八年级数学下册《第十三章轴对称》单元测试卷及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________
考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．点（3，2）关于x轴的对称点为（ ） A．
（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）2．等腰三角形的一个外角是80°，则它的底角的度数为（ ）A．10
0°B．100°或40°C．50°D．40°3．如图，在中，，是的垂直平分线，交于点D，交于E，已知，则的度数为（ ）A．B．C
．D．4．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC = 5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（
）A．13B．14C．15D．165．如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BA
D的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点E，则DF的长为（ ） A．4.5B．5C．5.5D．66．如图，在△ABC中，点E
，F分别是边BC上两点，ED垂直平分AB，FG垂直平分AC，连接AE，AF，若∠BAC＝115°，则∠EAF的大小为（ ） A
．45°B．50°C．60°D．65°7．如图，P是 外的一点，M，N分别是 两边上的点，点P关于 OA 的对称点Q恰好落在线
段 MN 上，点P关于 OB 的对称点R恰好落在 MN 的延长线上． 若 ，，，则线段 QN 的长为 ( )A．1B．1.5C．
2D．2.58．如图，中，分别平分，过点F作交于点D，交于点E，那么下列结论： ①；②为等腰三角形；③的周长等于的周长；④.其中
正确的是 ( )A．①②B．①③C．①②④D．①②③④二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．一个角的对称轴是它
的 ．10．若点 与 关于 轴对称,则 ．11．△ABC为等边三角形，在平面内找一点P，使△PAB，△PBC，△PAC均为
等腰三角形，则这样的点P的个数为 ． 12． Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，如图，BO、CO分别平分∠ABC、∠
ACB，EO∥AB，FO∥AC，若S△ABC=32，则△OEF的周长为 ． 13．如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB
，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC= °． 三、解答题：（本题共5题，共45分）14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝
30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD＝3，求BD的长.15．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边
BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．16．如图
，在中，平分交于点，为上一点，且．（1）求证：；（2）若，，，求的面积．17．如图，在中，垂直平分，分别交，于点E，D，垂直平分，
分别交，于点M，F． （1）若的周长为29，，求的长度；（2）若，求的度数．18．如图，将沿翻折，使点落在上的点处. （1）连
接，求证：垂直平分；（2）作平分交于点，连接、，求证：. 参考答案：1．A 2．D 3．B 4．A 5．C 6．B 7．B 8．C
9．角平分线所在的直线10．011．1012．813．4514．解：∵DE是线段AB的垂直平分线， ∴AD＝BD，∵∠B＝30°
，∴∠BAD＝∠B＝30°，又∵∠C＝90°∴∠CAB＝90°?∠B＝90°?30°＝60°，∴∠DAC＝∠CAB?∠BAD＝60
°?30°＝30°，∴在Rt△ACD中，CD＝ AD，∴AD＝2CD＝2×3＝6，∴BD＝AD＝6.15．解：（1）∵△ABC是
等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=3
0°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=2，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴D
F=2DE=4．16．（1）证明：平分， ，，，，．（2）解：如图，作交于， 平分，，，17．（1）解：∵ 的周长为29，∴AD+
AF+FD=29,∵∴AD+AF=29-4.5=24.5∵ 垂直平分 ， 垂直平分 ，∴AD=BD,AF=CF,∴BD+CF
= AD+AF=24.5∴BC=BD+CF-DF=24.5-4.5=20即BC=20；（2）解：∵ 垂直平分 ，∴AD=BD，∴
∠BAD＝∠B，同理可得∠CAF＝∠C，∴ ＝∠BAD＋∠CAF ?∠BAC＝（∠B＋∠C）?∠BAC，在△ABC中，∠B＋∠C＝
180 ?∠BAC＝100 ，∴ ＝100 ?80 ＝20 ．18．（1）证明：∵将 沿 翻折，点 落在 上的点
处，∴点 与点 关于 对称，∴ 垂直平分 （2）证明：作 于 ， 于 ， 于 ， 平分 ， 平分 （翻
折）∴ ， ，∴ ，∴ 平分 ，∴ .又∵ （轴对称），∴ ， ， ，∴ ， ， 学科网（北京）股份有限公司 第 5 页 共 6 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 6 页 |
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