七年级数学下册《第五章 相交线与平行线》单元练习题及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：______
_____考号：___________温故而知新：一、相交线：1、相交线中的角两条直线相交，可以得到四个角，我们把两条直线相交所构
成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角。我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做临
补角。临补角互补，对顶角相等。直线AB，CD与EF相交（或者说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角。其中∠1与∠5
这两个角分别在AB，CD的上方，并且在EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角；∠3与∠5这两个角都在AB，CD之间，并且在E
F的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角；∠3与∠6在直线AB，CD之间，并侧在EF的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角。2、垂线
两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。直线A
B，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。垂线的性质：性质1：过一
点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。二、平行线 1、平
行线的概念在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。同一平面内，
两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。注意：（1）平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。（2）当遇到线段、射线平行时，指的是
线段、射线所在的直线平行。2、平行线公理及其推论平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。推论：如果两条直线都和第
三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。3、平行线的判定平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行
。简称：同位角相等，两直线平行。平行线的两条判定定理：（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角
相等，两直线平行。（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。补充平行线的判
定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行。（2）垂直于同一条直线的两直线平行。（3）平行线的定义。4、平行线的性质（1）两直线平
行，同位角相等。（2）两直线平行，内错角相等。（3）两直线平行，同旁内角互补。练习题一、单选题1．下列命题为假命题的是（ ）A．
垂线段最短B．同旁内角互补C．对顶角相等D．两直线平行，同位角相等2．如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是属于同位角的是（
）A．和B．和C．和D．和3．平面上不重合的两点确定1条直线，不同三点最多可确定3条直线.若平面上5条直线两两相交，交点最多有a
个，最少有b个，则（ ）A．8B．9C．10D．114．如图，沿直线向右平移得到，则下列结论错误的是（ ）A．B．C．D．5．
如图，直线被第三条直线所截，射线平分，若，则为（ ）A．B．C．D．6．直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为（ ）A．B．
C．D．7．如图，直线，直线分别与直线，交于点E，F，点在直线上若，则的大小为( )A．B．C．D．8．如图，平分，平分，则下列
结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论有（ ）A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题9．已知的两边分别平行于的两边，则的度数
为 .10．如图，如果希望直线c∥d，那么需要添加的条件是： .(所有的可能)11．如图，直线 和则 ； 12．如图，直线l
∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为 .13．如图，若，则的度数为 ．三、解答题14．
如图，已知∠1＝70°，∠2＝110°，∠CBA＝125°，求∠C的度数.15．如图，将沿方向向右平移到的位置，连接．已知的周长为
，四边形的周长为，求平移的距离． 16．如图，直线，点在直线MN上，且，，求的度数．17．已知：如图，求证：．18．如图，直线CD
、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，且∠1+∠2=90°．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠2：∠3=25，求∠
BOF的度数．参考答案：1．B 2．C 3．D 4．B 5．D 6．A 7．A 8．B9．50°或130°10．∠1=∠2或∠3=
∠411．15°12．45°13．130°14．解：∵∠2+∠3=180°，∠2=110°（已知）∴∠3=70°（等式的性质）.∵
∠1=70°（已知）∴∠1=∠3（等量代换）∴CD∥AB（同位角相等，两直线平行）.∴∠C=180°-∠B=180°-125°=5
5°（两直线平行，同旁内角互补）.∴∠C的度数为55°.15．解：由题意得，平移的距离为AA''或CC''的长度，且AA''=CC''．
∵将△ABC沿BC方向向右平移到△A''B''C''的位置∴AC=A''C''．∵△ABC的周长为22cm，四边形ABC''A''的周长为34c
m∴ ∴∴∴解得．∴平移的距离为16．解：，，，，．17．解：∵ ∠1=∠2∴ AB∥CD ∴∠EBD+∠4=180°∵ ∠3=∠
EBD ∴∠3+∠4=180°18．（1）证明：∵OA，OB分别平分∠COE和∠DOE∴∠AOE=∠AOC=∠COE，∠2=∠BO
E=∠DOE又∵∠COE+∠DOE=180°∴∠2+∠AOC=90°∵∠1+∠2=90°∴∠1=∠AOC∴AB∥CD．（2）解：∵
∠COE=∠3∴∠AOC=∠3由(1)知，∠2+∠AOC=90°∴∠2+∠3=90°∵∠2：∠3=2：5∴∠3=∠2∴∠2+∠2=90°∴∠2=40°∴∠3=100°∴∠BOF=∠2+∠3=140°学科网（北京）股份有限公司 第 6 页 共 7 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 7 页 |
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