1.2 子集、全集、补集§1.2 第1课时 子 集§1.2 第2课时 全集、补集第一章 集合学习目标1．了解集合之间包含关系的意
义．2．理解子集、真子集的概念．3．了解全集的意义，理解补集的概念．01复习引入1.元素与集合的关系 (1)0___N； (3)-
1.5____R ∈?∈2.类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？ 01复习引入问题1
观察下列各组集合，A与B具有怎样的关系？如何用数学语言来表达这种关系？(1)A＝{－1,1}, B＝{－1,0,1,2}；(2)
A＝N，B＝R；(3)A＝{x|x为正方形}，B＝{x|x为四边形}.一般地，如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（若a∈A则
a∈B)，那么集合A称为集合B的子集.对应地，如果A不是B的子集，则记作：A B(或B A).记作：A?B(或B?
A)读作：“A包含于B”(或“B包含A”)符号语言：任意x∈A，有x∈B，则A?B.要点梳理——子集如果一个集合包含我们所研究问题
中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，常用符号U表示.全集包含所要研究的这些集合.例如，在实数范围内讨论集合时，R便可看作一个
全集U.要点梳理——全集021.全集定义：要点梳理——补集、全集022.补集定义：??UA={x|x∈U，且x?A}事实上，给定全
集U及其任意一个子集A，补集运算具有如下性质： (1)A∪(?UA)=U;
(2) A∩ (?UA)=?; (
3)?U(?UA)=A.要点梳理02例如，如果U ={1，2，3，4，5，6},A={1，3，5}，则
?UA={2，4，6}.注意，此时?UA仍是U的一个子集，因此
?U(?UA)={1，3，5}=A.
例1 判断下列各组集合中，A是否为B的子集.(1)A={0,1}，B={-1,0,
1,-2};(2)A={0,1}，B={x|x=2k,k∈N}.解 (1)因为0∈B,1∈B,即A中的每一个元素都是B的元素，所
以A是B的子集.(2)因为1∈A,但1?B，所以A不是B的子集.例2 写出集合{a,b}的所有子集.解 集合{a,b}的所
有子集是?，{a}，{b},{a, b}. 如果A?B，并且A≠B，则集合A是集合B的真子集.读作：“A真包含
于B”（或“B真包含A”)记作：A B（或B A)例3 下列各组的3个集合中，哪2个集合之间具有包含关系？(1
)S={-2,-1,1,2},A={-1,1},B={-2,2};(2)S=R,A={x|x≤0}，B={x|x＞0}；(3)S=
{x|x为整数}，A={x|x为奇数}，B={x|x为偶数}.例4 设全集U=R,不等式组
的解集为A,试求A及?UA，并把它们分别表示在数轴上.课堂小结子 集如果集合A的 元素都
是集合B的元素(若a∈A则a∈B)，那么集合A称为集合B的子集任意一个A B(或B A)??读作：“A真包
含于B”（或“B真包含A”)记作：A B（或B A)课堂小结补 集(1)?UA?U，?UU=?，?U?=U
(2)A∪(?UA)=U，A∩(?UA)=?，?U(?UA)=A设U是全集，A是U的一个子集（即
），则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作U中子集A的补集（或余集）.，记作?UA?UA={x|x∈U，且x?A}快乐学习 成就梦想 |
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