2020 年 广 东 东 莞 虎 门 外 语 学 校 小 升 初 数 学 真 题 及 答 案1. 填 空王 叔 叔 只 记 得 李 叔 叔 的 电 话 号 码 是 ， 还 记 得 最 大 数 字 是 ， 各 个 数 字 又 不 重 复 ， 王 叔 叔要 拨 通 李 叔 叔 的 电 话 ， 最 多 要 试 打 次 ．2. 填 空一 个 两 位 数 ， 其 十 位 与 个 位 上 的 数 字 交 换 以 后 ， 所 得 的 两 位 数 比 原 来 小 ， 则 满 足 条 件 的 两 位 数共 有 个 ．
3. 填 空某 日 从 中 午 到 傍 晚 温 度 下 降 了 ， 记 作 ； 从 傍 晚 到 深 夜 又 下 降 了 ， 记 作 ． 这 一日 从 中 午 到 深 夜 一 共 下 降 了 ． 请 你 根 据 温 度 的 变 化 情 况 ， 计 算 ： ；．4. 填 空小 王 今 年 岁 ， 小 刘 今 年 岁 ， 再 过 年 他 们 相 差 岁 ．
5. 填 空如 果 ， 那 么 ． 如 果 ， 那 么 ．6. 填 空 ， 这 个 算 式 结 果 的 整 数 部 分 是 ．7. 填 空， 两 个 自 然 数 的 最 大 公 因 数 是 ， 它 们 的 最 小 公 倍 数 是 ．
8. 填 空在 学 校 周 长 米 的 环 形 跑 道 上 ， 每 隔 米 插 一 面 红 旗 ， 然 后 在 相 邻 两 面 红 旗 之 间 每 隔 米 插
一 面 黄 旗 ， 应 准 备 红 旗 面 ， 黄 旗 面 ．9. 填 空比 较 和 ， 它 们 周 长 的 最 简 整 数 比 是 ， 面 积 的 最 简 整 数 比 是 ．10. 填 空在 已 考 的 次 考 试 中 张 明 的 平 均 成 绩 是 分 （ 每 次 考 试 的 满 分 是 分 ） ， 为 了 使 平 均 成 绩 尽快 达 到 分 以 上 ， 他 至 少 还 要 连 考 次 满 分 ．
11. 选 择用 棱 长 厘 米 的 正 方 体 木 块 ， 摆 成 底 面 积 是 平 方 厘 米 ， 高 是 厘 米 的 长 方 体 ， 可 以 摆 成种 不 同 的 形 状 ．A． B． C． D．12. 选 择如 图 是 小 明 在 科 学 实 验 课 上 用 量 筒 和 水 测 量 铁 块 的 体 积 实 验 ， 小 明 在 匀 速 向 上 将 铁 块 提 起 ， 直 至铁 块 完 全 露 出 水 面 一 定 高 度 ， 则 下 图 能 反 映 液 面 高 度 与 铁 块 被 提 起 的 时 间 之 间 的 关 系 的 大
致 图 象 是A． B．
C． D．
13. 选 择商 品 甲 的 定 价 打 九 折 后 和 商 品 乙 的 定 价 相 等 ， 下 面 说 法 不 正 确 的 是A． 乙 的 定 价 是 甲 的 B． 甲 的 定 价 比 乙 多C． 乙 的 定 价 比 甲 少 D． 甲 的 定 价 是 乙 的 倍14. 选 择甲 、 乙 、 丙 、 丁 四 人 参 加 某 次 电 脑 技 能 比 赛 ， 甲 、 乙 两 人 的 平 均 成 绩 为 分 ， 他 们 的 平 均 成 绩 比
丙 的 成 绩 低 分 ， 比 丁 的 成 绩 高 分 ， 那 么 他 们 四 人 的 平 均 成 绩 为 分 ．A． B． C． D．15. 选 择如 图 ， 将 一 张 正 方 形 纸 片 先 由 下 向 上 对 折 压 平 ， 再 由 右 翻 起 向 左 对 折 压 平 ， 得 到 四 边 形． 取 的 中 点 和 的 中 点 ， 剪 掉 三 角 形 ， 得 五 边 形 ． 则 将 折 叠的 纸 片 展 开 铺 平 后 的 图 形 是
A． B． C． D．16. 简 便 计 算选 择 适 当 的 方 法 计 算 下 列 各 题 ．(1) ．(2) ．(3) ．
(4) ．17. 解 方 程解 方 程 ．(1)(2)(3)
18. 解 决 问 题（ 找 规 律 ） 观 察 下 面 的 算 式 看 看 你 有 什 么 发 现 ？通 过 你 的 发 现 计 算 ： ．
19. 解 决 问 题学 校 举 办 的 艺 术 节 中 ， 六 年 级 参 加 演 出 的 同 学 有 人 ， 比 五 年 级 参 加 演 出 的 同 学 的 倍 少人 ， 五 年 级 有 多 少 人 参 加 演 出 ？20. 解 决 问 题甲 、 乙 两 车 同 时 从 A， B 两 地 相 对 开 出 ， 小 时 相 遇 ． 相 遇 后 两 车 继 续 前 行 ， 当 甲 车 到 达 B 地 时 ，乙 车 离 A 地 还 有 千 米 ， 已 知 两 车 的 速 度 比 是 ． 求 甲 、 乙 两 车 的 速 度 ．
21. 解 决 问 题在 一 条 水 渠 边 ， 用 篱 笆 围 成 一 块 直 角 梯 形 菜 地 （ 如 图 ） ． 已 知 篱 笆 总 长 米 ． 篱 笆 怎 样 围 这 块 菜地 的 面 积 最 大 ？ 最 大 面 积 是 多 少 平 方 米 ？
