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广 东 深 圳 小 升 初 数 学 真 题 及 答 案一 、 判 断 题1、 甲 数 比 乙 数 少 ， 乙 数 比 甲 数 多 ． ________（ 判 断 对 错 ）2、 分 针 转 180° 时 ， 时 针 转 30° ________（ 判 断 对 错 ）3、 一 个 圆 的 周 长 小 ， 它 的 面 积 就 一 定 小 ． ________（ 判 断 对 错 ）4、 495克 盐 水 ， 有 5克 盐 ， 含 盐 率 为 95%． ________． （ 判 断 对 错 ）5、 一 根 木 棒 截 成 3 段 需 要 6 分 钟 ， 则 截 成 6 段 需 要 12 分 钟 ________（ 判 断 对 错 ）6、 要 剪 一 个 面 积 是 9.42cm
2的 圆 形 纸 片 ， 至 少 要 11cm2的 正 方 形 纸 片 ． （ ） （ 判 断 对 错 ）二 、 选 择 题 加 填 空 题 加 简 答 题7、 定 义 前 运 算 ： ○ 与 ？ 已 知 A○ B=A+B﹣ 1， A？ B=A× B﹣ 1． x○ （ x？ 4）=30， 求 x． （ ）A、B、C、8、 一 共 有 几 个 三 角 形 ________．
9、 一 款 东 西 120元 ， 先 涨 价 30%， 再 打 8 折 ， 原 来 （ 120元 ） ， 利 润率 为 50%． 则 现 在 变 为 ________%．10、 水 流 增 加 对 船 的 行 驶 时 间 （ ）A、 增 加B、 减 小C、 不 增 不 减D、 都 有 可 能11、 教 室 里 有 红 黄 蓝 三 盏 灯 ， 只 有 一 个 拉 环 ， 拉 一 次 红 灯 亮 ， 拉 两 次 亮 红 灯 和 黄 灯 ， 拉 三次 三 灯 全 亮 ， 拉 四 次 全 部 灭 ， 现 有 编 号 1 到 100 的 同 学 ， 每 个 同 学 拉 开 关 拉 自 己 编 号 次 灯 ． 比如 第 一 个 同 学 拉 一 次 ， 第 二 个 同 学 拉 两 次 ， 照 此 规 律 一 百 个 同 学 拉 完 灯 的 状 态 是 ________．12、 跳 蚤 市 场 琳 琳 卖 书 ， 两 本 每 本 60 元 ， 一 本 赚 20%， 一 本 亏 20%， 共 （ ）
A、 不 亏 不 赚B、 赚 5 元C、 亏 2 元D、 亏 5 元
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13、 一 张 地 图 比 例 尺 为 1： 30000000， 甲 、 乙 两 地 图 上 距 离 为 6.5cm， 实 际 距 离 为 ________千 米 ．14、 一 个 长 方 形 的 长 和 宽 都 为 整 数 厘 米 ， 面 积 160有 几 种 可 能 ？15、 环 形 跑 道 400米 ， 小 百 、 小 合 背 向 而 行 ， 小 百 速 度 是 6 米 /秒 ， 小 合 速 度 是 4 米 /秒 ，当 小 百 碰 上 小 合 时 立 即 转 向 跑 ， 小 合 不 改 变 方 向 ， 小 百 追 上 小 合 时 也 立 即 转 向 跑 ， 小 合 仍不 改 变 方 向 ， 问 两 人 第 11次 相 遇 时 离 起 点 多 少 米 ？ （ 按 较 短 距 离 算 ， 追 上 和 迎 面 都 算 相 遇 ）16、 甲 、 乙 、 丙 合 作 一 项 工 程 ， 4天 干 了 整 个 工 程 的 ， 这 4 天 内 ， 除 丙 外 ， 甲 又 休 息 了2天 ， 乙 休 息 了 3 天 ， 之 后 三 人 合 作 完 成 ， 甲 的 效 率 是 丙 的 3 倍 ， 乙 的 效 率 是 丙 的 2 倍 ． 问工 程 前 后 一 共 用 了 多 少 天 ？17、 以 BD 为 边 时 ， 高 20cm， 以 CD为 边 时 ， 高 14cm， ? ABCD周 长 为 102厘 米 ， 求 面 积 ？
