八年级数学下册《第十八章 平行四边形》单元测试卷带答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：________
___考号：___________一、选择题1．在平行四边形，若，则度数为（ ）A．B．C．D．2．如图，的对角线、交于点O，则
下列结论一定成立的是（ ）A．B．C．D．3．如图，在菱形中，，则的度数为（ ） A．B．C．D．4．如图，在平行四边形中，为
上一动点，分别为的中点，则的长为（ ）A．2B．3C．4D．65．如图，在平行四边形中，对角线和交于点，下列命题是真命题的是（
）A．若，则平行四边形是菱形B．若，则平行四边形是矩形C．若，则平行四边形是矩形D．若且，则平行四边形是正方形6．如图，四边形的
四个顶点分别在矩形的边和对角线上，已知，下列条件能使四边形是平行四边形的是( )A．B．C．D．7．如图，菱形的对角线相交于点，
过点作于点，连接，若，则菱形的面积为（ ）A．36B．18C．24D．648．如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC
交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中：①OH
∥BF，②GH=BC，③OD=BF，④∠CHF=45°．正确结论的个数为( )A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题9．如图
，在四边形ABCD中，，于点O.请添加一个条件： ，使四边形ABCD成为菱形. 10．如图，已知的周长是，对角线和相交于点，的周长
比的周长大，则 ．11．如图，菱形的边长是10，对角线BD的长是16，点H是边AD的中点，则OH的长是 ．12．如图，在矩形ABC
D中，E，F分别是BC，AE的中点，若，，则DF的长是 ． 13．如图，在正方形中，点是边上一点，且，，点是边上的动点（与，不重合
），则的最小值是 ．三、解答题14．如图，在平行四边形中，E，F分别是，的中点，求证：．15．已知，如图，在中，， D是的中点，
连接，F是的中点，过点C作交的延长线于点E，连接．求证：四边形是菱形．16．如图，在矩形中，E、F分别是边上的点，，连接，与对角线
交于点O，且，．若，求的长．17．如图，在正方形中，E是边上的一点，F是边延长线上的一点，且．（1）求证：；（2）求的度数．18．
在中，E，F为上的两点，且，．（1）求证：；（2）求证：是矩形；（3）连接，若是的平分线，，，求四边形的面积．参考答案1．B2．A
3．D4．B5．B6．C7．A8．B9．10．711．512．13．14．证明：∵四边形为平行四边形，∴，又∵E，F是，的中点，∴
，，∴，又∵，∴四边形是平行四边形，∴．15．证明：∵，∴，∵F是的中点，∴，∴，∴，∵，在中，， D是的中点，∴，∴，又∵，∴四
边形是平行四边形，∵，∴平行四边形是菱形．16．解：如图所示，连接，∵在矩形中，，∴， 在和中，，∴∴，，∵，∴， ∴在中，，由
直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知：，∴， 又∵，∴，∴，∵，∴，∴．17．（1）证明：∵四边形是正方形，∴，∵，∴，则，
又，∴，在和中，，∴，∴；（2）解：∵，，∴为等腰直角三角形，∴．18．（1）证明：四边形是平行四边形， 在和中， (SSS)
（2）证明： 在平行四边形中， 四边形是矩形（3）证明：是的平分线 设，在中，根据勾股定理可得 解得 四边形的面积
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