八年级数学上册《第十四章 平方差公式》同步练习及答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：________
___考号：___________一、单选题1．下列运算正确的是（ ）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．a2?a3=a6C
．3a+2a =6aD．（a+b）2=a2-b22．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）A．（a+b）（b+a）B．（
-a+b）（a-b）C．（a+b）（b-a）D．（a2-b）（b2+a）3．若，则括号内应填的代数式是（ ）A．B．C．D．4．
计算（a+1）（a-1）（a2+1）(a2-1)的结果是（ ）． A．a8-1B．a8-a4+1C．a8-2a4+1D．以上答
案都不对5．已知，，则，的关系为（ ）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．互为负倒数6．将边长分别为和a-b的两个正方形摆放成
如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果（ ）A．B．C．2abD．4ab7．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m
的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为（ ） A．m+4B．2m+4C．m+8D．2m﹣
48．如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法： ①a2﹣b2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）； ④（a
﹣b）2．其中正确的表示方法有（ ）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题9．计算：（3a+b）（3a﹣b）= .10．已
知m＋n＝3，m－n＝2，则 ．11．当，时，代数式的值是 .12．引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知 ，则
.13．下面两个图形能验证的乘法公式是 .三、解答题14．证明是13的倍数．15．计算：（1）20192－2018×2020；（2
）0.1252019×（－82020）.16．两个两位数的十位上的数字相同，其中一个两位数的个位上的数字是6，另一个两位数的个位上
的数字是4，它们的平方差是220，求这两位数..17．已知：关于x，y的二元一次方程组的解满足，求的值.18．如图，有一位狡猾的地
主，把一块边长为a的正方形的土地，租给李老汉种植，他对李老汉说：“我把你这块地的一边减少4m，另一边增加4m，继续租给你，你也没有
吃亏，你看如何”.李老汉一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了.同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？请说明理由.19．如图1，从边长为
a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．（1）设图1中阴影部分面积为
S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．参考答案1．A2．C
3．C4．A5．C6．D7．B8．C9．10．611．1212．213．14．证明：，，∵26能被13整除，∴结论成立．15．（1
）解：原式=20192﹣（2019﹣1）×（2019+1）=20192﹣（20192﹣1）=20192﹣20192+1=1 （2
）解：原式=（﹣0.125×8）2019×8 =－1×8=﹣8.故答案为：1；－816．解： 设这个两个数的十位上的数字是x,则
这两个两位数是(10x+6)和(10x+4), 由题意得：(10x+6)2-(10x+4)2=220 解这个方程得：x=5 答：这
两个两位数分别是：56和54.17．解：①+②得：②+①得：③+④得：又∴，则，即③-④得：∴∴.18．解：赵老汉吃亏了. ∵a2
-（a+4）（a-4）=a2-（a2-16）=16，∴与原来相比，赵老汉的土地面积减少了16米2，即赵老汉吃亏了.19．（1）解：
∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b， ∴ ． S2= （2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）（2）解：根据题意得：
（a+b）（a-b）= 学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 5 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
|
