七年级数学上册《第四章 角》同步练习题及答案(华东师大版）班级 姓名 学号 一、选择题1.如图，下列表示角的方法中，不正确的是(
)A.∠A B.∠E C.∠α D.∠12.如图，下列说法中错误的是( )A.OA的方向是东北方向 B.OB的方向
是北偏西55°C.OC的方向是南偏西30° D.OD的方向是南偏东30°3.钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为(???)
A.30°? ??? B.60° ?? ?? C.75?? ? D.90°4.如果一个角a度数为13°14′，那么关于x的方
程2a-x=180°-3x的解为( )A.76°46′ B.76°86′ C.86°56′D.166°46
′5.已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为( )A.28° B.112°
C.28°或112° D.68°6.如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=120°，则∠BOC的度数
为( )?A.60° B.50° C.45° D.30°7.如果∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，那么∠β的余角是(
)A.(∠α+∠β) B.∠α C.(∠α－∠β) D.不能确定8.把一副三角尺ABC与BDE按
如图所示那样拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是( )A
.30° B.45° C.55° D.60°二、填空题9.如图所示，图中能用一个大写字
母表示的角是______；以A为顶点的角有_______个，它们分别是________________.10.计算：45°39′
＋65°41′＝ .11.如图，O是AB上一点，∠BOC=90°，∠AOD∶∠BOD=2∶7，则∠COD的度数是______.12
.比较角的大小：37°18′_______37.18°.13.直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠BON＝28°
，则∠BOC＝ °，∠BOM＝ °，图中互补的角有 对．14.如图，∠AOB=72°30′，射线OC在∠AOB内，∠BOC=30°
.(1)∠AOC=_______；(2)在图中画出∠AOC的一个余角，要求这个余角以O为顶点，以∠AOC的一边为边.图中你所画出的
∠AOC的余角是∠ ，这个余角的度数等于______.三、解答题15.一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小.16
.如图，已知点A、O、B在一条直线上，∠COD=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数.17.如图，直线AB
，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度
数．18.已知∠AOC＝∠BOD＝α(0°＜α＜180°)(1)如图1，若α＝90°①写出图中一组相等的角(除直角外) ，理由是
②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由；(2)如图2，∠COD＋∠AOB和∠AOC满足的等量关
系是 ；当α＝ °，∠COD和∠AOB互余．答案1.B2.A3.C4.A5.C.6.A．7.C8.B9.答案为：∠B，∠C；6个：
∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB.10.答案为：111°20′.11.答案为：50°12.答案为：＞13
.答案为：56；118；5．14.答案为：(1)42°30′；(2)如图，AOD或COE，47°30′；15.解：设这个角为x，则
它的余角为(90°－x)依题意得x－(90°－x)＝30°，解得x＝80°答：这个角是80°16.解：∵点A、O、B在一条直线上∴
∠AOB=180°.∵∠COD=90°∴∠DOB+∠AOC=∠AOB-∠COD=90°.∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC∴∠D
OF=∠DOB，∠COE=∠BOF=∠AOC∴∠DOF+∠COE=(∠DOB+∠AOC)=12×90°=45°∴∠EOF=∠COD
+∠DOF+∠COE=90°+45°=135°．17.解：(1)∵OA平分∠EOC∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°∴∠BOD
＝∠AOC＝35°；(2)设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x根据题意得2x＋3x＝180°，解得x＝36°∴∠EOC＝2x＝72°∴
∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°∴∠BOD＝∠AOC＝36°．18.解：(1)①∵∠AOC＝∠BOD＝90°∴∠AOD＋∠AO
B＝∠BOC＋∠AOB＝90°∴∠AOD＝∠BOC；②∵∠AOD＝∠BOD﹣∠AOB＝90°﹣∠AOB∴∠COD＝∠AOD＋∠AO
C＝90°﹣∠AOB＋90°∴∠AOB＋∠COD＝180°∴∠COD和∠AOB互补；(2)由(1)可知∠COD＋∠AOB＝∠BOD
＋∠AOC＝α＋α＝2α所以，∠COD＋∠AOB＝2∠AOC若∠COD和∠AOB互余，则2∠AOC＝90°所以，∠AOC＝45°即α＝45°．故答案为：(1)AOD＝∠BOC，同角的余角相等；(2)互补，45．学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 6 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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