八年级数学上册《第十一章 多边形及其内角和》同步训练题带答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：____
_______考号：___________一、选择题1．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是
（ ）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形2．若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是（ ） A．
5或6B．6或7C．5或6或7D．6或7或83．正五边形的外角和为（ ）A．B．C．D．4．从一个多边形的一个顶点出发，最多可画
条对角线，则它是（ ）边形．A．B．C．D．5．下列多边形中，内角和为的是（ ）A．B．C．D．6．如果一个多边形的每个内角与
它的外角相等，则它的边数为( )A．4B．5C．6D．77．如图，在正五边形中，为边延长线上一点，连接，则的度数为（ ）A．B
．C．D．8．如图，小明从点A出发沿直线前进5米到达点B，向左转x°后又沿直线前进5米到达点C，再向左转x°后沿直线前进5米到达点
D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了60米，则x的值是（ ）A．90B．45C．30D．15二、填空题9．凸五边
形的对角线共有 条．10．一个多边形的每一个外角都为，则这个多边形的边数是 ．11．若过十二边形的一个顶点可以画条对角线，则的值是
.12．永祚寺双塔（如图1），又名凌霄双塔，是山西省太原市现存的最高的古建筑，十三层均为正八边形楼阁式空心砖塔．如图2所示的正八
边形是双塔其中一层的平面示意图，则其外角和的度数为 ．13．“岭南四大名园”之一的佛山“梁园”里不仅有秀水、奇石、名帖，还有随处可
见的古典窗棂（如图①所示），这也是岭南建筑艺术之一、图②是这种窗棂中的部分图案．其中是五边形的4个外角，若，则的度数是 ．三、解答
题14．一个多边形内角和的度数比它外角和的度数的4倍多180°，求这个多边形的边数．15．根据图中相关数据，求出的值．16．如图，
是四边形ABCD的外角，已知．求证：17．如图所示，在五边形 ABCDE中，AE⊥DE，垂足为点E，∠D=150°，∠A=∠B，∠
B-∠C=60°，求∠A的度数。18．如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角（∠BCD）后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠
5＝470°．（1）求六边形ABCDEF的内角和；（2）求∠BGD的度数．参考答案1．C2．C3．B4．C5．C6．A7．C8．C
9．510．1011．912．13．100°14．解：设多边形的边数为x，依题意得 解得：答：多边形的边数为1115．解：由四边
形内角和等于得解得．答：的值为68．16．证明： 是四边形ABCD的外角 ∵四边形的内角和为 17．解：设 ∠A=x°，则 ∠B=
∠A=x°∵ AE⊥DE∴∠E=90°∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= 540°∴x+x+60+150+90=540∴x=120
即∠A=120°18．（1）解：六边形ABCDEF的内角和为：180°×（6﹣2）＝720°．（2）解：∵六边形ABCDEF的内角
和为720°，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝470°∴∠GBC+∠C+∠CDG＝720°-470°＝250°∴∠BGD＝360°-
（∠GBC+∠C+∠CDG）＝110°．学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 5 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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