22. 解 决 问 题如 图 ， 甲 、 乙 、 丙 三 个 互 相 咬 合 的 齿 轮 ， 若 使 甲 轮 转 圈 时 ， 乙 轮 转 圈 ， 丙 轮 转 圈 ， 这 三个 齿 轮 齿 数 最 少 应 分 别 是 多 少 齿 ？23. 解 决 问 题如 图 ， 的 面 积 为 平 方 厘 米 ， ， ． 求 阴 影 部 分 的 面 积 ．
24. 解 决 问 题两 辆 汽 车 运 送 每 包 价 值 相 同 的 货 物 通 过 收 税 处 ， 押 送 人 没 有 带 足 够 的 税 款 ， 就 用 部 分 货 物 充 当 税款 ． 第 一 辆 车 载 货 包 ， 交 出 包 货 物 另 加 元 作 为 税 金 ； 第 二 辆 车 载 货 包 ， 交 给收 税 处 包 货 ， 收 到 退 还 款 元 ， 这 样 也 正 好 付 清 税 金 ． 问 每 包 货 物 销 售 价 是 多 少 元 ？25. 解 决 问 题阅 读 下 列 材 料 后 解 答 问 题 ．阅 读 材 料 ： “ 中 国 剩 余 定 理 ” 又 叫 “ 孙 子 定 理 ” ， 最 早 可 见 于 中 国 南 北 朝 时 期 （ 公 元 世 纪 ） 的
数 学 著 作 《 孙 子 算 经 》 卷 下 第 二 十 六 题 ， 叫 做 “ 物 不 知 数 ” ,原 文 如 下 ： 今 有 物 不 知 其 数 ， 三 三 数之 剩 二 ， 五 五 数 之 剩 三 ， 七 七 数 之 剩 二 ． 问 物 几 何 ？ 即 ： 一 个 正 整 数 除 以 余 ， 除 以 余， 除 以 余 ， 求 这 个 正 整 数 （ 最 小 ） 是 多 少 ？ 解 决 这 个 问 题 的 方 法 很 多 ， 下 面 主 要 介 绍 其 中一 种 方 法 ：
第 一 步 ： 我 们 先 构 造 三 个 数 ， 第 一 个 数 既 是 和 的 公 倍 数 又 除 以 余 ， 最 小 是 ， 第 二个 数 既 是 和 的 公 倍 数 又 除 以 余 ， 最 小 是 ， 第 三 个 数 既 是 和 的 公 倍 数 又 除 以余 ， 最 小 是 ．第 二 步 ： 把 这 三 个 数 相 加 ： ．第 三 步 ： 求 出 ， ， 三 个 数 的 最 小 公 倍 数 ： ， 从 里 减 去 ， 如 差 仍 比 大 ， 再继 续 减 ， 直 至 最 后 的 差 小 于 ． 显 然 ， 这 里 只 需 减 去 一 次 ， 即 ． 就 是
满 足 要 求 的 最 小 正 整 数 ．根 据 上 述 材 料 中 介 绍 的 方 法 ， 解 答 如 下 问 题 ： 一 个 正 整 数 ， 除 以 余 ， 除 以 余 ， 除 以余 ， 最 小 是 多 少 ？ （ 可 用 文 字 、 算 式 等 写 出 简 要 的 步 骤 ）
答 案1. 【 答 案 】2. 【 答 案 】3. 【 答 案 】 ；4. 【 答 案 】
5. 【 答 案 】 ；6. 【 答 案 】7. 【 答 案 】8. 【 答 案 】 ；
9. 【 答 案 】 ；10. 【 答 案 】11. 【 答 案 】 C12. 【 答 案 】 B13. 【 答 案 】 B14. 【 答 案 】 D
15. 【 答 案 】 D
16. 【 答 案 】(1)(2)
(3)(4)17. 【 答 案 】
(1)(2)(3)
18. 【 答 案 】19. 【 答 案 】 （ 人 ） ．20. 【 答 案 】 一 定 ： ，： ，
： ．21. 【 答 案 】 ， ，围 成 上 下 底 和 为 ， 高 也 为 的 直 角 梯 形 的 菜 地 面 积 最 大 ， 最 大 面 积 是 ．22. 【 答 案 】 ，甲 ： （ 齿 ） ，
乙 ： （ 齿 ） ，丙 ： （ 齿 ） ，甲 、 乙 、 丙 三 个 齿 轮 最 少 齿 数 分 别 是 齿 ， 齿 和 齿 ．23. 【 答 案 】 如 图 ： 连 接 ，， 与 同 底 等 高 ，则 ， ，
， 与 等 高 ，则 ，
设 为 份 ， 为 份 ，，则24. 【 答 案 】 载 货 包 ， 包 货 加 元 为 税 金 ．
载 货 包 ， 包 货 并 退 还 元 为 税 金 ， 扩 大 倍 ， 即 载 货 包 ， 包 货 并 退 还 元为 税 金 ，则 包 货 价 值 为 ： （ 元 ） ，每 包 货 价 值 ： （ 元 ） ．25. 【 答 案 】 第 一 步 ： 我 们 先 构 造 三 个 数 ， 第 一 个 数 既 是 和 的 公 倍 数 又 除 以 余 ， 最 小 是， 第 二 个 数 既 是 和 的 公 倍 数 又 除 以 余 ， 最 小 是 ， 第 三 个 数 既 是 和 的 公
倍 数 又 除 以 余 ， 最 小 是 ．第 二 步 ： 把 这 三 个 数 相 加 ．第 三 步 ： 求 出 ， ， 三 个 数 的 最 小 公 倍 数 ： ， ．就 是 满 足 要 求 的 最 小 正 整 数 ．
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