18、 100名 学 生 去 离 学 校 33 公 里 的 地 方 ， 只 有 一 辆 载 25人 的 车 ， 车 每 小 时 行 驶 55 公 里 ，学 生 步 行 速 度 5km/h， 求 最 快 要 多 久 到 目 的 地 ？19、 A、 B、 C、 D四 个 数 ， 每 次 计 算 三 个 数 的 平 均 值 ， 这 样 计 算 四 次 ， 得 出 的 平 均 数 分 别 为29、 28、 32、 36（ 未 确 定 ） ， 求 四 个 数 的 平 均 值 ．20、 一 根 竹 竿 ， 一 头 伸 进 水 里 ， 有 1.2米 湿 了 ， 另 一 头 伸 进 去 ， 现 没 湿 部 分 是 全 长 的 一 半少 0.4米 ， 求 没 湿 部 分 的 长 度 ．21、 货 车 每 小 时 40km， 客 车 每 小 时 60km， A、 B两 地 相 距 360km， 同 时 同 向 从 甲 地 开 往 乙 地 ，客 车 到 乙 地 休 息 了 半 小 时 后 立 即 返 回 甲 地 ， 问 从 甲 地 出 发 后 几 小 时 两 车 相 遇 ？22、 欢 欢 与 乐 乐 月 工 资 相 同 ， 欢 欢 每 月 存 30%， 乐 乐 月 开 支 比 欢 欢 多 10%， 剩 下 的 存 入 银 行1年 （ 12 个 月 ） 后 ， 欢 欢 比 乐 乐 多 存 了 5880元 ， 求 欢 欢 、 乐 乐 月 工 资 为 多 少 ？23、 小 明 周 末 去 爬 山 ， 他 上 山 4 千 米 /时 ， 下 上 5千 米 /时 ， 问 他 上 下 山 的 平 均 速 度 是 多 少 ？
24、 一 个 棱 长 为 1 的 正 方 体 ， 按 水 平 向 任 意 尺 寸 切 成 3 段 ， 再 竖 着 按 任 意 尺 寸 切 成 4段 ，求 表 面 积 ．25、 一 个 圆 柱 和 一 个 圆 锥 底 面 积 比 为 2： 3， 体 积 比 为 5： 6， 求 高 的 比 ．三 、 计 算 题26、 计 算 题 ．0.36： 8=x： 2515÷ [（ ） ]﹣ 0.591× ﹣ 1÷ 13× 100+9× +11 ÷ 11
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[22.5+（ 3 +1.8+1.21× ） ]+ + + +… +答 案 解 析 部 分一 、 判 断 题 1、【 答 案 】 错 误【 考 点 】 分 数 的 意 义 、 读 写 及 分 类
【 解 析 】 【 解 答 】 解 ： 把 乙 数 看 作 5 份 数 ， 甲 数 就 是 5﹣ 3=2 份 数（ 5﹣ 2） ÷ 2= ．答 ： 乙 数 比 甲 数 多 ．故 答 案 为 ： 错 误 ．【 分 析 】 甲 数 比 乙 数 少 ， 把 乙 数 看 作 5份 数 ， 那 么 甲 数 就 是 5﹣ 3=2份 数 ； 要 求 乙 数 比 甲数 多 几 分 之 几 ， 需 把 甲 数 看 作 单 位 “ 1” ， 也 就 是 求 乙 数 比 甲 数 多 的 部 分 占 甲 数 的 几 分 之 几 ，列 式 计 算 后 再 判 断 得 解 ．2、
【 答 案 】 错 误【 考 点 】 角 的 概 念 及 其 分 类【 解 析 】 【 解 答 】 解 ： 180÷ 6× 0.5=30× 0.5=15（ 度 ）答 ： 分 针 转 180° 时 ， 时 针 转 15 度 ．故 答 案 为 ： 错 误 ．【 分 析 】 1 分 钟 分 针 旋 转 的 度 数 是 6 度 ， 依 此 先 求 出 分 针 转 180度 需 要 的 时 间 ， 时 针 1分 钟旋 转 的 度 数 是 0.5度 ， 乘 以 求 出 的 分 钟 数 ， 即 可 得 到 时 针 旋 转 的 度 数 ．3、
【 答 案 】 正 确【 考 点 】 圆 、 圆 环 的 周 长 ， 圆 、 圆 环 的 面 积【 解 析 】 【 解 答 】 解 ： 半 径 确 定 圆 的 大 小 ，周 长 小 的 圆 ， 半 径 就 小 ， 所 以 面 积 也 小 ．所 以 原 题 说 法 正 确 ．
