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，沿梯形的边由B→C
→D→A运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果关于x的函数y的图象如图2所示，那么△ABC的面积为 ．14．函数
的图象如图，当 时，则函数值y的取值范围是 . 15．如图，定点A（﹣2，0），动点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点
B的坐标为 ．三、解答题：16．某学校计划购买3至8台电脑，现从甲、乙两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都
有一定的优惠，各商场的优惠条件如下表所示：商场优惠条件甲商场第一台按原报价收费，其余每台优惠25%乙商场每台优惠20%该学校选择哪
家商场购买更优惠．17．如图，为了美化环境，建设魅力呼和浩特，呼和浩特市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉经市场调查，甲种花卉的种
植费用 （元）与种植面积 之间的函数关系如图所示乙种花卉的种植费用为每平方米100元 （1）直接写出当 和 时， 与
的函数关系式．（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共 ，若甲种花卉的种植面积不少于 ，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应
该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？18．如图，一次函数为与的图象相交于点． （1）求点
的坐标；（2）若一次函数与的图象与轴分别交于，两点，求的面积；（3）结合图象，直接写出当时，的取值范围．19．如图，直线l1过点A
(0，4)与点D(4，0)，直线l2：y＝ x＋1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B．（1）求直线l1的函数表达式；（2
）求点B的坐标；（3）求△ABC的面积．20．如图，已知过点B(1，0)的直线l1与直线l2：y=2x+4相交于点P(-1，a)，
l1与y轴交于点C，l2与x轴交于点A （1）求a的值及直线l1的解析式。（2）求四边形PAOC的面积。（3）在x轴上方有一动直线
平行于x轴，分别与l1，l2交于点M，N，且点M在点N的右侧，x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形?若存在，请直接写出满
足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案：1．A 2．D 3．A 4．A 5．C 6．A 7．C 8．D 9．C10．31
1．y=x+112．13．1614．-2≤y＜315．（﹣1，﹣1）16．解：设该学校购买x台电脑，选择甲商场购买需y1元，选择乙
商场购买需y2元则y1=6000+6000×（1－25%）（x－1）=4500x+1500；y2=6000×（1－20%）x=48
00x由y1=y2，得4500x+1500=4800x，解得x=5；由y1＞y2，得4500x+1500＞4800x，解得x＜5；
由y1＜y2，得4500x+1500＜4800x，解得x＞5．因为计划购买的电脑为3至8台，所以当x=5时，甲、乙两家商场购买电脑
的费用相同；当3≤x＜5时，选择乙商场购买电脑更优惠；当5＜x≤8时，选择甲商场购买电脑更优惠．17．（1）解：当0≤x≤300，
设y=kx，将点（300,36000）代入得： 36000=300k∴k=120当x＞300，设y=mx+n，将点（300,36
000）及点（500,54000）代入得 ，解得m=90，n=9000∴y=90x+9000∴ （2）解：设种植总费用为W元，甲
种花卉种植为am2，则乙种花卉种植（1200?a）m2由题意得： ∴200≤a≤800当200≤a≤300时，W1＝120a＋1
00（1200?a）＝20a＋120000．∵20＞0，W1随a增大而增大∴当a＝200 时．Wmin＝124000 元当300＜
a≤800时，W2＝90a＋9000＋100（1200?a）＝?10a +129000．∵-10＜0，W2随a增大而减小当a＝80
0时，Wmin＝121000 元∵124000＞121000∴当a＝800时，总费用最少，最少总费用为121000元．此时乙种花卉
种植面积为1200?800＝400（m2）．答：应该分配甲、乙两种花卉的种植面积分别是800m2 和400m2，才能使种植总费用最
少，最少总费用为121000元．18．（1）解：联立两函数解析式可得方程组 解得 点 的坐标为 ；（2）解：当 时
，解得： 当 时 ，解得： 的面积为： ；（3）解：由图象可得： 时 的取值范围是 ． 19．（1）解：设
直线l1的函数表达式为y＝kx＋b根据题意，得 ，解得： 所以直线l1的函数表达式为y＝－x＋4（2）解：根据题意，得 ，解
得： 所以点B的坐标为(2，2)（3）解：直线y＝ x＋1与x轴交于点C，所以点C坐标为（-2，0）所以CD=6所以，S△AB
C=S△ACD-S△BCD= =620．（1）解：∵y=2x+4过点P(-1，a) ∴a=2直线l1过点B(1，0)和点P(-1
，2)设线段BP所表示的函数表达式y=kx+b根据题意得 解得 ∴函数的表达式y=-x+1（2）解：过点P作PE⊥OA于点E，作P
F⊥y轴交y轴于点FS=S△PAB-S△OBC= ×3×2- ×1×1= （3）解：如图，M(1-a，a)，N( ，a) MN=NQ，1-a- =a①当MN=NQ时，Q1( ，0)②当MN=MQ时，Q2( ，0)③当MQ=NQ时，1-a- =2a， ∴a= ∴Q3( ，0)学科网（北京）股份有限公司 第 5 页 共 7 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 7 页 |
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