《2.4解直角三角形》达标测试题一．选择题（共10小题，满分40分）1．在△ABC中，∠A、∠B为锐角，cosA＝，tanB＝，则△ABC的
形状为（ ）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．锐角三角形2．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），那么c
osα的值是（ ）A．B．C．D．3．如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，则sinB的值为（ ）A．B．C．D． 4．
如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠BAC的值为（ ）A．B．C．2D．5．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝
90°，AC＝6，D是AC上一点，若tan∠DBA＝，则AD的长为（ ）A．2B．C．D．16．如图，延长Rt△ABC的斜边AB
到点D，使BD＝AB，连接CD，若tan∠BCD＝，则tanA的值是（ ）A．1B．C．9D．7．如图，cosB＝，sinC＝，
AC＝10，则△ABC的面积是（ ）A．42B．43C．44D．458．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，tanC＝2，BD⊥
AC于点D，点G是底边BC上一点，过点G向两腰作垂线段，垂足分别为E、F，若BD＝4，GE＝1.5，则BF的长度为（ ）A．0.
75B．0.8C．1.25D．1.359．如图，已知D是AB上一点，CD⊥AC于C，AD：DB＝2：3，sin∠DCB＝，AC＝1
0，则BC的长为（ ）A．15B．20C．5D．2510．在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，cosA＝，AB＝3，则AC的长度
是（ ）A．2B．C．D．二．填空题（共8小题，满分40分）11．如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则sin∠ACB的
值为 ．12．如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC＝BD，连接AC，若tanB＝，则tan∠CAD的值 ．13．如
图，在直角坐标系中OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点C的坐标是（0，4），点P为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折
叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为 ．14．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，2AB＝2BC＝CD＝1
0，tanB＝，则AD＝ ．15．如图△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠
BDC＝，则BC的长为 ．16．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝，则AB的长为 ．17．如图，在菱形ABCD
中，AE⊥BC，E为垂足，cosB＝，EC＝2，则菱形ABCD的边长为 ．18．如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AB的垂
直平分线MN交AC于D，且CD：DA＝3：5，则sinA＝ ．三．解答题（共5小题，满分40分）19．已知：如图，在△ABC中，A
B＝AC＝6，BC＝4，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC的延长线于点D．（1）求∠D的正弦值；（2）求点C到直线DE的距离．2
0．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D点，AB＝22，CD＝8，tanA＝，求：（1）BD的长为多少？（2）sinB的值？21．如
图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．已知AC＝15，cosA＝．（1）求△BCD的周
长；（2）求sin∠DBE的值．22．如图，在△ABC中，cosA＝，∠B＝45°，AC＝2，求AB的长．23．如图，在△ABC中
，∠B＝45°，CD是AB边上的中线，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，若CD＝5，sin∠BCD＝．（1）求BC的长；（2）求∠ACB的正切值． |
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