八年级数学上册《第二章 图形的轴对称》同步练习题及答案(青岛版）学校:___________班级：___________姓名：_______
____考号：___________一、选择题1.下列说法正确的是（ ）A.任何一个图形都有对称轴;B.两个全等三角形一定关于某
直线对称;C.若△ABC与△A′B′C′成轴对称，则△ABC≌△A′B′C′;D.点A，点B在直线1两旁，且AB与直线1交于点O，
若AO=BO，则点A与点B关于直线l对称.2.小明将一正方形纸片画分成16个全等的小正方形，且如图所示为他将其中四个小正方形涂成
灰色的情形．若小明想再将一小正方形涂成灰色，使此纸片上的灰色区域成为线对称图形，则此小正方形的位置为 ( )? A.第一列第四行
?B.第二列第一行?C.第三列第三行 ?D.第四列第一行3.如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′
D′E′F′，下列判断错误的是(?? )A.AB=A′B′ ?B.BC∥B′C′?C.直线l⊥BB′ ?D.∠A′=120°4.如
图所示,序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是(
)A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)5.已知两条互不平行的线段AB和A′
B′关于直线1对称，AB和A′B′所在的直线交于点P，下面四个结论：①AB=A′B′；②点P在直线1上；③若A、A′是对应点，则直
线1垂直平分线段AA′；④若B、B′是对应点，则PB=PB′.其中正确的是（ ）A.①③④ B.③④ C.①②
D.①②③④6.如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是( )
A.AB=A′B′ B.BC∥B′C′ C.直线l⊥BB′ D.∠A′=120°7.如图，在3×3的
正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一
条坐标轴对称，则原点是( )A.A点 B.B点 C.C点 D.D点8.如
图，由4个小正方形组成的方格中，△ABC的顶点都在格点上，在这个方格中再画出一个三角形，使它的顶点都在格点上，且与△ABC关于某条
直线成轴对称，这样的三角形共有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题9.由一个平面
图形可以得到它关于某条直线对称的图形，这个图形与原图形的_________、___________完全一样.10.如图，∠A＝2
9°，∠C′＝62°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B＝_____．11.如图是4×4的正方形网格，再把其中一个白色
小正方形涂上阴影，使整个阴影部分成为轴对称图形，这样的白色小正方形有________个．12.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑
7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种.13.如图，正三角形网络
中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有________种．14
.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，AB⊥AC，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点，则△ABP周长的最小值是 ． 三、
解答题15.下列图形是否是轴对称图形，画出轴对称图形的所有对称轴.思考：正三角形有 条对称轴；正四边形有 条对称轴；正五边形有 条
对称轴；正六边形有 条对称轴；正n边形有 条对称轴.当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？16.认真观察图(1
)的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.特征1：________________
______________________________；特征2：______________________________
________________.(2)请在图(2)中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.17.如图,把一张长
方形纸片ABCD按图中的方式折叠,使点A与点E重合,点C与点F重合(E,F两点均在BD上),折痕分别为BH,DG.试说明:△BHE
≌△DGF.18.认真观察图①中的四个图中阴影部分构成的图案,其中每个小正方形的边长为1,回答下列问题: (1)请写出这四个图案都
具有的两个特征.特征1: 特征2: (2)请在图②中设计一个你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征.19.如图,AD为△
ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.试说明:点E,F关于AD对称.20.如图,把△ABC沿DE折叠,使点A落在四
边形BCDE内部的点A''处.(1)写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角.(2)设∠AED的度数为x,∠ADE的度数为y
,那么∠1,∠2的度数分别是多少(用含有x或y的式子表示)?(3)∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律.
答案1.C2.B3.B4.A.5.D6.B.7.B8.D.9.答案为：形状；大小10.答案为：89°.11.答案为：412.答案为
：3.13.答案为：3.14.答案为：7.15.解：正三角形有3条对称轴；正四边形有4条对称轴；正五边形有5条对称轴；正六边形有6
条对称轴；正n边形有n条对称轴.当n越来越大时，正多边形接近于圆形，它有无数条对称轴.故答案为：3，4，5，6，n.作图如下：16
.解：(1)特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；(2)满足条件的图形有很多
，只要画正确一个，都可以得满分.17.解:由折叠可知：∠ABH=∠EBH=∠ABD,∠CDG=∠GDF=∠CDB∠HEB=∠A=∠
GFD=∠C=90°AB=BE,CD=FD.因为AB∥CD所以∠ABD=∠CDB.所以∠EBH=∠GDF.因为AB=CD所以BE=
DF.所以△BHE≌△DGF.18.解:(1)都是轴对称图形;面积都是4(2)答案不唯一,只要画出一个满足条件的图案即可.如图.1
9.解:如图,连接EF交AD于点G因为AD平分∠BAC,所以∠EAD=∠FAD.又因为∠AED=∠AFD,AD=AD所以Rt△AD
E≌Rt△ADF(AAS).所以AE=AF.又∠EAG=∠FAG,AG=AG,所以△AEG≌△AFG.所以EG=FG,∠AGE=∠
AGF.又∠AGE+∠AGF=180°所以∠AGE=∠AGF=90°.所以AD垂直平分EF.所以点E,F关于AD对称.20.解:(
1)△EAD≌△EA''D,其中∠EAD=∠EA''D∠AED=∠A''ED,∠ADE=∠A''DE.(2)∠1=180°-2x,∠2=180°-2y.(3)∠1+∠2=360°-2(x+y)=360°-2(180°-∠A)=2∠A.规律为∠1+∠2=2∠A.学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 9 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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