中考数学总复习《一元二次方程》专项测试卷及答案（测试时长：60分钟；总分：100分） 学校:___________班级：________
___姓名：___________考号：___________选择题（本题共8小题，共40分） 1.方程的根是（ ）A．B．C
．D．2.若实数k、b是一元二次方程的两个根，且，则一次函数的图象不经过（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3.等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2﹣4x+k＝0的两个根，则k的值为（ ）A．3B．4C．3或4D．74.
函数的图象如图所示，则关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实
数根 D．无法确定5.某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则
八年级班级的个数为（ ）A．5B．6C．7D．86.将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，
则a，b的值分别是（ ）A．﹣4，21B．﹣4，11C．4，21D．﹣8，697.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（
）A．x2﹣x0B．x2+2x+4＝0C．x2﹣x+2＝0D．x2﹣2x＝08.关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ）A
．且B．且C．D．填空题（本题共5小题，每空3分，共15分）9．（2022·湖北武汉）若关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，则
_____．10．若，是关于的一元二次方程的两实根，且，则等于_____．11.已知α，β是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数
根，则α+β﹣αβ的值是_____．12．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x＋a2﹣1＝0有一个根为x＝0，则a＝___
．13．已知，是一元二次方程的两根，则______．解答题（本题共4小题，共45分）14.（2022·广东广州）已知T=(1)化简
T；(2)若关于的方程有两个相等的实数根，求T的值．15.已知：关于x的方程 ． （1）若方程总有两个实数根，求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若两实数根 、 满足 ，求m的值．16.（2022·湖北荆州）某企业投入60万元（只计入第一年成本）
生产某种产品，按网上订单生产并销售（生产量等于销售量）．经测算，该产品网上每年的销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系
式y＝24－x，第一年除60万元外其他成本为8元/件．(1)求该产品第一年的利润w（万元）与售价x之间的函数关系式；(2)该产品第
一年利润为4万元，第二年将它全部作为技改资金再次投入（只计入第二年成本）后，其他成本下降2元/件．①求该产品第一年的售价；②若第二
年售价不高于第一年，销售量不超过13万件，则第二年利润最少是多少万元？17.已知关于的一元二次方程．(1)求证：方程总有两个不相等
的实数根；(2)若方程的两个实数根分别为，，且，求的值．参考答案：1.C 2.C 3.C 4.C 5.B 6.A 7.
D 8.D9.2或610.11.-312.-113.114.(1)解：T==；(2)解：∵方程有两个相等的实数根， ∴， ∴，则
T=．15.（1）解： ，（2）解： ， ， 由 得 ，解得： ， ， ，.16.(1)(2)①第一年的售价为每件1
6元，②第二年的最低利润为万元．17.(1)，∵，∴，该方程总有两个不相等的实数根；(2)方程的两个实数根，，由根与系数关系可知，
，，∵，∴，∴，解得：，，∴，即．学科网（北京）股份有限公司 第 4 页 共 5 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 |
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