八年级数学上册《第十三章 轴对称》单元检测卷及答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：_________
__考号：___________一、选择题1.下列图形中不一定是轴对称图形的是 A．等腰三角形B．直角三角形C．角D．线段2.点
关于 轴的对称点坐标为 A． B． C． D． 3.到三角形各顶点的距离相等的点是三角形 A．三边的垂直平分线的
交点B．三条高的交点C．三条角平分线的交点D．三条中线的交点4.如图，在 中，，， 的垂直平分线 交 于 点，则 的度数
是 A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN
∥BC分别交AB，AC于M，N，则△AMN的周长为（ ） A．10B．6C．4D．不确定6．如图，△ABC和△A′B′C′关于
直线l对称，若∠A＝50°，∠C′＝30°，则∠B的度数为（ ）A．30°B．50°C．90°D．100°7．如图所示，在△AB
C中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC = CD = BD = BE，∠A = 50°，则∠CDE的度数为（ ）A．50°
B．51°C．51.5°D．52.5°8．如图，在四边形ABCD中，连结AC，BD，若△ABC是等边三角形，AB＝BD，∠ABD＝
20°，则∠BDC的度数为（ ） A．50°B．60°C．70°D．75°二、填空题9．已知点P（3，m）关于x轴的对称点为Q（
n，2），则2n﹣m= ．10．已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60°，则△ABC的周长为 .11．如图，在锐角 中，AC
＝10， ，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是 12．如图，在△ABC中，A
B=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为 ．13．如图，中，，，，是的角平
分线，点E是的中点，P是上一点，则周长的最小值是 ． 三、解答题14．已知等腰△ABC的周长为20，求腰长的取值范围．15．如图，
在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA．16．已知：
如图，∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F． ①求证：BE=CF；②若AF
=5，BC=6，求△ABC的周长．17．等边△ABC的边长为8，D为AB边上一动点，过点D作DE⊥BC于点E，过点E作EF⊥AC于
点F.（1）若AD＝2，求AF的长；（2）求当AD取何值时，DE＝EF.18．数学课上，张老师举了下面的例题：例1：在等腰三角形A
BC中，∠A=110°，求∠B的度数． (答案：35°)例2：在等腰三角形ABC中，∠A=40°，求∠B的度数． (答案：40°或
70°或100°)张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式：在等腰三角形ABC中，∠A=80°，求∠B的度数．（1）请你解
答以上的变式题．（2）解(1)后，小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设∠A=x°
，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围．参考答案1. B2. D3. A4. A5．A6．D7．D8．C9．81
0．1211．512．30°13．14．解：设等腰△ABC的腰长为x，则底边长为20﹣2x，依题意有 ，解得5＜x＜10．故腰长
的取值范围是5＜x＜10．15．证明：∵MD⊥BC，且∠B=90°，∴AB∥MD，∴∠BAD=∠D又∵AD为∠BAC的平分线∴∠B
AD=∠MAD，∴∠D=∠MAD，∴MA=MD16．证明：①连结CD， ∵D在BC的中垂线上∴BD=CD∵DE⊥AB，DF⊥AC
AD平分∠BAC∴DE=DF∠BED=∠DCF=90°在Rt△BDE和Rt△CDF中， ，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），∴
BE=CF；②解：由（HL）可得，Rt△ADE≌Rt△ADF，∴AE=AF=5，∴△ABC的周长=AB+BC+AC，=（AE+BE
）+BC+（AF﹣CF）=5+6+5=16．17．（1）∵AB=8，AD=2， ∴BD=AB-AD=6，在Rt△BDE中，∠BD
E=90°-∠B=30°，∴BE= BD=3，∴CE=BC-BE=5，在Rt△CFE中，∠CEF=90°-∠C=30°，∴CF=
CE= ，∴AF=AC-FC= ；（2）在△BDE和△CFE中 ∴△BDE≌△CFE(AAS)，∴ BE=CF，∴BE=
CF= ，∴BE= BC= ，∴BD=2BE= ，∴AD=AB-BD= ，∴ 当AD= 时，DE=EF.18．（1）解
：若∠A为顶角，则∠B=(180°-∠A) ÷2=50°； 若∠A为底角，∠B为顶角，则∠B=180°-2×80°=20°；若∠A
为底角，∠B也为底角，则∠B= 80°．故∠B的度数是50°或20°或80°．（2）解：分两种情况： ①当90≤x<180时，∠A
只能为顶角，所以∠B的度数只有一个；②当0 x)°；若∠A为底角，∠B也为底角，则∠B=x°当 ≠180-2x且180-2x≠x且 ≠x，即当x≠60时，∠B有三个不同的度数．综上，可知当0
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