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故 答 案 为 ： 正 确 ．【 分 析 】 圆 的 半 径 的 大 小 确 定 圆 的 面 积 的 大 小 ； 半 径 大 的 圆 的 面 积 就 大 ； 圆 的 周 长 =2π r，周 长 小 的 圆 ， 它 的 半 径 就 小 ． 由 此 即 可 判 断 ．4、【 答 案 】 错 误【 考 点 】 百 分 率 应 用 题【 解 析 】 【 解 答 】 解 ： 5÷ 495× 100%≈ 1%答 ： 含 盐 率 约 是 1%．故 答 案 为 ： 错 误 ．【 分 析 】 495克 盐 水 ， 有 5克 盐 ， 根 据 分 数 的 意 义 可 知 ， 用 含 盐 量 除 以 盐 水 总 量 即 得 含 盐 率
是 多 少 ．5、【 答 案 】 错 误【 考 点 】 整 数 四 则 混 合 运 算 ， 整 数 、 小 数 复 合 应 用 题 ， 比 例 的 应 用【 解 析 】 【 解 答 】 解 ： 6÷ （ 3﹣ 1）=6÷ 2=3（ 分 钟 ）3× （ 6﹣ 1）=3× 5=15（ 分 钟 ）
15＞ 12故 答 案 为 ： 错 误 ．【 分 析 】 截 成 3段 需 要 需 要 截 2 次 ， 需 要 6分 钟 ， 由 此 求 出 截 一 次 需 要 多 少 分 钟 ；截 成 6段 ， 需 要 截 5 次 ， 再 乘 截 一 次 需 要 的 时 间 就 是 截 成 6段 需 要 的 时 间 ， 然 后 与 12分 钟比 较 即 可 ．6、【 答 案 】 错 误【 考 点 】 长 方 形 、 正 方 形 的 面 积 ， 圆 、 圆 环 的 面 积【 解 析 】 【 解 答 】 解 ： 小 正 方 形 的 面 积 （ 半 径 的 平 方 ） ：9.42÷ 3.14=3（ 平 方 厘 米 ） ，
大 正 方 形 的 面 积 ： 3× 4=12（ 平 方 厘 米 ） ；答 ： 至 少 需 要 一 张 12平 方 厘 米 的 正 方 形 纸 片 ．故 答 案 为 ： 错 误 ．【 分 析 】 要 剪 一 个 面 积 是 9.42平 方 厘 米 的 圆 形 纸 片 ， 需 要 的 正 方 形 纸 片 的 边 长 是 圆 的 直 径 ，知 道 圆 的 面 积 可 以 求 半 径 的 平 方 ， 把 正 方 形 用 互 相 垂 直 的 圆 的 两 个 直 径 分 成 4 个 小 正 方 形 ，则 每 个 小 正 方 形 的 面 积 都 为 圆 的 半 径 的 平 方 ， 进 而 可 求 大 正 方 形 的 面 积 ．
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二 、 选 择 题 加 填 空 题 加 简 答 题 7、【 答 案 】 B【 考 点 】 定 义 新 运 算【 解 析 】 【 解 答 】 解 ： x○ （ x？ 4） =30x○ （ 4x﹣ 1） =30x+4x﹣ 1﹣ 1=305x=32x= ．
故 选 ： B．【 分 析 】 根 据 题 意 可 知 ， A○ B=A+B﹣ 1， 表 示 两 个 数 的 和 减 1， A？ B=A× B﹣ 1表 示 两 个 数 的积 减 1； 根 据 这 种 新 运 算 进 行 解 答 即 可 ．8、【 答 案 】 37【 考 点 】 组 合 图 形 的 计 数【 解 析 】 【 解 答 】 解 ： 根 据 题 干 分 析 可 得 ： 顶 点 O 在 上 面 的 三 角 形 ， 一 共 有 5+4+3+2+1=15（ 个 ）顶 点 O在 左 边 的 三 角 形 一 共 有 6+5+4+3+2+1=21（ 个 ）15+21+1=37（ 个 ）
答 ： 一 共 有 37 个 三 角 形 ．故 答 案 为 ： 37．【 分 析 】 先 看 顶 点 O 在 上 面 的 三 角 形 ， 一 共 有 5+4+3+2+1=15个 三 角 形 ， 再 看 顶 点 O 在 左 边的 三 角 形 一 共 有 6+5+4+3+2+1=21 个 ， 据 此 加 起 来 ， 再 加 上 大 三 角 形 即 可 解 答 问 题 ．9、【 答 案 】 56【 考 点 】 百 分 数 的 实 际 应 用【 解 析 】 【 解 答 】 解 ： 120× （ 1+30%） × 80%=120× 130%× 80%=124.8（ 元 ）
