九年级数学上册《第二十四章 圆》单元测试卷附答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________
考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．已知AB=10cm，以AB为直径作圆，那么在此
圆上到AB的距离等于5cm的点共有( ).A．无数个B．1个C．2个D．4个2．已知两圆相切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径
是3cm，则另一个圆的半径是（ ）A．8cmB．3cmC．2cmD．2cm或8cm3．如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直
线l上一点，连接OB交⊙O于点C．若AB=12，OA=5，则BC的长为（ ）A．5B．6C．7D．84．如图，已知扇形的圆心角为
60°，半径为3，则图中弓形（阴影部分）的面积为（ ）A．6π﹣9B．6π﹣3C．D．5．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD
⊥AB且相交于点E，则下列结论中不成立的是（ ）A．∠A=∠DB．=C．∠ACB=90°D．∠COB=3∠D6．如图，AB是⊙O
的直径，BC是⊙O的切线.点D、E在⊙O上，若∠CBD=110°，则∠E的度数是（ ） A．90°B．80°C．70°D．60
°7．如图， 的弦CD与直径AB的延长线相交于点E， ， ，则 （ ） A．60°B．72°C．75°D．78°8．如图
，将一块等腰Rt△ABC的直角顶点C放在⊙O上，绕点C旋转三角形，使边AC经过圆心O，某一时刻，斜边AB在⊙O上截得的线段DE=2
cm，且BC=7cm，则OC的长为（ ）A．3cmB．cmC．cmD．2cm二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=13，AC=5，BC=12，阴影部分是△ABC的内切圆，这个圆的半
径为 ． 10．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=BD.若⊙O的半径OB=2，则AC的长为 ．11．如图，AB为
⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接OC、BE．若AE=6，OA=5，则线段DC的长为
．12．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上，且与点O的距离为6cm．如果⊙P以
1cm∕s的速度，沿由A向B的方向移动，那么 秒种后⊙P与直线CD相切．13．如图，在中，直径与弦交于点．连接，过点的切线与的延
长线交于点．若，则 °．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．如图，AB与⊙O相切于点B，AO及AO的延长线分别交⊙O于D、C
两点，若∠A=40°，求∠C的度数． 15．如图，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的内切圆，它与AB，BC，CA分别相切
于点D、E、F．（1）求证：BE=CE；（2）若∠A=90°，AB=AC=2，求⊙O的半径．16．如图，在中，，以直角边为直径的交
斜边于点D.E为边的中点，连接并延长交的延长线于点F.（1）求证：直线是的切线；（2）求阴影部分的面积.（结果保留π）17．如图，
内接于，是的直径，平分交于点E，过点E作，交的延长线于点F．（1）求证：与相切；（2）若，，过点E作于点M，交于点G，交于点N，求
的长．18．如图，已知直线交于A、B两点，是的直径，点C为上一点，且平分，过C作，垂足为D．（1）求证：为的切线；（2）求和的数量
关系；（3）若，的直径为20，求的长度参考答案：1．C 2．D 3．D 4．C 5．D 6．C 7．B 8．A9．210．11．4
12．4或813．6614．解：（1）如图，连接OB， ∵AB与⊙O相切于点B，∴OB⊥AB，∵∠A=40°，∴∠OBA=50°
，又∵OC=OB，∴∠C= ∠BOA=25°．15．解法一：（1）证明：∵⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F∴AD=AF，
BD=BE，CE=CF，∵AB=AC，∴AB﹣AD=AC﹣AF，即BD=CF，∴BE=CE；解法二：（1）证明：连结OB、OC、O
E∵⊙O是△ABC的内切圆，∴OB，OC分别平分∠ABC，∠ACB，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∵AB=AC，∴∠A
BC=∠ACB，∴∠OBC=∠OCB，∴OB=OC，又∵⊙O是△ABC的内切圆，切点为E，∴OE⊥BC，∴BE=CE；（2）解：连
结OD、OE，∵⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，∴∠ODA=∠OFA=∠A=90°，又∵OD=OF，∴四边形ODAF是正
方形，设OD=AD=AF=r，则BE=BD=CF=CE=2﹣r，在△ABC中，∠A=90°，∴，又∵BC=BE+CE，∴（2﹣r）
+（2﹣r）=，得：r=，∴⊙O的半径是．16．（1）证明：如图，连接∵，E为边的中点，∴，∴，∵，∴，∴，∵是公共边，∴，∴，∵
为的半径，∴直线是的切线；（2）解：∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴17．（1）证明：如图，连接， 是的直径，，平分交于点E，，，，
，，是的半径，与相切；（2）解：如图，连接，， ，，，，是等边三角形，，，，，，，，，是的直径，，．即的长为．18．（1）证明：如
图所示，连接，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，又∵为的半径，∴为的切线；（2）解：如图所示，连接，∵是的直径，∴，∴，∵平分，
∴，∴（3）解：如图所示，过O作，垂足为F，∴，∴四边形为矩形，∴．∵，∴可设，则，∵O的直径为20，∴，∴，在中，由勾股定理得．∴，解得或（舍去），∴．∵，∴由垂径定理知，学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 9 页第 5 页 共 9 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
|
