八年级数学上册《第十二章 三角形全等的判定》同步练习题及答案(人教版) 一、单选题1．如图， 增加下列一个条件，仍不能判定 的是( )
A．B．C．D．2．根据下列已知条件，不能判定 的是（ ）A．B． C．D． 3．下列命题正确的是（ ）A．两个等边三角
形全等B．有两边及一个角对应相等的两个三角形全等C．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等D．有一个锐角相等的两个直角三角形
全等4．如图，已知∠ADB＝∠BCA＝90°，添加下列条件后不能使△ABD≌△BAC的是（ ） A．AD＝BCB．AC＝BDC
．∠DAC＝∠CBDD．∠ABD＝∠BAC5．如图，垂足分别为D，E，BD与CE交于点O，且，下列结论错误的是（ ）A．B．C．
D．OE垂直平分AB6．如图，给出下列条件：①②③④从中添加一个条件后，能证明的是（ ）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④
7．如图，在△ABC中，D是上一点，于点E，连接，若，则等于（ ） A．6B．7C．8D．98．如图，在和中，是的中点，垂足为点
，且．若，则的长为( ) A．2cmB．C．D．二、填空题9．如图，点C，F在BE线段上，∠ABC＝∠DEF，BC＝EF，请你添
加一个条件，使得△ABC≌△DEF，你添加的条件是 （只需填一个答案即可）．10．如图，已知△ABC中，AB＝AC，要使△ABD≌
ACE，则只需添加一个适当的条件是 ．（只填一个即可）11．如图，平分，点在射线上，若使≌，则还需添加的一个条件是 （只填一个即可
）．12．如图，已知AD，CE是△ABC的两条高线，AD＝CE，∠CAD＝25°，则∠OCD＝ 度.13．如图，已知 ，点E为C
D上一点，AE，BE分别平分 ， 若 ， 则四边形ABCD的面积是 ． 三、解答题14．如图所示，已知在中，直线m经过点
A，，，垂足分别为D，E，求证：． 15．如图，在 中，D是 的中点 垂足分别是 . 求证：AD平分 .16．如图是一个
平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠DAB的
平分线，请你说明它的道理.17．如图，已知△ABC中，AB=BC=AC，∠ABC=∠BCA=∠CAB=60°，M、N分别在△ABC
的BC、AC边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q.求证：∠BQM=60°.18．如图，与中，与交于点E，且．（1）与相等吗？请说
明理由；（2）若，求的度数．19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点
F．（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）当AD⊥BC，AE=2，CF=4时，求AC的长．20．已知 和 ，AB=AD ，A
D与BC交与点P，点C在DE上. （1）求证：BC=DE（2）若 ①求 的度数②求证：CP=CE参考答案1．C2．B3．C4
．C5．D6．A7．C8．C9．AB＝DE（或∠A＝∠D或∠ACB＝∠DFE）10．BD＝CE11．AC=AD（答案不唯一)12．
4013．12cm214．证明：∵ ， ∴ ∴ ∴ 在 和 中 ∴ ∴ ∴ ．15．证明：∵D是 的中点 . .在
和 中 . ∴点D在 的平分线上∴AD平分 .16．解：在△ACD和△ACB中AD=AB，CD=CB，AC＝AC.∴△
ACD≌△ACB.∴∠DAC＝∠BAC∴AE是∠DAB的平分线.17．解：在△ABM与△BCN中 ∴△ABM≌△BCN（SAS）∴
∠BAM=∠CBN∵∠BQM=∠ABN+∠BAM∴∠BQM=∠ABN+∠CBN=∠ABC=60°.18．（1）解：．理由：在和中∵
∴∴；（2）解：由（1）知∴ ∵∴∴．19．（1）证明：∵CF∥AB．∴∠B=∠FCD，∠BED=∠F∵AD是BC边上的中线，∴B
D=CD在△BDE和△CDF中∴△BDE≌△CDF( AAS)（2）解：∵△BDE≌△CDF∴BE=CF=4，∴AB=AE+BE=
2+4=6∵AD⊥BC，BD=CD．∴AD垂直平分BC，∴AC=AB= 6．20．（1）证明：∵ ∴ 即∠BAC=∠DAE在△AB
C和△ADE中 ∴△ABC≌△ADE（ASA）∴BC=DE；（2）解：①∵ ∴∠BAD=70°-30°=40°∴∠CAE=∠BAD
=40°.∵△ABC≌△ADE∴AC=AE∴∠E=∠ACE= ；②∵ ，∠E=∠ACE =70°∴∠APC=∠E=∠ACE =7
0°.∵△ABC≌△ADE∴∠ACP=∠E =70°∴∠APC=∠E=∠ACE =∠ACP =70°.在△ACP和△ACE中 ∴△ACP≌△ACE（AAS）∴CP=CE.学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 9 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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