八年级数学上册《第十二章 全等三角形》单元测试卷及答案(人教版)

八年级数学上册《第十二章 全等三角形》单元测试卷及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：_______
____考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．下列可以判定两个直角三角形全等的条件是
（　　）A．斜边相等B．面积相等C．两对锐角对应相等D．两对直角边对应相等2．到三角形三边的距离相等的点是（　　）A．三角形三内角
平分线的交点；B．三角形三边中线的交点；C．三角形三边高的交点；D．三角形三边中垂线的交点。3．如图，≌，B、C、D在同一直线上，
且CE=5，AC=7，则长(　　)A．B．C．D．4．如图，在中，平分，于点E，再添加一个条件仍然不能证明的是（　　）A．B．C．
D．5．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=6，点D是BC中点，点E、F分别在AB、AC上，且BE=AF，则四边形AED
F的面积为（　　） A．6B．7C．6 D．96．如图，在中，，是的平分线，设和的面积分别是和，则的值为（　　）A．B．C．D．
7．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O，若∠1=38°，则∠BDE的度数为（　　）A．
71°B．76°C．78°D．80°8．如图所示，点 分别是 平分线上的点， 于点 ， 于点 ， 于点 ，下列结论
错误的是（　　） A．B．C．点 是 的中点D．图中与 互余的角有两个二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．如图，在△ABC和△DEF中，已知CB＝DF，∠C＝∠D，要使△ABC≌△EFD，还需添加一个条件，那么这个条件可以是　．10
．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于
点F，若EF=5cm，则AE=　cm.11．如图，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠BAE＝80°，则∠
EAC的度数为　.12．如图，有一个直角三角形ABC ， AC=10 ， BC=5 ，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在线段
AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，动点P从C点以2个单位秒的速度出发，问P点运动　秒时（不包括点C），才能使△ABC≌△Q
PA． 13．如图，已知的周长是 ，OB，OC分别平分和，于，且， 面积是　．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．如图，
△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD=30°，求∠A的度数．15．如图，在中，于E，于D，，求BE的长．16．如
图，于点E，于点F．交于点M，求证：．17．如图所示，已知 AD//BC， 点 E 为 CD 上一点，AE、BE 分别平分∠DAB
、∠CBA，BE交 AD 的延长线于点 F.求证：（1）△ABE≌△AEF；（2） AD+BC=AB18．如图，在△ABC中，∠B
＝60°，AD平分∠BAC，CE平分∠BCA，AD、CE交于点F，CD＝CG，连结FG.（1）求证：FD＝FG；（2）线段FG与F
E之间有怎样的数量关系，请说明理由；（3）若∠B≠60°，其他条件不变，则（1）和（2）中的结论是否仍然成立？请直接写出判断结果，
不必说明理由参考答案：1．D 2．A 3．A 4．D 5．D 6．B 7．A 8．D9．AC＝ED或∠A＝∠FED或∠ABC＝∠F
．10．311．50°12．2.513．4214．解：∵△ABO≌△CDO∴OB=OD，∠ABO=∠D∴∠OBD=∠D=（180°
﹣∠BOD）=?×（180°﹣30）=75°∴∠ABC=180°﹣75°×2=30°∴∠A=∠ABC=30°．15．解：∵∴∵∴∴
在与中∴∴∴．答：BE的长为．16．证明：即于点E，于点F∴和是直角三角形在和中在和中．17．（1）证明：如图，∵AE、BE分别平
分∠DAB、∠CBA∴∠1=∠2，∠3=∠4∵AD∥BC∴∠2=∠F，∠1=∠F在△ABE和△AFE中∴△ABE≌△AFE(AAS
)（2）证明：∵△ABE≌△AFE∴BE=EF在△BCE和△FDE中∴△BCE≌△FDE(ASA)∴BC=DF∴AD+BC=AD+
DF=AF=AB即AD+BC=AB.18．（1）证明：∵EC平分∠ACB∴∠FCD＝∠FCG∵CG＝CD，CF＝CF∴△CFD≌△
CFG（SAS）∴FD＝FG.（2）解：结论：FG＝FE.理由：∵∠B＝60°∴∠BAC+∠BCA＝120°∵AD平分∠BAC，C
E平分∠BCA∴∠ACF+∠FAC＝（∠BCA+∠BAC）＝60°∴∠AFC＝120°，∠CFD＝∠AFE＝60°∵△CFD≌△C
FG∴∠CFD＝∠CFG＝60°∴∠AFG＝∠AFE＝60°∵AF＝AF，∠FAG＝∠FAE∴△AFG≌△AFE（ASA）∴FG＝
FE.（3）解：结论：（1）中结论成立.（2）中结论不成立.理由：①同法可证△CFD≌△CFG（SAS）∴FD＝FG.②∵∠B≠6
0°∴无法证明∠AFG＝∠AFE∴不能判断△AFG≌△AFE∴（2）中结论不成立学科网（北京）股份有限公司 第 5 页 共 6 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 6 页