八年级数学上册《第十三章 轴对称》单元测试卷及答案(人教版) 一、单选题1．下列四大手机品牌图标中，是轴对称的是（ ）A．B．C．D．2．
已知等腰三角形的一个角是80°，则它的另外两个角分别是（ ）A．50°，50°B．20°，80°C．50°，50°或20°，80
°D．80°，80°3．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等
腰三角形，则点C的个数是（ ）A．7B．8C．9D．104．如图， 和 都是等边三角形，且 ，则 的度数是（
） A．B．C．D．5．如图， 与 关于直线 对称，若 ， 则 度数为（ ） A．B．C．D．6．如图，O
M平分∠AOB，MC∥OB，MD⊥OB于D，若∠OMD=75°，OC=8，则MD的长为（ ） A．2B．3C．4D．57．如图
，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（ ） A．8B．11C．
16D．178．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=36°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC的度数为（ ）
A．72°B．108°C．126°D．144°二、填空题9．若一个等腰三角形的两边长分别为，则它的周长为 ．10．有一等腰钝角三角
形纸片，若能从一个顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则等腰钝角三角形纸片的顶角度数为 ．11．如图，已知点 ，直线 与两坐
标轴分别交于A，B两点 点D，E分别是OB，AB上的动点，则 周长的最小值是 ． 12．如图，在 中， 的中垂线 交
于点 ，交 于点 ，已知 ， 的周长为22，则 .13．如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，
且∠BDC＝120°.以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为 .三、解答题
14．已知△ABC三条边的长分别为：a+3，3a+1，a+5（a为正整数）．（1）若△ABC是等腰三角形，求它的三边的长；（2）若
△ABC的三条边都不相等，求a的最小值．15．如图，写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标，并在图中画出△ABC关于
y轴对称的△A2B2C2．?16．如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC． 求证：△BDE是等腰三角形．17
．如图，AC是某座大桥的一部分，DC部分因受台风侵袭已垮塌，为了修补这座大桥，需要对DC的长进行测量，测量人员在没有垮塌的桥上选取
两点A和D，在C处对岸立着的桥墩上选取一点B(BC⊥AC)，然后测得∠A＝30°，∠ADB＝120°，AD＝60 m．求DC的长．
18．如图，在四边形 中， 垂直平分 ， 垂直平分 . （1）求证： .（2）若 ，求 的度数.参考答案1．A2
．C3．D4．B5．A6．C7．B8．B9．1010．108°11．12．1213．614．（1）解：①如果a+3=3a+1解得a
=1三角形三边的长为4，4，6，符合三角形三边关系；②如果a+5=3a+1解得a=2三角形三边的长为5，7，7，符合三角形三边关系
．综上所述，等腰三角形三边的长为4，4，6或5，7，7；（2）解：a的最小值为3． 由三角形三边关系知解得 ＜a＜7∵三角形的三
条边都不相等∴a+3≠3a+1，a+5≠3a+1∴a≠1，a≠2∴ ＜a＜7且a≠1，a≠2∵a为正整数∴a的最小值为3．15．解
：△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标分别为：A1（﹣3，﹣2），B1（﹣4，3），C1（﹣1，1），如图所示：△A2
B2C2，即为所求．?16．证明：∵DE∥AC∴∠1=∠3∵AD平分∠BAC∴∠1=∠2∴∠2=∠3∵AD⊥BD∴∠2+∠B=90
°，∠3+∠BDE=90°∴∠B=∠BDE∴△BDE是等腰三角形．17．解：在△ADB中，由已知条件知∠ABD＝180°－120°
－30°＝30°，∴∠A＝∠ABD，∴△ADB是等腰三角形，∴BD＝AD＝60 m．在Rt△DCB中，∠CDB＝180°－120°
＝60°，又∵BC⊥AC∴∠DBC＝90°－60°＝30°，∴DC＝ BD＝ ×60＝30(m)．18．（1）证明：如图，连接
.∵ 、 分别为 、 的垂直平分线∴ ∴ .（2）解：在等腰三角形 中， 为底边 的垂直平分线∴ 平分 ∴ 同理 ∴ .∵ ，∴ 学科网（北京）股份有限公司 第 5 页 共 7 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 7 页 |
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