八年级数学上册《第十九章 一次函数》单元测试卷及答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：________
___考号：___________一、选择题1．在圆的面积公式中，变量是（ ）A．B．S，rC．D．只有2．已知正比例函数的图象
过第二、四象限，则的取值范围是( )A．B．C．D．3．已知小明家、体育场、超市在一条笔直的公路旁（小明家、体育场、超市到公路的
距离忽略不计），图中的信息反映的过程是小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到超市买些学习用品，然后再走回家．图中x表示小
明所用的时间，y表示小明离家的距离．根据图中的信息，下列说法中错误的是（ ）．A．体育场离小明家的距离是B．小明在体育场锻炼的时
间是C．小明从体育场出发到超市的平均速度是D．小明从超市回家的平均速度是4．一次函数的图象可由的图象平移得到的，则平移的方法为（
）A．向上平移4个单位B．向下平移4个单位C．向右平移4个单位D．向左平移4个单位5．点P（a，b）在函数的图象上，则代数式的值
等于（ ）A．7B．5C．－5D．－66．一次函数的图象经过两个点和，则，的大小关系是（ ）A．B．C．当时D．当时7．如图，
一次函数与的图象相，交于点P(m，4)，则关于x、y的二元一次方程组的解是（ ）??A．B．C． D8．如图，若一次函数与的图象
交于点则关于的不等式的解集是（ ）A．B．C．D．9．清明假期第一天天气晴朗，小明和爸爸去爬山．小明和爸爸同时从山脚出发，由于爸
爸有爬山经验，匀速爬到山顶．小明刚开始的速度比爸爸快，累了之后减速继续爬山，和爸爸相遇后0.5h才加速追赶爸爸，最终爸爸用2h爬到
了山顶，小明比爸爸晚了6min到达．他们出发的时间x（单位：h）与爬山的路程y（单位：km）的函数图象如图所示，则下列说法错误的是
（ ） A．爸爸爬山的速度为3km/hB．1.5h时爸爸与小明的距离为0.5kmC．山脚到山顶的总路程为6kmD．小明加速追赶爸
爸时的速度为3km/h二、填空题10．已知函数是关于的一次函数，则的值为 .11．在平面直角坐标中，点、直线与线段AB有交点，则k
的取值范围为 ．12．将直线向左平移（）个单位长度后，经过点，则的值为 ．13．如图，直线和相交于点A(，)，则关于x的不等式的解
集为 .14．某苹果种植合作社通过网络销售苹果，如图所示的线段AB反映了苹果的日销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）间的函数关
系，已知1千克苹果的成本是5元，如果某天该合作社的苹果销售单价为8元/千克，那么这天销售苹果的盈利是 元．三、解答题15．一辆汽
车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示.（1）求y关于x的函数关系
式；（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油.在此次行驶过程中，行驶了450千米时，司机发现离前方最近的加油站有
75千米的路程.在开往该加油站的途中，当汽车开始提示加油时，离加油站的路程是多少千米？16．如图，在平面直角坐标系内，直线AB与x
轴交于点，与y轴交于点.（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且，求点的坐标.17．潮州市湘桥区农投公司现
有22吨优质农产品需要销售，经市场调查，采用批发、零售两种销售方式，这两种销售方式每天的销量及每顿所获得利润如表：销售方式批发零售
利润（元/吨）12002000假设农投公司售完22吨优质农产品，共批发了吨，所获总利润为元.（1）求出与之间的函数关系式；（2）如
果农投公司销售这批优质农产品共获利28000元，请计算农投公司通过批发方式销售这批农产品共多少吨？18．近年来，市民交通安全意识逐
步增强，头盔需求量增大．某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2920元，甲种头盔的单价比乙种头
盔的单价高11元．（1）甲、乙两种头盔的单价各是多少元？（2）商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促
销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售．如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，那么应购买多少
只甲种头盔，使此次购买头盔的总费用最小？最小费用是多少元？19．某商场计划购进甲、乙两种商品共80件进行销售，已知甲种商品的进价为
120元/件，乙种商品的进价为80元/件，甲种商品的销售单价为150元/件，乙种商品的销售单价（元/件）与购进乙种商品的数量（件）
之间的函数关系如图所示．（1）求（元/件）关于（件）的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）当购进乙种商品30件时，求销
售完80件甲、乙两种商品获得的总利润；（3）实际经营时，因原材料价格上张，甲、乙两种商品的进价均提高了，为保证销售完后总利润不变，
商场决定将这两种商品的销售单价均提高元，且不超过乙种商品原销售单价的，求的最大值．参考答案1．B2．D3．C4．A5．C6．A7．
A8．B9．D10．-111．12．113．14．660015．（1）解：设该一次函数解析式为y=kx+b将（150，45）、（0
，60）代入y=kx+b中，得 解得： ∴该一次函数解析式为y= x+60.（2）解：当y= x+60=8时解得x=520
.即行驶520千米时，油箱中的剩余油量为8升.530-520=10千米油箱中的剩余油量为8升时，距离加油站10千米.∴在开往该加油
站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10千米.16．（1）解：设直线的解析式为把，分别代入得，解得直线的解析式为；（2
）解：设，解得，点坐标为.17．（1）解：由题意可得（2）解：当时解得：答：农投公司通过批发方式销售这批农产品20吨．18．（1）
解：设购买乙种头盔的单价为x元，则甲种头盔的单价为元，根据题意，得解得 答：甲、乙两种头盔的单价各是65元，54元．（2）解：设购
m只甲种头盔，此次购买头盔的总费用最小，设总费用为w则，解得，故最小整数解为∵，则w随m的增大而增大∴时，w取最小值，最小值．答：
购14只甲种头盔，此次购买头盔的总费用最小，最小费用为1976元．19．（1）解：设关于的函数关系式为依题意得解得所以关于的函数关
系式为（2）解：当时，利润为（元）答：当购进乙种商品30件时，总利润为2550元．（3）解：依题意，甲种商品进价为（元/件）乙种商品的进价是（元/件）根据提价前后总利润不变得，化简得，∵ ∴∴ ∴的最大值为9．学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 8 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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