八年级数学下册《第十八章平行四边形》单元测试题及答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：________
___考号：___________一、单选题1．平行四边形中一边长为10cm，那么它的两条对角线长度可以是( )A．8cm和10
cmB．6cm和10cmC．6cm和8cmD．10cm和12cm2．在 ABCD中，E，F是对角线BD上的两点(不与点B，D重合
)．下列条件中，无法判断四边形AECF一定为平行四边形的是( )A．AE∥CFB．AE=CFC．BE=DFD．∠BAE=∠DCF
3．如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐
标的是（ ） A．（－3，1）B．（4，1）C．（－2，1）D．（2，－1）4．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠
DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（ ） A．20°B．25°C．30°D．35°5．如图，在周长为26cm的?ABC
D中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（ ） A．4cmB．6cmC．8cmD．10
cm6．如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA上，OE=2 ，若∠EOF＝45°，则F点的
纵坐标是 （ ）A．B．1C．D．-17．如图，菱形，点A、B、C、D均在坐标轴上，点，点是的中点，点是上的一动点，则的最小值是
（ ）A．3B．5C．D．8．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是E
B延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC.其中正确结论的个数为（ ）A．1B
．2C．3D．4二、填空题9．菱形的周长是20，一条对角线的长为6，则它的面积为 ．10．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边
，连接BE、CE， 的度数是 . 11．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点， 的周长是8，则
的周长为 ． 12．如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，
则AE= ．13．在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD且AC=6、BD=8，E、F分别是边AB、CD的中点，则EF= ．三、解答题
14．如图,在?ABCD中,E,F分别为边AD,BC的中点,对角线AC分别交BE,DF于点G,H.求证:AG=CH.15．如图，在
正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G．求证：AE⊥BF．16．如图，四边形ABCD是平行四边形
，作AF∥CE，BE∥DF．求证：BE=DF．17．如图， 直线l分别交 、 于点A、C，同旁内角的平分线 、 CB 相交
于点B， AD 、 相交于点D．试证明四边形 是矩形． 18．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为边在AC的左侧
作正方形ACED，过点E作垂足为点F，交AC于点G．（1）求证：CG＝CB；（2）若点G是AC的中点，EC的长为2，求BF的长．参
考答案：1．D 2．B 3．A 4．C 5．D 6．A 7．A 8．D9．2410．11．1612．813．514．证明:∵E,F
分别是AD,BC的中点,∴AE=DE= AD,CF=BF= BC.又∵AD∥BC,且AD=BC.∴DE∥BF,DE=BF,AE
=CF.∴四边形BEDF是平行四边形.∴∠BED=∠DFB.∴∠AEG=∠CFH.又∵AD∥BC,∴∠EAG=∠FCH.在△AGE
和△CHF中,∴△AGE≌△CHF.∴AG=CH.15．证明：∵E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点， ∴CF＝BE， 在
Rt△ABE和Rt△BCF中， ∵ ∴Rt△ABE≌Rt△BCF（SAS）， ∴∠BAE＝∠CBF， 又∵∠BAE+∠BEA＝9
0° ∴∠CBF+∠BEA＝90°， ∴∠BGE＝90°， ∴AE⊥BF．16．证明：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD
=CB，AD∥CB∵AF∥CE，BE∥DF∴四边形APCQ、四边形GFHE是平行四边形∴∠DAF=∠BCE，∠F=∠E在△BCE和
△DAF中∴△BCE≌△DAF（AAS）∴BE=DF．17．证明： 、 分别平分 和 又 、 C
B 分别平分 和 又 ，又 四边形 平行四边形 又 平行四边形 是矩形．18．（1）证明：
∵四边形ACED是正方形∴∠ACB＝90°＝∠ECG，AC＝CE∵EF⊥AB∴∠GFA＝90°＝∠ECG∵∠EGC＝∠AGF∴∠G
AF＝∠CEG，即∠CAB＝∠CEG在△ACB和△ECG中，∴△ACB≌△ECG（ASA）∴CB＝CG；（2）解：∵点G是AC的中
点，EC的长为2∴CG＝AC＝EC＝1＝AG由（1）知CB＝CG∴CB＝1∴EG＝设BF＝x在Rt△BFE中，由勾股定理得：∴整理
得：①∴在Rt△AGF中，由勾股定理得：∴整理得：②∴∴③连接BG在Rt△BGF中，由勾股定理得：∵∴①＋②得：整理得：④③＋④得：∴即BF的长是学科网（北京）股份有限公司 第 5 页 共 7 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 7 页 |
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