120÷ （ 1+50%）=120÷ 150%=80（ 元 ）（ 124.8﹣ 80） ÷ 80=44.8÷ 80=56%
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答 ： 现 在 利 润 率 是 56%．故 答 案 为 ： 56．【 分 析 】 将 原 价 当 作 单 位 “ 1” ， 则 先 涨 价 30%后 的 价 格 是 原 价 的 1+30%， 再 打 八 折 ， 即 按涨 价 后 价 格 的 80%出 售 ， 则 此 时 价 格 是 原 价 的 （ 1+30%） × 80%， 又 原 来 利 润 是 50%， 则 原 来售 价 是 进 价 的 1+50%， 则 进 价 是 120÷ （ 1+50%） =80元 ， 又 现 在 售 价 是 120× （ 1+30%） ×80%=124.8元 ， 则 此 时 利 润 是 124.8﹣ 80元 ， 利 润 率 是 （ 124.8﹣ 80） ÷ 80．10、【 答 案 】 D【 考 点 】 简 单 的 行 程 问 题【 解 析 】 【 解 答 】 解 ： 分 三 种 情 况 ： 1． 小 船 船 头 垂 直 于 河 岸 时 ， 小 船 行 驶 时 间 不 增 不 减 ，
所 以 C正 确 ； 2． 当 小 船 顺 水 而 下 时 ， 船 速 加 快 ， 时 间 减 少 ， 所 以 B 正 确 ； 3． 当 小 船 逆 水而 上 时 ， 船 速 减 慢 ， 时 间 增 加 ， 所 以 A正 确 ；故 选 ： D．【 分 析 】 此 题 分 几 种 情 况 ： 1． 小 船 船 头 垂 直 于 河 岸 时 ， 由 于 船 的 实 际 运 动 与 沿 船 头 指 向 的分 运 动 同 时 发 生 ， 时 间 相 等 ， 故 水 流 速 度 对 小 船 的 渡 河 时 间 无 影 响 ， 2． 当 小 船 顺 水 而 下 时 ，船 速 等 于 静 水 速 度 加 水 速 ， 速 度 加 快 ， 路 程 不 变 时 ， 时 间 减 少 ， 3． 当 小 船 逆 水 而 上 时 ， 船速 等 于 静 水 时 速 度 减 水 速 ， 所 以 船 速 减 慢 ， 时 间 增 加 ．所 以 三 种 情 况 都 可 能 出 现 ， 据 此 解 答 ．11、【 答 案 】 第 100个 同 学 拉 之 前 ， 灯 不 可 能 全 灭 ． 应 该 是 总 次 数 1+2+3+． +100=5050 5050÷
4=1262.2就 是 第 二 次 的 状 态 ， 红 灯 和 黄 灯 亮【 考 点 】 奇 偶 性 问 题【 解 析 】【 解 答 】 解 ： 第 100个 同 学 拉 之 前 ， 灯 不 可 能 全 灭 ． 应 该 是 总 次 数 1+2+3+． +100=5050，5050÷ 4=1262（ 次 ） … 2， 就 是 第 二 次 的 状 态 ， 红 灯 和 黄 灯 亮 ．故 答 案 为 ： 第 100个 同 学 拉 之 前 ， 灯 不 可 能 全 灭 ． 应 该 是 总 次 数 1+2+3+． +100=5050 5050÷ 4=1262.2就 是 第 二 次 的 状 态 ， 红 灯 和 黄 灯 亮 ．【 分 析 】 把 按 4 次 看 成 一 次 操 作 ， 这 一 次 操 作 中 按 第 一 次 第 一 盏 灯 亮 ， 按 两 次 第 二 盏 灯 亮 ，按 三 次 两 盏 灯 全 亮 ， 再 按 一 次 两 盏 灯 全 灭 ； 求 出 100里 面 有 几 个 这 样 的 操 作 ， 还 余 几 ， 然后 根 据 余 数 推 算 ．12、
【 答 案 】 D【 考 点 】 百 分 数 的 实 际 应 用【 解 析 】 【 解 答 】 解 ： 设 两 本 书 的 原 价 分 别 为 x元 ， y 元则 ： x（ 1+20%） =60y（ 1﹣ 20%） =60解 得 ：
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x=50y=75所 以 两 本 书 的 原 价 和 为 ： x+y=125元而 售 价 为 2× 60=120元所 以 她 亏 了 5 元【 分 析 】 两 本 每 本 卖 60 元 ， 一 本 赚 20%， 一 本 亏 20%， 要 求 出 两 本 书 的 原 价 ．13、【 答 案 】 1950【 考 点 】 比 例 尺【 解 析 】 【 解 答 】 解 ： 6.5÷ =195000000（ 厘 米 ） ，
