九年级数学上册《第二十一章 实际问题与一元二次方程》同步练习题附答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：
___________考号：___________一、单选题1．若两个连续整数的积是56，则它们的和是( )A．11B．15C．
-15D．±152．有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有144人患了红眼病，那每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）人． A．
10B．11C．12D．133．徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是100元，由于提高生产技术，所以连续两次降低
成本，两次降低后的成本是81元。则平均每次降低成本的百分率是 （ ）A．8.5％B．9％C．9.5％D．10％4．在国庆节期
间，某微信群规定：群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包．若此次抢红包活动，群内所有人共收到
42个红包，则该群一共有（ ）A．6人B．7人C．8人D．9人5．甲、乙两同学解方程 ，甲看错了一次项，得根2和7，乙看错了常
数项，得根1和 ，则原方程为（ ）.A．B．C．D．6．因春节放假，某工厂2月份产量比1月份下降了5%，3月份将恢复正常，预计
3月份产量将比2月份增长15%．设2、3月份的平均增长率为x，则x满足的方程是（ ） A．15%﹣5%=xB．15%﹣5%=2x
C．（1﹣5%）（1+15%）=2（1+x） D．（1﹣5%）（1+15%）=（1+x）27．九（1）班同学毕业的时候，每人都必
须与其他任何一位同学合照一张双人照，全班共照相片780张，则九（1）班的人数是（ ） A．39B．40C．50D．608．距考
试还有20天的时间，为鼓舞干劲，老师要求班上每一名同学要给同组的其他同学写一份拼搏进取的留言，小明所在的小组共写了30份留言，该小
组共有（ ） A．7人B．6人C．5人D．4人二、填空题9．若两数和为-7，积为12，则这两个数是 .10．某小组同学，新年时
每人互送贺年卡一张，共送贺年卡56张，这个小组共有 人.11．某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万千克，第
二年的产量为 万千克，第三年产量为 万千克．12．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在
售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是 ．13．如图，甲船从点O出发，自南向北以40海里/时的速度行驶；乙船在点O正东方向
120海里的A处，以30海里/时的速度自东向西行驶，经过 小时两船的距离为100海里． 三、解答题14．大正方形的周长比小正方形
的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米．求这两个正方形的边长． 15．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件
盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，
问他降价多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．16．百货大楼服装柜在销售中发现：某品牌童装每件成本60元，现以每件1
00元销售，平均每天可售出20件．为了迎接“五?一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市
场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应
定价多少元？ 17．某学校为美化校园，准备在长35米，宽20米的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分作草坪，并请全校
学生参与方案设计，现有3位同学各设计了一种方案，图纸分别如图l、图2和图3所示（阴影部分为草坪）．请你根据这一问题，在每种方案中都
只列出方程不解．①甲方案设计图纸为图1，设计草坪的总面积为600平方米．②乙方案设计图纸为图2，设计草坪的总面积为600平方米．③
丙方案设计图纸为图3，设计草坪的总面积为540平方米．18．受房贷收紧、对政策预期不确定等因素影响，今年前两个月，全国商品住宅市场
销售出现销售量和销售价齐跌态势，数据显示，2014年前两个月，某房地产开发公司的销售面积一共8300平方米，其中2月份比1月份少销
售300平方米．（1）求2014年1、2月份各销售了多少平方米；（2）该公司2月份每平方米的售价为8000元，3月份开始，决定以降
价促销的方式应对当前的形势，据调查，与2月份相比较，每平方米销售单价下调a%，则销售面积将增加（a+10）%，结果3月份总销售额为
3456万元，求a的值．19．近年来，随着城市居民入住率的增加，污水处理问题成为城市的难题.某城市环境保护局协同自来水公司为鼓励居
民节约用水，减少污水排放，规定：居民用水量每月不超过a吨时，只需交纳10元水费，如果超过a吨，除按10元收费外，超过部分，另按每吨
5a元收取水费（水费+污水处理费）.（1）某市区居民2018年3月份用水量为8吨，超过规定水量，用a的代数式表示该用户应交水费多少
元；（2）下表是这户居民4月份和5月份的用水量和缴费情况；月份用水量（吨）交水费总金额（元）47705540根据上表数据，求规定用
水量a的值.（3）结合当地水资源状况，谈谈如何开展水资源环境保护？如何节约用水？参考答案1．D2．B3．D4．B5．D6．D7．B
8．B9．-3和-410．811．6(1＋x)；12．20%13．2或 14．解：设小正方形的边长为xcm，则大正方形的边长为（x
+96÷4）cm． （x+96÷4）2﹣x2=960．48x=384解得x=8∴x+96÷4=32．答：大正方形的边长为32厘米
，小正方形的边长为8cm15．解：设每件衬衫应降价x元，利润为w元根据题意，商场降价后每天盈利=每件的利润×卖出的件数则有w=（2
0+2x）（40﹣x）=﹣2x2+60x+800=﹣2（x﹣15）2+1250即当x=15时，w有最大值，为1250答：每件衬衫应
降价15元，可获得最大利润，最大利润为1250．16．解：设每件童装应降价x元，由题意得： （100﹣60﹣x）（20+2x）=
1200解得：x1=10，x2=20∵商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存∴x=20∴每件童装应定价为
：100﹣20=80（元）答：每件童装应定价8017．解：①设道路的宽为x米．依题意得：（35﹣2x）（20﹣2x）=600；②设
道路的宽为x米．依题意得：（35﹣x）（20﹣x）=600；③设道路的宽为x米．依题意得：（35﹣2x）（20﹣x）=540．18
．解：（1）设1月份的销售面积为xm2，则x+（x﹣300）=8300解得：x=4300∴x﹣300=4000m2答：2014年度
月销售4300m2，2月份销售4000m2．（2）由题意可得：8000（1﹣a%）×4000[1+（a+10）%]=3456000
0令t=a%，则整理为：50t2+5t﹣1=0解得：t=0.1或t=﹣0.2故a=10或a=﹣20（不符合题意，舍去）答：a的值为
10．19．（1）解：3月份应交水费10+5a（8-a）=10+40a-5a2元 （2）解：由题意得：5a（7-a）+10=70解得：a=3或a=45a（5-a）+10=40解得：a=3或a=2综上，规定用水量为3吨（3）解：既然我们的水资源比较缺乏，就要提高节水技术、防治水污染、植树造林学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 5 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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