2023-2024学年八年级数学上册《第十二章 全等三角形》单元测试题含答案(人教版)学校:___________班级：__________
_姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列说法中正确是（ ） A．三角形三条角平分线的交点到三
个顶点的距离相等B．三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等C．三角形三条中线的交点到三个顶点的距离相等D．三角形三条中线的交点到
三边的距离相等2．如图，已知∠1=∠2， AC=AE，下列条件无法确定△ABC≌△ADE的（ ） .A．∠C=∠EB．BC=DE
C．AB=ADD．∠B=∠D3．如图，小明设计了一种测零件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中， 要使DC=AB，则AO、BO、CO
、DO应满足下列的条件是（ ）A．AO=COB．AO=CO且BO=DOC．AC=BDD．BO=DO4．如图，在△PAB中，∠A=
∠B，D，E，F分别是边PA，PB，AB上的点，且AD=BF，BE=AF.若∠DFE=34°，则∠P的度数为（ ） A．112
°B．120°C．146°D．150°5．如图，M是∠AOB的平分线上的一点， MD⊥OA于D，ME⊥OB于E，下列结论中不正
确的是（ ）A．MD=MEB．OD=OEC．∠OMD=∠ OMED．OM=MD＋ME6．在△ABC与△DFE中，∠B＝∠F，AB
＝DF，∠A＝∠D，能得到△ABC≌△DFE的方法是（ ）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS7．如图，点O在ABC内，且到
三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC的大小为（ ） A．135°B．120°C．90°D．60°8．如图，G是△ABC的
重心，直线L过A点与BC平行．若直线CG分别与AB，L交于D，E两点，直线BG与AC交于F点，则△AED的面积：四边形ADGF的面
积=（ ） A．1：2B．2：1C．2：3D．3：2二、填空题9．如图，在坐标平面内有一等腰直角三角形ABC,直角顶点C（1，
0），另一顶点A的坐标为（－1，4），则点B的坐标为 ． 10．如图，AB，CD相交于点E，若ABC≌ADE，∠BAC＝28
°，则∠B的度数是 ．11．如图，在 ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E．若 D
BE的周长为20，则AB＝ ． 12．如图，AB∥CD,O是∠BAC和∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC与E，OE=3，则AB与
CD之间的距离为 ．13．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC＝21，DE＝3
，AB＝9，则AC长是 ．三、解答题14．如图，AD∥BC，点E是CD 的中点，BE的延长线与AD的延长线交于点F.则△BCE和△
FDE全等吗?为什么?15．如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上， AB = AC ，∠B = ∠C ，求证：BD =
CE .16．如图，在 和 中， ，A、E、B、D在一条直线上， ， ， ，垂足分别是E、B．求证： ． 17．如
图，点D、A、C在同一直线上，AB∥CE，AB=CD，∠B=∠D，求证：BC=DE． 18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠
A＝40°．（1）在AC边上确定点D，使点D到边AB的距离等于DC的长（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的
条件下，连结BD，求∠ADB的度数．19．如图， 和 中， ， ， ，连接 ， ， 与 交于点M， 与 交于
点N. （1）求证： ； （2）求证： . 参考答案1．B2．B3．B4．A5．D6．C7．B8．D9．（5，2）10．
48°11．2012．613．514．解：△BCE≌△FDE. 理由：∵AD∥BC，∴∠BCE=∠FDE,∠CBE=∠DFE，∵
点E是CD的中点，∴CE=DE，∴△BCE≌△FDE（AAS）,故答案为△BCE≌△FDE.15．证明：在DABE 与DACD 中
， ,∴DABE ≌ DACD( ASA) .∴AD = AE ，∴AB-AD=AC-AE,故BD = CE .16．证明：∵
， ， ∴ ，在Rt△CBE和Rt△FBE中，∴Rt△CBE≌Rt△FBE（HL），∴ ，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌
△DEF（ASA），∴AC=DF．17．证明：∵AB∥EC， ∴∠BAC=∠DCE，在△ABC和△CDE中， ，∴△ABC≌△C
DE，∴BC=DE．18．（1）解：如图，点D即为所求，（2）解：∵∠A=40°，∠C=90°，∴∠ABC=90°-40°=50°
，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠ABC=25°，∴∠ADB=180°-40°-25°=115°.19．（1）证明：∵ ， ∴
，即 .在 和 中， ，∴ ，∴ .（2）证明：∵ ， ∴ .∵ ， ，又∵ ，∴ ，∴学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 8 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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