195000000厘 米 =1950 千 米 ；答 ： 实 际 距 离 是 19500 千 米 ．故 答 案 为 ： 1950．【 分 析 】 要 求 实 际 距 离 是 多 少 千 米 ， 根 据 “ 图 上 距 离 ÷ 比 例 尺 =实 际 距 离 ” ， 代 入 数 值 计 算即 可 ．14、【 答 案 】 解 ： 因 为 160=1× 160=2× 80=4× 40=5× 32=8× 20=16× 10，所 以 这 个 长 方 形 的 长 与 宽 有 6种 可 能 ．答 ： 面 积 是 160有 6种 可 能 .【 考 点 】 长 方 形 、 正 方 形 的 面 积
【 解 析 】 【 分 析 】 根 据 长 方 形 的 面 积 公 式 S=长 × 宽 ， 长 × 宽 =160， 根 据 160=1× 160=2× 80=4× 40=5× 32=8× 20=16× 10， 据 此 即 可 解 答 问 题 .15、【 答 案 】 解 ： 400÷ （ 6+4）=400÷ 10=40（ 秒 ）40× 4× 11÷ 400=160× 11÷ 400=1760÷ 400=4（ 圈 ） … 160（ 米 ）
答 ： 第 11 次 相 遇 时 离 起 点 160米 .【 考 点 】 相 遇 问 题【 解 析 】 【 分 析 】 根 据 题 意 可 知 小 合 一 直 是 沿 同 一 方 向 前 进 ， 每 一 次 相 遇 用 的 时 间 根 据 时间 =路 程 ÷ 速 度 和 可 求 出 ， 再 乘 小 合 的 速 度 信 相 遇 次 数 ， 可 知 小 合 共 行 的 路 程 ， 再 除 以 环 形跑 道 的 长 度 ， 看 余 数 可 求 出 离 起 点 的 距 离 ， 据 此 解 答 ．
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16、【 答 案 】 解 ： × ÷ 4= ÷ 4= , × 3= , × 2= ,4+2+3+[1﹣﹣ × （ 2+3） ﹣ × 3﹣ × 2]÷ （ + + ） =9+[1﹣ ﹣ ﹣﹣ ]÷=9+5=14（ 天 ）答 ： 完 成 这 项 工 程 前 后 需 要 14天【 考 点 】 工 程 问 题
【 解 析 】 【 分 析 】 由 于 甲 的 效 率 是 丙 的 3 倍 ， 乙 的 效 率 是 丙 的 2 倍 ， 将 丙 的 工 作 效 率 当 作单 位 “ 1” ， 则 甲 、 乙 、 丙 三 人 的 效 率 比 是 3： 2： 1， 又 4天 干 了 整 个 工 程 的 ， 则 丙 完成 了 这 4 天 内 所 做 工 程 的 = ， 即 完 成 了 全 部 工 程 的 × = ， 所 以 丙每 天 能 完 成 全 部 工 作 的 ÷ 4= ， 则 甲 每 天 完 成 全 部 工 程 的 × 3= ， 丙 每天 完 成 全 部 工 程 的 × 2= ． 又 然 后 除 丙 外 ， 甲 休 息 了 2 天 ， 乙 休 息 了 3天 ， 则 这2+3=5天 内 ， 丙 完 成 了 全 部 工 程 的 × 5= ， 甲 完 成 了 全 部 工 程 的 × 3= ，乙 完 成 全 部 工 作 的 × 2= ， 此 时 还 剩 下 全 部 的 1﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ， 三 人
的 效 率 和 是 + + ， 所 以 此 后 三 人 合 作 还 需 要 （ 1﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ）÷ （ + + ） 天 完 成 ， 则 将 此 工 程 前 后 共 用 了 4+2+3+（ 1﹣ ﹣ ﹣﹣ ） ÷ （ + + ） 天 ．17、【 答 案 】 解 ： CD边 上 的 高 与 BD边 上 的 高 的 比 是 ： 14： 20= ；平 行 四 边 形 的 底 CD 为 ：102÷ （ 1 ） ÷ 2
