2022—2023学年度第一学期九年级第二次“双减”质量检测数学一、选择题1. 二次函数顶点坐标是（ C ）A. B. C. D. 2. 在
平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把轴、轴分别向上、向右平移2个单位长度，那么在新坐标系中抛物线表达式是（ B）A. B. C.
D. 3. 如图，在中，点M在上，过点M作直线截，且满足则的长为（ C ）A. 2B. 1C. D. 4. 已知是二次函数图象
上的三点，则的大小关系为( A )A. B. C. D. 5. 下列命题中：①任意两个等腰三角形都相似；②任意两个等边三角形都相似
；③任意两个直角三角形都相似；④任意两个等腰直角三角形都相似；正确的是（C ）A. ①③B. ①④C. ②④D. ③④6. 如图
，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（D ）A. B. C. 2D. 7. 在
中，，，则的值为（ A ）A. B. C. D. 28. 如图，在中，为延长线上一点，为上一点，．若，，则的长是（ A）A B.
C. 6D. 9. 已知二次函数的x、y的部分对应值如下表：x0123y511下列结论中正确的有（ D ）个．①；②抛物线的对称
轴是直线；③不等式的解集是；④1是方程的根．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 如图，已知为的角平分线，//交于，如果
，那么等于（ B ）A. B. C. D. 2二、填空题11. 已知二次函数的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为.12. 已知且
．若，则2.5．13. 在中，，则的值等于0.8．14. 如图，在直角中，，点从点出发沿线段向点移动，连接交边于点．若，那么线段3
.6． 三、解答题15. ．解：所以已知，其中与成反比例，与成正比列，且当时；当时，，求关于函数解析式．带入x=1 y=11 x=
-1 y=-5 =k+k2（2+11）=11 -k+k2（-2+1）=-5∴k=2 k2=3 ∴ 17
. 已知：△ABC三个顶点的坐标分别为A（－2，－2），B（－5，－4），C（－1，－5）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1
B1C1；（2）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2，并写出点B2的坐标
．B2（10,8）18. 某疫苗生产企业于年月份开始了技术改造，其月生产数量（万支）与月份之间的变化如图所示，技术改造完成前是反比
例函数图象的一部分，技术改造完成后是一次函数图象的一部分，请根据图中数据解答下列问题：该疫苗生产企业月份的生产数量为多少万支？解：
设y=k/x 带入（1,180）∴y=180/x 带入x=4 ∴y=45 答：45万支该疫苗生产企业有多少个月的月生
产数量不超过万支？解：设y2=kx+b 代入(4,45)和（5,60） 得y2=15x-15所以180/x≦90 ∴2≦x
所以2≦x≦4 又y2=15x-15≦90 所以x≦7 所以 2≦x≦7如图，分别是的边，上的点，，若，求的值．解∵ ∴D
B：AD =1:3 又∴DOE相似AOC所以又BDE相似BCA BE：EC = 1:3 BE：BC=1：4=DE
： AC所以=11：44=1:1620. 已知：如图在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC＝14，AD＝12
，．求：线段DC的长；解∵ 又AD=12 所以AB =15 所以BD=9 DC=5tan∠EDC值．解：DE：AB=D
C ：BC=5:14 所以DE=75/14 因为DE∥AB 所以tan∠EDC=AD：BD =12/5如图，在菱形中，，是
射线上一点，是上一点，且，求证∶．解：连接AC 连接EF与BF 因为∠EAD=∠ECF=120° 又∠AEB=∠ABF所以AEf
相似BFC所以AECF=AFBC22. 已知抛物线．（1）求这条抛物线的对称轴；解：对称轴=-B/2A = 2a/2a=1
所以对称轴=直线x=1若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式；解：由1知 （1，a-2a-3+2a2）所以 a-2a-3+2a2
=0 所以 a=1.5或-1所以y=-x2+2x-3+2 或y =1.5x2-3x-3+4.5设点，在抛物线上，若，求m的取值
范围．解：因为对称轴=直线x=1 所以当a＞0时，若，则-1＜m＜3；当a＜0时，若，则m＜-1或m＞3.23. 如图，矩形的边
分别在轴和轴上，且，连接，点为的中点，点从点出发以1个单位长度运动到点停止，设运动时间为，连接，交于，连接．如图一，当四边形为矩形
时，求的值．解：DO=5 又∠DFO=90° ∴DF=3 ∴T=3 如图二，试证明在运动过程中，．解：证：∵ 作DM垂
直OA DN垂直BA ∴OM=MA=4 BN=NA=3且▲DFM相似▲DEN 又∠DEN=∠BOA∴．当为何值时，面积最大？最大值为多少？ 解：s▲AEF=0.5t（8-t）=4t-0.5t2=-0.5（t-4）2+8∴当t=4是 MAX=8 |
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