九年级数学上册《第二十二章 二次函数与一元二次方程》同步练习题附答案(人教版)一、选择题：1．二次函数y=x2+2x﹣m2+1的图像与直线y
=1的公共点个数是（ ）A．0B．1C．2D．1或22．根据下列表格的对应值： …5.175.185.195.2……－0.03
－0.010.010.04…判断方程 （ ， a 、 b 、 b 为常数）一个解 的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．如
图是二次函数的部分图象，则关于的一元二次方程的解是（ ）A．和B．和C．和D．和4．若二次函数 的图象经过点 ，则关于x的方
程 的实数根是（ ） A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 5．设二次函数y=ax2+c(a，c是常数，a<0)，已知函数
的图象经过点(-2，p)，(，0)，(4，q)，设方程ax2+c+2=0的正实数根为m， ( )A．若p>1，q<-1，则2 1，q<-1，则3，q<- 3，则23，q<-3，则 点，且对称轴在y轴的左侧，有下列结论：①；②；③抛物线经过点；④关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．其中，正确结论的个数是（
） A．0B．1C．2D．37．已知二次函数，若关于x的方程的实数根为a，β，且，则下列不等式正确的是（ ）A．B．C．D．
8．三个方程的正根分别记为，则下列判断正确的是（ ）A．B．C．D．二、填空题：9．关于的方程的两根均小于，则取值范围是 .10
．二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么方程的解为 .x…0…y…0…11．当x取任意实数时，二次函数
y=x2－(2m+1)x+m2的值始终为正数，则m的取值范围是 .12．二次函数 的图像如图所示，根据图像可知：当k＝ 时，方程
有两个不相等的实数根． 13．如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为A(﹣3，6)，，则方程的解是 .三、解答题：14．请画
出适当的函数图象，求方程x2=x+3的解15．由数形结合思想知：解方程可以看成是求两个函数交点的横坐标。例如：解方程2x+3=-x
-6可看成是求直线y=2x+3和直线y=-x-6的交点横坐标。利用这一思想方法，借助函数图象，判断方程： 的实数根有几个。16．
已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，你能确定关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解？17．已知，二次函数
的图象，如图所示，解决下列问题： （1）关于 的一元二次方程 的解为；（2）求出抛物线的解析式；（3） 为何值时 ．18．
二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴交于点C（0，﹣5），且经过点D（3，﹣
8）．（1）求此二次函数的解析式；（2）将此二次函数的解析式写成y＝a（x﹣h）2+k的形式，并直接写出顶点坐标以及它与x轴的另一
个交点B的坐标．（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜3的范围内有
解，则t的取值范围是 ．参考答案：1．C 2．C 3．C 4．C 5．D 6．D 7．B 8．A9．10．11．m＜-12．k＜2
13．和14．解：在同一坐标系中如答图所示画出函数y=x2的图象，画出函数y=x+3的图象这两个图象的交点为A，B∴交点A，B的横
坐标和2就是方程x2=x+3的解∴方程x2=x+3的解为x=﹣和2．15．解：∵|x2-4x+3|=1∴x2-4x+3=1或x2-
4x+3=-1 即x2-4x+2=0或x2-4x+4=0 解得：和，x3=2∴此方程的实数解有3个.16．解：根据图象可知，二次函
数y=﹣x2+2x+m的部分图象经过点（3，0），所以该点适合方程y=﹣x2+2x+m，代入，得﹣32+2×3+m=0解得，m=3
①把①代入一元二次方程﹣x2+2x+m=0，得﹣x2+2x+3=0，②解②，得x1=3，x2=﹣117．（1）解：观察图象可看对
称轴出抛物线与x轴交于x=-1和x=3两点∴方程的解为x1=-1，x2=3故答案为：-1或3；（2）解：设抛物线解析式为y=-（x
-1）2+k∵抛物线与x轴交于点（3，0）∴（3-1）2+k=0解得：k=4∴抛物线解析式为y=-（x-1）2+4即：抛物线解析式
为y=-x2+2x+3；（3）解：抛物线与x轴的交点（-1,0），（3,0），当y＜0时，则函数的图象在x轴的下方，由函数的图象可
知：x＞3或x＜-1；18．（1）解：根据题意得 ∴此二次函数的解析式为y＝x2﹣4x﹣5；（2）解：y＝x2﹣4x﹣5＝
x2﹣4x+4﹣4﹣5＝（x﹣2）2﹣9顶点坐标为（2，﹣9），对称轴为x＝2∴点B的坐标是B（5，0）；（3）﹣9≤t＜0学科网（北京）股份有限公司 第 5 页 共 6 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 6 页 |
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