=102=102×=30（ 厘 米 ） ；
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平 行 四 边 形 的 面 积 为 ：30× 14=420（ 平 方 厘 米 ） ；答 ： 平 行 四 边 形 的 面 积 是 420平 方 厘 米【 考 点 】 组 合 图 形 的 面 积【 解 析 】 【 分 析 】 平 行 四 边 形 的 对 边 平 行 且 相 等 ， 平 行 四 边 形 的 面 积 =底 × 高 ， 由 CD边 上的 高 与 BD 边 上 的 高 的 比 等 于 CD 与 BD 的 反 比 ， 已 知 周 长 求 出 平 行 四 边 形 的 底 ， 再 利 用 面 积公 式 解 答 ．18、【 答 案 】 解 ： （ 33÷ 9） × 3÷ 5+（ 33÷ 9） × 6÷ 55= + = （ 小 时 ） 答 ： 最 快 要 小时 到 目 的 地
【 考 点 】 简 单 的 行 程 问 题【 解 析 】 【 分 析 】 如 图 ：AB是 两 地 距 离 33公 里 ， 100 个 人 被 分 成 4 组 ， 每 组 是 25人 ， 第 一 组 直 接 从 A 开 始 上 车 被放 在 P1点 ； 汽 车 回 到 C2接 到 第 2组 放 在 了 P2 点 ； 下 面 都 是 一 样 ， 最 后 一 组 是 在 C4接 到的 ， 直 接 送 到 B点 ； 我 们 知 道 ， 这 4 组 都 是 同 时 达 到 B 点 ， 时 间 才 会 最 短 ； 那 么 其 4 个组 步 行 的 距 离 都 是 一 样 的 ； 当 第 一 组 被 送 到 P1 点 时 ， 回 到 C2点 这 段 时 间 ， 另 外 三 个 组 都步 行 到 了 C2， 根 据 速 度 比 =路 程 之 比 =55： 5=11： 1； 我 们 把 接 到 每 组 之 间 的 步 行 距 离 看 作 单位 1， 那 么 汽 车 从 出 发 到 返 回 P2 就 是 11个 单 位 ； 那 么 出 发 点 A 到 P1就 是 （ 11+1） ÷ 2=6个 单 位 ； 因 为 步 行 的 距 离 相 等 ， 所 以 2 段 对 称 ； （ 例 如 第 一 组 ： 步 行 的 距 离 是 P1到 B点 3份 ， 最 后 一 组 是 A 到 C4 也 是 三 段 距 离 是 3 份 ） ； 所 以 以 第 一 组 为 例 ， 它 步 行 了 后 面 的 3
份 ， 乘 车 行 了 前 面 的 6 份 ， 可 见 全 程 被 分 为 9 份 ， 每 份 是 33÷ 9= 千 米 ， 步 行 速 度 是 5千 米 每 小 时 ， 时 间 就 是 （ 3× ） ÷ 5= 小 时 ； 乘 车 速 度 是 55千 米 每 小 时 ， 时 间 就 是 （ 6× ） ÷ 55= 小 时 ； 合 计 就 是 小 时 ．19、【 答 案 】 解 ： A、 B、 C、 D四 个 数 的 和 的 3 倍 ：29× 3+28× 3+32× 3+36× 3=87+84+96+108=375A、 B、 C、 D四 个 数 的 和 ： 375÷ 3=125；
四 个 数 的 平 均 数 ： 125÷ 4=31.25．答 ： 4个 数 的 平 均 数 是 31.25【 考 点 】 平 均 数 问 题
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【 解 析 】 【 分 析 】 根 据 余 下 的 三 个 数 的 平 均 数 ： 29、 28、 32、 36， 可 求 出 A、 B、 C、 D四 个数 的 和 的 3倍 ， 再 除 以 3得 A、 B、 C、 D 四 个 数 的 和 ， 再 用 和 除 以 4 即 得 4 个 数 的 平 均 数 ．20、【 答 案 】 解 ： 设 这 根 竹 竿 长 x 米 ． 则 有 x﹣ 1.2× 2= ﹣ =2,则 x=4， 没 浸 湿 的 部 分 是 ： 4÷ 2﹣ 0.4=1.6（ 米 ） ；答 ： 这 根 竹 竿 没 有 浸 湿 的 部 分 长 1.6米【 考 点 】 整 数 、 小 数 复 合 应 用 题【 解 析 】 【 分 析 】 设 这 根 竹 竿 长 x米 ， 则 两 次 浸 湿 部 分 都 应 是 1.2米 ， 两 次 共 浸 湿 了 1.2× 2=2.4 米 ， 没 浸 湿 的 部 分 是 （ x﹣ 2.4） 米 ； 再 由 “ 没 有 浸 湿 的 部 分 比 全 长 的 一 半 还 少 0.4
