中考数学总复习《一元二次方程》专题测试卷-含答案班级:___________姓名：___________考号：___________一、单选
题(共12题；共24分)1．已知是关于x的一元二次方程的一个根，则k的值为（ ）A．4B．－4C．±1D．±42．一元二次方程a
x2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则b2﹣4ac满足的条件是（ ）A．b2﹣4ac=0B．b2﹣4ac＞0C．b
2﹣4ac＜0D．b2﹣4ac≥03．一元二次方程x2﹣mx+2m=0有两个相等的实数根，则m等于（ ） A．0或8B．0C．
8D．24．方程 的解是（ ） A．B．C．D．无实数根5．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中
阴影部分），余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为 ，求道路的宽.如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（ ） A．（2
0-x）（32-x）=540B．（20-x）（32-x）=100C．（20+x）（32+x）=540D．（20+x）（32-x）=
5406．某县以“重点整治环境卫生”为抓手，加强对各乡镇环保建设的投入，计划从2018年起到2020年累计投入5250万元，已知2
018年投入1500万元，设投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下列所列方程正确的是（ ） A．1500 （1+x） 2＝5
250B．1500 （1+2x）＝5250C．1500+1500x+1500x2＝5250D．1500+1500 （1+x）+15
00 （1+x） 2＝52507．若整数a既使得关于x的分式方程上有非负数解，又使得关于x的方程无解，则符合条件的所有a的个数为（
）A．1B．2C．3D．48．下列一元二次方程没有实数根的是（ ）A．x2+2x+1=0B．x2+x+2=0C．x2﹣1=0
D．x2﹣2x﹣1=09．一元二次方程x2+4x-3=0的两根为 和 ，则 ? 的值是（ ）A．4B．-4C．3D．-3
10．用配方法解一元二次方程x2＋8x－9=0，下列配方法正确的是（ ） A．B．C．D．11．新年里，一个小组有若干人，若每
人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为（ ） A．7B．8C．9D．1012．方法解一元二次方程
时，配方后的方程是（ ）A．B．C．D．二、填空题(共6题；共6分)13．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个相等的
实数根，则m的值为 ．14．对于实数a，b，定义运算“﹡”： .例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8.若x1，x
2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2= .15．设m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则m2＋4m
＋n＝ ．16．已知x＝1是关于x的方程的一个根，则3a－6b+3＝ .17．关于x的一元二次方程 的解是 ，那么2020-a
-b的值是 ．18．方程 的解是 .三、综合题(共6题；共57分)19．某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接
“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调查，如果每件童装降1元，那么平均每天就可多售出2件．（1）设每件童装应降价x元时，
每件盈利 元，每天可销售 件；（用含x的代数式表示）（2）每件童装应降价多少元时，平均每天盈利1200元.20．某地举办国际音乐节
，每张入场券售价200元，主办方给出优惠条件：如果一次性购买超过50张，那么每增加5张，所出售的入场券每张售价降低10元，但最低售
价每张不得少于150元．（1）若一次性购买60张，则一共可优惠元；（2）长江旅行社一次性付款11200元购票，请问该旅行社共购买了
多少张入场券？21．用指定的方法解方程：（1）x2﹣2x﹣8=0（配方法）（2）（x﹣2）（x﹣5）=﹣2（因式分解法）22．解方
程 （1）4（x﹣2）2﹣81=0．（2）x2﹣3x+2=0． 23．劳动是财富的源泉，也是幸福的源泉．某中学对劳动教育进行积
极探索和实践，创建学生劳动教育地，让学生参与到农耕劳作中．如图，现准备利用校园围墙的一段 （ 最长可用 ），用 长的篱笆，
围成一个矩形菜园 ． （1）当AB长度为多少时，矩形菜园的面积为 ？ （2）能否围成面积为 的矩形菜园？为什么？ 24
．某地区2018年投入教育经费2000万元，2020年投入教育经费2880万元.（1）求2018年至2020年该地区投入教育经费的
年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2021年该地区将投入教育经费多少万元.参考答案1．【答案】A2．【答案】B
3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】C
12．【答案】D13．【答案】214．【答案】3或﹣315．【答案】416．【答案】1517．【答案】202218．【答案】19．
【答案】（1）(40-x)；(20+2x)（2）解：由题意，得 (40-x)(20+2x)=1200整理，得x2-30x+200=
0∴x1=10 x2=20即每件童装应降价10元或20元，平均每天盈利1200元。20．【答案】（1）解：一共可优惠1200元．
∵一次性购买60张，超过50张而每增加5张，所出售的入场券每张售价降低10元∴实际票价每张180元，共优惠 元（2）解： 所以
一次性购票超过50张．设该旅行社一次性购买了x张入场券由题意得：x[200－2（x－50）]=11200解这个方程，得：x1=70
，x2=80．当x=80时，200－2×（80－50）=140＜150∴x=80不合题意，舍去．当x=70时，200－2×（70－
50）=160＞150∴x=70．答：该旅行社一次性购买了70张入场券21．【答案】（1）解：∵x2﹣2x﹣8=0∴x2﹣2x=8
∴x2﹣2x+1=8+1∴（x﹣1）2=9则x﹣1=±3即：x1=4 x2=﹣2（2）解：整理成一般式可得：x2﹣7x+12=
0∴（x﹣3）（x﹣4）=0即：x1=3 x2=422．【答案】（1）解：（x﹣2）2= x﹣2=± 所以x1= ，x2
=﹣ （2）解：（x﹣2）（x﹣1）=0x﹣2=0或x﹣1=0所以x1=2，x2=123．【答案】（1）解：设当 长度为 ，矩
形菜园的面积为 ． 则 ，解得： 或 当 时 不符合题意． 舍去答：当 长度为 时，矩形菜园的面积为 （2）解：
不能围成，如果矩形菜园面积为 时则： ∵ ，方程没有实数根．∴不能围成面积为 的菜园．24．【答案】（1）解：设2018年至
2020年该地区投入教育经费的年平均增长率为x依题意得：2000（1+x）2＝2880解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（
不合题意，舍去）.答：2018年至2020年该地区投入教育经费的年平均增长率为20%.（2）解：2880×（1+20%）＝3456（万元）. 答：预计2021年该地区将投入教育经费3456万元. 学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 7 页 zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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