第二节二、反函数的求导法则 三、复合函数求导法则 四、基本求导法则与导数公式一、函数的和、差、积、商的求导法则函数的求导法则 第二章
定理1.一、函数的和、差、积、商的求导法则证:此法则可推广到任意有限项的情形. 例如,证: 设则故结论成立.推论:( C为常数
)证: 设则有故结论成立.推论:例1.解:例2.解:例3.解：例4.解：例5.解：同理例6.解：同理即 反函数的导数等于直
接函数导数的倒数.二、反函数的求导法则 定理2. 且由反函数的连续性知 可导且证:在 x 处给增量由反函数的单调性知例7.解：同理
且在点 x 可导,三、复合函数的求导法则定理3.在点可导复合函数且在点 x 可导,证:在点 u 可导,故例8. 求下列函数的导数:
解: (2)解: (1)例9. 求下列函数的导数:解: (1)解: (2)例10. 求下列函数的导数:解: (2)由外到里逐层求导
!解: (1)例如,关键: 搞清复合函数结构, 由外向内逐层求导.推广：此法则可推广到多个中间变量的情形.(链式法则)例11.解
: (1)解: (2)例12.解:例13.解: (1)解: (2)例14.解:1. 常数和基本初等函数的导数公式四、基本求导法则与
导数公式(熟记!)(P95)2. 函数的和、差、积、商的求导法则3. 反函数的求导法则4. 复合函数求导法则例15.解:例16.解
:6. 双曲函数与反双曲函数的导数证例20.解1. 设其中在因故正确解法:时, 下列做法是否正确?在求处连续,思考与练习2.
设解：求3. 解:4.解:5. 设解:求6.解:7.解 作业P97-98: 2 (1) (2)
(3) (6) (7) (8), 3 (3), 6 双号,
7 单号, 8 (1) (4) (8), 9,
10 (2); 11 (1) (2) (6) (7). 本节课完结 |
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