米 ” 可 知 ， 没 浸 湿 的 部 分 是 （ ﹣ 0.4） 米 ， 没 浸 湿 的 部 分 是 相 等 的 ， 据 此 可 得 等 式 ： x﹣2.4= ﹣ 0.4， 解 出 此 方 程 ， 问 题 就 得 解 ．21、【 答 案 】 解 ： 客 车 从 甲 地 出 发 到 达 乙 地 后 再 停 留 半 小 时 ， 共 用 的 时 间 ：360÷ 60+0.5=6+0.5=6.5（ 小 时 ）（ 360﹣ 40× 6.5） ÷ （ 60+40）=（ 360﹣ 260） ÷ 100
=100÷ 100=1（ 小 时 ）6.5+1=7.5（ 小 时 ）答 ： 从 甲 地 出 发 后 7.5小 时 两 车 相 遇 。【 考 点 】 相 遇 问 题【 解 析 】 【 分 析 】 第 一 步 求 出 客 车 从 甲 地 出 发 驶 到 乙 地 再 停 留 半 小 时 用 的 时 间 是 360÷60+0.5=6.5（ 小 时 ） ， 第 二 步 求 出 6.5小 时 货 车 行 的 路 程 ， 第 三 步 求 出 货 车 距 乙 还 有 的 路程 ， 第 四 步 根 据 路 程 除 以 速 度 和 ， 求 出 再 过 多 少 时 间 相 遇 ， 进 而 得 出 答 案 ．22、【 答 案 】 解 ： （ 1﹣ 30%） × （ 1+10%）
=70%× 110%=77%5880÷ 12÷ [30%﹣ （ 1﹣ 77%） ]=490÷ [30%﹣ 23%]=490÷ 7%=7000（ 元 ） ．
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即 欢 欢 、 乐 乐 的 月 工 资 是 7000元 .【 考 点 】 存 款 利 息 与 纳 税 相 关 问 题【 解 析 】 【 分 析 】 将 欢 欢 与 乐 乐 的 每 月 工 资 当 作 单 位 “ 1” ， 欢 欢 每 月 把 工 资 的 30%存 入 银行 ， 则 还 剩 下 全 部 的 1﹣ 30%， 乐 乐 每 月 的 日 常 开 支 比 乐 乐 多 10%， 则 乐 乐 的 开 支 为 （ 1﹣30%） × （ 1+10%） =77%， 所 以 乐 乐 存 入 的 为 每 月 工 资 的 1﹣ 77%=23%， 则 每 月 欢 欢 比 乐 乐 多存 每 月 工 资 的 30%﹣ 23%， 又 乐 乐 比 欢 欢 每 月 少 存 5880÷ 12元 ， 所 以 乐 乐 每 月 工 资 是 5880÷ 12÷ （ 30%﹣ 23%） 元 ．23、【 答 案 】 解 ： 2÷ （ ）
=2= （ 千 米 /小 时 ）答 ： 他 上 下 山 的 平 均 速 度 是 千 米 /小 时【 考 点 】 简 单 的 行 程 问 题【 解 析 】 【 分 析 】 要 求 他 的 平 均 速 度 ， 就 是 用 他 所 走 的 路 程 除 以 所 用 时 间 ． 在 此 题 中 ， 具体 的 路 程 不 知 道 ， 可 以 把 从 山 脚 到 山 顶 的 距 离 看 作 “ 1” ， 那 么 他 上 山 用 的 时 间 为 1÷ 4= ，下 山 用 的 时 间 为 1÷ 5= ， 所 以 他 的 平 均 速 度 是 2÷ （ ） ， 计 算 即 可 ．24、
【 答 案 】 解 ： 1× 1× 6+（ 3+2） × 2× （ 1× 1）=6+5× 2× 1=6+10=16答 ： 表 面 积 是 16.【 考 点 】 长 方 体 和 正 方 体 的 表 面 积【 解 析 】 【 分 析 】 根 据 题 干 分 析 可 得 ： 每 切 一 刀 ， 就 增 加 2 个 正 方 体 的 面 的 面 积 ， 由 此 只要 求 出 一 共 切 了 几 刀 ， 即 可 求 出 一 共 增 加 了 几 个 正 方 体 的 面 的 面 积 ， 再 加 上 原 来 正 方 体 的表 面 积 ， 就 是 这 些 块 长 方 体 的 表 面 积 之 和 ． 按 水 平 向 任 意 尺 寸 切 成 3 段 ， 是 切 割 了 2刀 ，再 竖 着 按 任 意 尺 寸 切 成 4段 ， 是 切 割 了 3 刀 ， 所 以 一 共 切 了 2+3=5 刀 ， 所 以 表 面 积 一 共 增加 了 5× 2=10个 正 方 体 的 面 ， 由 此 即 可 解 答 问 题 ．
25、【 答 案 】 解 ： 把 圆 柱 的 底 面 积 看 作 2 份 数 ， 圆 锥 的 底 面 积 看 作 3 份 数再 把 圆 柱 的 体 积 看 作 5 份 数 ， 圆 锥 的 体 积 看 作 6份 数 ， 那 么圆 柱 的 高 ： 圆 锥 的 高
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=（ 5÷ 2） ： （ 6× 3÷ 3）= ： 6=5： 12．答 ： 圆 柱 和 圆 锥 高 的 比 是 5： 12【 考 点 】 比 的 意 义 ， 圆 柱 的 侧 面 积 、 表 面 积 和 体 积 ， 圆 锥 的 体 积【 解 析 】 【 分 析 】 根 据 圆 柱 的 体 积 =底 面 积 × 高 ， 圆 锥 的 体 积 =底 面 积 × 高 × ， 可 知 圆 柱的 高 =圆 柱 的 体 积 ÷ 底 面 积 ， 圆 锥 的 高 =圆 锥 的 体 积 × 3÷ 底 面 积 ， 进 而 根 据 “ 一 个 圆 柱 和 一个 圆 锥 底 面 积 的 比 为 2： 3， 体 积 比 为 5： 6” ， 先 分 别 求 得 它 们 的 高 ， 进 而 写 比 并 化 简 比 得解 ．
三 、 计 算 题 26、【 答 案 】 解 ： ①x=x÷ = ÷ x= ；② 0.36： 8=x： 25
8x=0.36× 258x=98x÷ 8=9÷ 8x= ；③ 15÷ [（ ） ]﹣ 0.5=15÷ [ ]﹣ 0.5=15÷ 2﹣ 0.5=7.5﹣ 0.5=7；
④ 91× ﹣ 1÷ 13× 100+9× +11 ÷ 11=（ 91﹣ 100+9） × +（ 11+ ） ×=0× +11× + ×
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=0+1+=1 ；⑤ [22.5+（ 3 +1.8+1.21× ） ]=[22.5+（ 3 +1.8+0.55） ]=[22.5+（ 5.4+0.55） ]=（ 22.5+5.95）=28.45
=56.9；⑥ + + + +… +=0.5+1+1.5+2+2.5+3+… +24.5=（ 0.5+24.5） × 49÷ 2=25× 49÷ 2=612.5．【 考 点 】 分 数 的 四 则 混 合 运 算 ， 方 程 的 解 和 解 方 程 ， 解 比 例【 解 析 】 【 分 析 】 （ 1） 先 化 简 方 程 的 左 边 ， 同 时 除 以 即 可 ； （ 2） 先 根 据 比 例 的 基 本 性质 ， 把 比 例 方 程 变 成 简 易 方 程 ， 再 根 据 等 式 的 性 质 求 解 ； （ 3） 先 算 小 括 号 里 面 的 减 法 ， 再
算 中 括 号 里 面 的 除 法 ， 然 后 算 括 号 外 的 除 法 ， 最 后 算 括 号 外 的 减 法 ； （ 4） 运 用 乘 法 分 配 律简 算 ； （ 5） 先 算 小 括 号 里 面 的 乘 法 ， 再 算 从 左 到 右 的 顺 序 计 算 小 括 号 里 面 的 加 法 ， 然 后 算中 括 号 里 面 的 加 法 ， 最 后 算 括 号 外 的 除 法 ； （ 6） =0.5=1 =1.5=2…每 个 小 括 号 里 面 的 和 可 以 看 成 是 一 个 首 项 是 0.5、 公 差 是 0.5的 等 差 数 列 ，
那 么 最 后 一 项 就 是 + +… + =0.5+（ 49﹣ 1） × 0.5=0.5+48× 0.5=24.5，这 个 数 列 的 末 项 是 24.5， 然 后 根 据 等 差 数 列 的 求 和 公 式 求 解 即 可 ．
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